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20.2 特殊的平行四边形 课件3

发布时间:2014-01-03 13:43:51  

正方形





⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个 正方形? ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个 正方形的木框?

矩形 正方形 菱形

平行四边形

矩形

正 方 形

菱形





㈠正方形的边、角、对角线各具 有什么性质?
边:对边平行,四条边都相等. 角:四个角都相等,都等于90°.

对角线:相等、垂直且互相平分, 每一条对角线平分一组对角.





㈡具备什么条件的平行四边形是 正方形?
⒈先说明它是矩形,再说明这个 矩形有一组邻边相等. ⒉先说明它是菱形,再说明这个 菱形有一个角是直角.

例题赏析
⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分 ∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系,并 证明你的猜想.
A D

F B G E C

一展身手
1.在四边形ABCD中,O是对角线的交点, 能判定这个四边形是正方形的是( ) A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD

B.AD∥BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC

2.在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于 点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于 点P.

⑴求证: DQ=CP;
⑵OP与OQ有何关系? 试证明你的结论.

A

D

Q O

B

P

C

3.如图,以△ABC的边AB、AC向形 外作正方形ABDE和ACFG,M是BC的 E 中点.
求证:
D A
G

⑴CE=BG;
⑵EG=2AM.
B
H

F M C

4.求证:矩形的四个角的平分线 所围成的四边形是正方形.
A F B E H G C D

小结:
▲正方形有哪些性质?如何判别一 个平行四边形是正方形?
★从角上来谈;

●从边上来谈;
▲从对角线上来谈。


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