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北师大版九年级数学期末测试题

发布时间:2014-01-03 15:48:32  

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_______

九 年 级 数 学 期 末 测 试 题

注意事项:

1.本试卷共6页,三大题,满分120分,考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在-1-

8___?试卷上.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.

_?__?号?学? ? _?_线__?__?__?_?__?一、选择题(每小题3分,共27分) 名?姓?1. 下列方程是关于

x的一元二次方程的是

? A. x?3

y?0 B. x2?2y?0 C. x

2?3x?0 D. x?3?0

? 订 2. 如图,把两个一样大的含30度的直角三角板,按如图方式 ? _?拼在一起,其中等腰三角形有( )

__?_? A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2题图) __?3.小强掷两枚质地均匀的硬币,则他掷的两枚硬币全部正面朝上的概率等于( ) __?__?A.0

B. 1

C. 11

_?_2

D. 4

? 4.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是( )级?班装?A.AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD

D

? ? 5.下面左图所示的几何体的俯视图是( ) ? ? ? ?(4题图)

_?__?_?_

A.

B.

C.

D.

_?__?6.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )

__?A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形

_?__?7.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列, 校? 正确的是( )

学 A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①

( ) A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 9.已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,那么下列 判断:①a<0 ②c>0 ③b2?4ac>0 ④a?b?c<0 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:(每小题3分,共18分)

( 9题图 ) 10.已知反比例函数y=

k-2

x

的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是 。

11.反比例函数图像上一点A,过A作AB⊥x轴于B,若S△AOB=5, 则反比例函数解析式为______ ___。

12.从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3的k值,则所得一

次函数中y随x的增大而增大的概率是 。 13.如图,1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为5米,此时小亮离路

灯底部B的距离BC是15米,那么路灯A的高度AB等于 米.

13题图 14.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为 。 15.如图,已知四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为(2,0),点P是OB上的一个动点,则PD+PA的最小值是 。

E

A

H

D

G

B

C

(14题图) (15题图)

三、解答题(共8小题,共75分)

???1??

16.(1)(本题5分)?2cos45???7????? (2)(本题5分)解方程:x2?3x?40?0

?1

-3-

19. (本题7分)如图,某高速公路建设中,需要确定隧道AB的长度.已知?

2??2? 17.(本题6分)小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小兵先从中抽出一张,小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。小宁说:“若抽出的两张牌上的数都是偶数,你获胜;否则,我获胜。”

(1)请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果;

(2)若按小宁说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由。

18.(本题8分)已知:如图在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.

(1)求证:BE=DF;

(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

在离地面1 500 m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A,B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.(参考数据:3≈1.73)

20.(本题10分)已知一次函数y= 2x-k与反比例函数y?k?2

x

的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3, (1) 求k的值;

(2) 求A、B两点的坐标;

(3) 求△AOB的面积;

21. (本题11分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千23、(本题12分)如图,直线y = -x-1与抛物线y=ax2+bx-4都经过点A(-1, 0)、

克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:

(1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);

(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

(3)商店要想月销售利润最大,销售单价应定为多少元?最大月销售利润是多少? 22.(本题11分)已知,如图,△ABC是边长为3 cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B

两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t为何值时,△PBQ是

直角三角形?(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边

形APQC的面积是△ABC面积的2

?如果存在,求出相应的t值;若不存在,说明理由.

B(3, -4).

(1)求抛物线的解析式;

(2)动点P在线段AC上,过点P作x轴的垂线与抛物

线相交于点E,求线段PE长度的最大值;

(3)当线段PE的长度取得最大值时,在抛物线上是否

存在点Q,使△PCQ是以PC为直角边的直角三角形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在.请说明理由.

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