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北师大版八上2、1、1认识无理数课件

发布时间:2013-09-22 10:46:41  

(一)

回顾与思考:
1、到目前我们都学过哪些数?
. .

2、有理数如何分类的?

把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼,设法得到一个大正方形
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a ?2
2

a

a ?2
2

小组讨论:

有可能是整数吗? 有可能是分数吗?

a

a2=2,1<a2<4 ,得到1<a <2,
a一定不是整数; 因为 a2=2, 所以 a一定不是分数。 在等式a 2=2中,a既不是整数,也不是分数,那么 一定不是有理数 。

数怎么又不够用了!

做一做:
? ? ? ?

如下图,直角三角形的两直角边长分别是1、2, (1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少? (2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件? (3)b是有理数吗?

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1

献身科学,执着追求
公元前500年,古希腊的毕达哥 拉斯( Pythagoras) 学派认为“宇宙间 的一切现象都能归结为整数或整数之 比,即都可用有理数来描述。 这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不 能有理数来表示,这就动摇了毕达哥 拉斯学派的信条,引起了信徒们的恐 慌,他在逃回家的路上,遭到毕氏成 员的追捕,被投入大海。

用16个边长为1的小正方形拼成了 如图的网格,任意连接两个格点,就 得到一条线段, 试分别画出一条长度 是有理数的 线段和一条长度不是有理数的线 段. B C A E D F G

谈谈本节课你有什么收获与体会? 有哪些困难需要别人帮你解决?
1、感受数不够用了,会确定一个数是有理数或不是 有理数. 2、本节课用到基本方法:动手、操作、观察、思 考,猜想验证,推理,归纳等过程,获取数学知识.

欣赏有趣的图形:

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毕达哥拉斯树

螺形图

习题2.1

1、3

你知道吗?

阅读下面的资料,在数学中,有理数的定义为:形 q 如 p 的数(p,q为互质的整数,且p≠0)叫做有理数, 当p=1,q为任意整数时,有理数就是指所有的整数, ?2 如: =-2等,当p≠1时,由p,q互质可知,有理数就是 1 13 ?2 11 3 指所有的分数,如 , 7, 等,综上所述,有理 7 数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的 知识证明下面的问题:直角边长分别为3和1的直角三 角形的斜边长是不是有理数? 复习前面学过的数,有理数包括整数和分数,有理数 范围是否满足实际生活的需要呢?


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