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第二章《分解因式》测试题(1)

发布时间:2014-01-03 12:35:59  

第二章《因式分解》测试题(1)

一、选择题

1、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )

A、(3?x)(3?x)?9?x B、m?n?(m?n)(m?mn?n)

C、(y?1)(y?3)??(3?y)(y?1) D、4yz?2yz?z?2y(2z?yz)?z

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )

A、a?(?b) B、5m?20mn C、?x?y D、?x?9

3、若(p?q)?(q?p)?(q?p)?E,则E是( )

A、1?q?p B、q?p C、1?p?q D、1?q?p

4、若(x?3)(x?5)是x?px?q的因式,则p为( )

A、-15 B、-2 C、8 D、2

5、如果9x?kx?25是一个完全平方式,那么k的值是( )

A、 15 B、 ±5 C、 30 D ±30

226、△ABC的三边满足a-2bc=c-2ab,则△ABC是( )

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形

xy227、已知2x-3xy+y=0(xy≠0),则 +的值是( ) yx

111A 2,-2,-2222

8、要在二次三项式x+□x-6的□中填上一个整数,使它能按x+(a+b)x+ab型分解为(x+a)(x+b)的形式,那么这些数只能是 ( )

A.1,-1; B.5,-5; C.1,-1,5,-5;D.以上答案都不对

29、已知二次三项式x+bx+c可分解为两个一次因式的积(x+α)(x+β),下面说法中错误

的是 ( )

A.若b>0,c>0,则α、β同取正号;

B.若b<0,c>0,则α、β同取负号;

C.若b>0,c<0,则α、β异号,且正的一个数大于负的一个数;

D.若b<0,c<0,则α、β异号,且负的一个数的绝对值较大.

22210、已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a+b+c-ab-bc-ca的值

为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

二、填空题

11、已知:ab?0,a?ab?2b?0,那么

22223322222222223222222a?b的值为_____________. 2a?b12、分解因式:ma-4ma+4a=_________________________.

2n2n+113、分解因式:x(a-b)+y(b-a)=_______________________.

42222414、△ABC的三边满足a+bc-ac-b=0,则△ABC的形状是__________.

15、若x?y?x?y?(x?y)?A,则A=___________.

16、多项式x?x,x?2x?1,x?x?2的公因式是___________.

17、若x+2(m-3)x+16是完全平方式,则m=___________.

2222222218、若a+2a+b-6b+10=0,则a=____,b=_____.若(x+y)(x+y-1)=12, 则x+y=_____.

19、已知a,b,c,d为非负整数,且ac?bd?ad?bc?1997,则a?b?c?d?________.

三、把下列各式因式分解

(1)8ab?12abc?6abc (2)8a(x?a)?4b(a?x)?6c(x?a)

323322223222

?xy?xy 4(a?b)?16(a?b) ?8ax?16axy?8ay (3)(4)(5)

(6)m?2n?mn?2m (7)a?4a?4?c (8)(a?1)?4a

(9)(x?3y)?(2x?6y)(3y?4x)?(4x?3y) (10)a?6a?27

四、解答题

31、求证:无论x、y为何值,4x?12x?9y?30y?35的值恒为正。

32、设n为正整数,且64-7能被57整除,证明:8nn533522222222222242222n?1?7n?2是57的倍数.

33、一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方,则称正整数a为完全平方数.如64?8, 64就是一个完全平方数;若a=2992+2992×2993+2993.求证a是一个完全平方数.

434、设n为大于1正整数,证明:n+4是合数.

35、已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a?bc?b?ac,试判断△ABC的形状。 42242222222

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