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第三章《三角形全等》练习卷

发布时间:2014-01-03 14:45:32  

第二章《全等三角形的判定》练习题

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一、填空题

1、全等三角形的_________和_________相等;两个一般的三角形全等的判定方法有:______、______、______、______;

2.如图1在△ABC中,∠ACB=90,将△ABC绕点C旋转 与△DEC重合,则CE= ,∠DEC= 。 0

3.如图2,D为BC上一点,△ABD≌△ACD,则AD与BC的位置关系是 。

4.如图3,C,D,B在一直线上,D是CB中点,CE // AD,且CE=AD,则ED= ,ED // 5如图4,已知⊿ABC≌⊿ADE,D是∠BAC的平分线上一点,且∠BAC=60°,则∠CAE= 。

E

BD图4

A

6.如右图,已知AB=AD,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,

这个条件可以是:_____________, 理由是:_____________; B 这个条件也可以是:_____________, 理由是:_____________;

7.如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,∠C=45°,则∠EAC= ,

∠D= ,∠DAC= 。

8.如图6,已知AB=CD,AD=BC,则 ≌ , ≌ 。

9.如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有 _____________;

10.如图8,AB=AC,BE=CE,则∠AEB是 角,E是BC的 点,图中有 对全等三角形。

二、证明题

1、如图所示,直线AD、BE相交于点C,AC=DC,BC=EC.

求证:AB // DE

1

2.如图所示,D在AB上,E在AC上,AB=AC, ∠B=∠C.

求证:AD=AE

3.如图,已知AB与CD相交于O,∠A=∠D, CO=BO,求证: △AOC≌△DOB.

4.如图,∠C=∠D, CE=DE.求证: ∠BAD=∠ABC.

5.如图在?AFD和?CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上有下面四个论断:(1)AD =CB , (2)AE =CF ,

(3)?B??D, (4)AD //BC .请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.

6.已知EF是AB上的两点,AE=BF,AC∥BD,且AC=DB,求证:CF=DE.

7. 如图, AB=12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动,

每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后△CAP≌△PQB? 试说明理由.

8.如右图,AB

=AD ,∠BAD=∠CAE,AC=AE ,求证:AB=AD。 E

B

C

D 2

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