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初三第三次模拟考试数学试题

发布时间:2014-01-03 12:36:01  

初中毕业学业考试

数学试卷(三)

(本试题满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,计30分)

11. ?的绝对值是 ( ) 2

11A.?2 B.? C.2 D. 22

2.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,则sinA的值是 ( )

A.

B.1 C. 1 D. 22

3.用四舍五入法取0.3976的近似数,要求精确到百分位,则0.3976约等于( )

A.0.39 B .0.398 C.0.40 D.0.400

k4.已知k>0 ,那么函数y= 的图象大致是 ( ) x

5.已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝,两个圆的圆心距为7㎝,则两圆的位置关系是( )

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

6

正面 A . B C D

7. 如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们

恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为r,扇形的半径为R,

扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是( )

A.R?2r B.R? C.R?3r D.R?4r

第三次模拟考试·数学·试题 第 1 页 共 12 页 第7题图

8.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试,两人的平均成绩相同,其中甲所测得成绩的方差是0.005,乙所测得的成绩如下:2.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较( )

A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定

C.甲、乙的成绩一样稳定 D.不能确定谁的成绩更稳定

9. 已知关于x的一元二次方程?m?2?x2??2m?1?x?1?0有两个实数根,则m2

的取值范围是( )

3333A.m﹥ B.m≥ C.m﹥ 且m ≠ 2 D.m≥且m≠2 4444

10.如图所示的半圆中,直径AB长为2,△AOC为等边三角形,D是BC弧上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围

是( )

A

C.4s≤2+4 B

.4<s≤2+4 1?331??s??s? D. 4444

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,计18分)

11.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,?1?60°,则?2?°.

12.分解因式:a3-a=______________.

13.化简

14.如图,一次函数y1?kx?b与二次函数y2?ax2交于A??1,1?和

B?2,4?两点,则当y1?y2时x的取值范围是。 c a b (第 11题图

)1x?y?的结果是_____________。 222xy?yx?y

15.将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的

纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为 cm3.

第三次模拟考试·数学·试题 第 2 页 共 12 页

16.意大利著名数学家斐波那契

在研究兔子繁殖问题时,发现有这

样一组数:1,1,2,3,5,8,13,?,

其中从第三个数起,每一个数都等

于它前面两数的和。现以这组数中

的各个数作为正方形的边长构造如图的正方形,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示:

1 121

11121...1235第16题图 335①②③④

若按此规律继续拼矩形,则序号为⑩的矩形周长是 。

三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

x-1117.(本小题满分5分)解分式方程:??3 x-2x?2

18 .(本题8分)某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中,举行了专题知识竞赛,共有200名学生参加,为了解竞赛情况,从中抽取了部分学生的成绩,分数如下: 53 55 62 63 65 66 67 68 71 72

72 73 74 75 76 77 77 77 77 78

78 78 79 79 81 82 83 84 84 85

86 86 86 87 89 90 91 93 95 98

(1)补全频数分布表和频数分布直方图

(2)这组数据的中位数和众数分别落在哪一组?

(3)若成绩在85分(含85分)以上为优秀,请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数为多少人?

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19.(本题满分6分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1;

(2)若建立直角坐标系,使点B的坐标为

(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A1的坐

标为 ;

(3) 画出△ABC绕点O顺时针旋转90?后的

△A2B2C2.

(第19题图) 20.(本题满分7分)如图,小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋,规则如右表:

(1) 请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图; 开始

小明 正面 正面 小亮

正面 反面 小强 (不确定) (确定) 结果

(2)求出一个回合能确定两人下棋的概

率.

21.(本题满分7分)如图,AB=AC,AB是⊙O的直径,D是⊙O与BC的交点, ⊙O的DM切线交AC于点M.

求证:DM⊥AC

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22.(本题满分7分)如图,在路边O处安装路灯,路面宽ED为16米,灯柱

OB与路边的距离OE为2米,且灯柱OB与灯杆AB成120°角.路灯A采用锥形灯罩,灯罩轴线AC与灯杆AB垂直,并与路面ED交于点C,AE恰好与OD垂直.当路灯A到路面的距离AE为多少米时,点C正好是路面ED的中点?并求此时灯柱OB的高.(精确到0.1米)

A B °

D O E C D O E C

23.(本题满分8分)如图:图中线段是某区部分街道示意图其中CE垂直平分AF,AB∥DC,BC∥DF。

(1)猜想四边形BCFD是什么样的四

边形?并给予证明。

猜想__________________

证明:

(2)从B站乘车到E站只有两条路线,路线1是B→D→A→E ;路线2是B→C→F→E ,比较两路线的长短,作出必要说明.

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24.(本小题满分8分)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查。其中,国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示。而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示。

(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;

(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;

(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最

25. (本题满分12分)已知一个二次函数的图像经过A(4,-3)、B(2,1)和C(-1,-8)三点。

(1)求这个二次函数的解析式及它的图像与x

轴的交点M、N(点M在点N的左边)的坐标;

(2)若以线段MN为直径做⊙G,过坐标原点O

做⊙G的切线OD,切点为D,求线段OD的长

(3)求直线OD的解析式;

(4)在直线OD上是否存在点P,使得△MNP

是直角三角形?若存在,直接写出P点坐标;若

不存在,请说明理由。

备用图 初中毕业学业考试

数学(三)答题卡

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二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,计18分)

11. 12.13.

1?y 2xy?y

14

15.17 16.三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

第18题图

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25.(本题满分12分)

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第三次模拟考试·数学·试题 第 11 页 共 12 页

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