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6.2 角

发布时间:2014-01-03 13:43:41  

初中数学 七年级(上册)

6.2

角(1)

日常生活中见过的有关角的实物

活动一 角的定义
角也可以看成是一条射线绕着它的一 个端点旋转到另一个位置所成的图形. 如图中,射线OA绕着点O旋转,当终 边位置OB(终边)与起始位置OA(始边) 成一条直线时,形成什么角?继续旋转, 当OB与OA重合时,又形成什么角?

B

O

A

O

A(B)

活动二 角的表示
A

(1)用三个字母表示角时,表示顶点的 字母必须写在另两个字母的中间.如 ∠AOB; 在不引起混淆的情况下,角还可以用它 的顶点字母来表示.如∠A;

O

B

A

(2)角可以用希腊字母来表示,一般地, 用希腊字母表示一个角时,需在角内靠近 顶点处画上弧线.如∠α; (3)角可以用一个数字来表示,一般地, 用一个数字表示一个角时,需在角内靠近顶 点处画上弧线.如∠1.

α

1

思考 ? 图中有几个角?
A D E

B

C

思考 如图,将图中∠1、 ∠2、∠3 表示的角 改用大写字母表示分别为___________

∠ADE ∠CED ∠ABC

∠B

思考
1.如图以OA为一边的角有哪几个?
你能估计出这几个角的大小吗?
D O C

B
A

∠AOB、∠AOC、∠AOD ∠AOB < ∠AOC < ∠AOD

思考

2.如图 ∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∠AOB=∠AOD-∠DOB.

类似地,你还能写出哪些有关角的和与差的 关系式?请与同学交流. ∠AOD=∠AOB+∠BOD, ∠AOD=∠AOC+∠COD, ∠AOD=∠AOB+ ∠BOC + ∠COD, ∠AOB=∠AOC-∠BOC , ∠BOC=∠AOC-∠AOB, ∠BOC=∠BOD-∠COD,

∠BOC=∠AOD -∠AOB -∠COD, ∠COD=∠BOD-∠BOC, ∠COD=∠AOD -∠AOB -∠BOC,

活动三

怎样比较两个角的大小?

用度量方法.
用叠合的方法.

角的常用的度量单位是: 度 、 分 、 秒 . 1°= 60 ′,1′= 60 〞.

思考
(1)2.8°= 2 °48 ′; (2)39°36′= 39.6 °

怎么叠合?
演示1未命名3.gsp 演示2未命名4.gsp

通过这节课你学到了什么?

1、知识点

2、思想方法
3、活动经验

课堂反馈
1. 0.75°等于多少分?78°54′等于多少度? 2.(1)图中共有多少个角?用字母分别表示这些角; (2)图中各角之间有怎样的数量关系?
C B

O A

入射角

D C A

反射角

B

3.如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测 图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点? 用量角器量出图中有关角的度数,检验你的估测.

课后作业:
课本157页习题6.2—1、2、3.


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