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5.4 (1)一次函数的图象(开课吴)最新

发布时间:2014-01-03 13:43:41  

看一看
武原中学初二(9)班吴奇多短跑路程y与时间x的函数图象。
观察下图,你知道有哪些变量? 所跑的路程y(米)和所用时间x(秒)是函数关系吗?
y(米)
80

y=8x

72
64 56 48 40 32 24 16 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

读一读图
你能写出y关于x的 函数解析式?

这里用了什么方法来表示函数关系的?

x( 秒)

5.4一次函数的图象(1)

武原中学

吴跃峰

逆向
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为 点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对 应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
y(m) 80

y=8x

72
64 56 48 40 32 24 16 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x(s)

试一试

作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列
成下表.
x y=2x x y=2x+1 ….. -2 -1 0 1 2 …..

……
……

-4
-2

-2
-1 0

0
1

2 3

4
2

......
……

……

-3

-1

1

5

……

2、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得
到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直 角坐标系,并在坐标系中描出这些点.

观察所画的两 组点你有什么 发现?

88
7 66 5 44 3 22 1

y

Y=2X+1

Y=2X

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2

-10

-5

O 1 -1 -2 -3
-4

2 3 4

5

5

6

10

X

-4 -5 -6 -7 -8

-6

-8

想一想
y=kx+b

你对一次函数y=kx+b(k、b 为常数, k≠0 )的图像形状 是怎么想的?
-10 -5

8

6

4

2

5

10

试验

-2

-4

-6

-8

一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 )可以 用直角坐标系中的一条直线来表示, 这条直 线就叫做一次函数y=kx+b的图象.

找关系
88
7 找图象上的一个点,看它的66

y

Y=2X

坐标是否满足解析式

5 44 3 22 1

A

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2

-10

-5

O 1 -1 -2 -3
-4

2 3 4

5

5

6

10

X

-4 -5 -6 -7 -8

试验

-6

根据解析式算一组数, 看一看描出的点是否在 图象上

-8

函数图象上的点的坐标满足函数解析式
根据函数解析式求出的一组数描出的点 在函数图象上

(1)点(200,401)在函数y=2x的图象上吗?

(2)点(a,20)在函数y=2x的图象上,a等于 多少?

想一想,再动动手
例1:在同一坐标系作出下列函数 的图象. Y=3x, y=-3x+3

直线y=-3x+3与两坐标轴的交点坐标是什么?
y

(0,3)

3 2 1

-2

-1 -1 -2

0

1

2

3

x

(1,0)

y=-3x+3

直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么?
y

3 2 1 -2 -1 -1 -2 0 1 2 3

x

y=-3x+2

练 一 练

求函数图象与坐标轴的交点坐标.

(1)y=-x+2 ( 2 ) y=4x-5
.

例2

如图:一次函数图象交x轴正半轴于点2, 交y轴负半轴于点-1。 试求这个一次函数的解析式.
yC

点(2a,4a-4)在不在此函数 图象上?

O -1

2

x

梳理一下
1、函数图象的概念: 2、作函数图象的一般步骤:

(1)列表; (2)描点;(3)连线 3、一次函数的图象是

什么? 4、如何画一次函数的图象 5、一种思想方法——数形结合

作业
作业本(2): 5.4一次函数的图象(1)

变形

已知某一次函数的图象过(0, 2), (3, 0)两点,试求这 个一次函数的解析式.
y
3 2 1 -2 -1 -1 -2 0 1 2 3

x


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