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二次根式与一元二次方程检测

发布时间:2013-09-22 10:46:42  

二次根式与一元二次方程检测

一、 选择题(3*12=36分)

1.下列各式一定是二次根式的是( )

2.下列各式不是最简二次根式的是( )

4

3.

是同类二次根式的是( )

4.对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是( )

A.

2?a?

b?a?b

?a2?

b22?a?b 5. 已知m是方程x-x-1=0的一个根,则代数式m- m的值等于( )

A、-1 B、0 C、1 D、2

6.下列式子中正确的是(

?

?

a?b

C.

??a?

b22??2 27.一元二次方程ax?x?2?0方程有两个相等实数根,则a( )

A ??111 B ?? C ?? D ?0 888

8. 若2?a?

3

A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1

9.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( )

A、x?2x?5; B、2x?4x?5;

C、x?4x?5; D、x?2x?5. 2222

10.

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

11.

的整数部分为x,小数部分为y

?y的值是( )

A.

312. 等腰三角形的两边的长是方程x?20x?91?0的两个根,则此三角形的周长为 ( )

A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对 2

二、填空题(3*8=24分)

m1.关于x的方程(m?)x2?1?x?3?0是一元二次方程,则m?

2.已知方程x2?mx?3?0的两个实根相等,那么m?

3、a是实数,且a?4?|a2?2a?8|?0,则a的值是4、关于x的一元二次方程(m?1)x2?2mx?1的一个根是3,则m?________

5、已知(x?y)(x?y?1)?6,则x?y?426.

在实数范围内分解因式x?9?__________,x??2?__________ 222222

7.等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x-10x+m=0的两根,则m的值是 .

三、计算(4*6=24分)

1.2

2.1

?

?

1?

1?1 2222

用公式法解下列方程:

3x2?4x?7?0;

用配方法解下列方程

6x+x-1=0

2

因式分解法解下列方程

1、x(x?2)?(x?2)?0; 2、(2x+3)2-(x-2)2=0.

四、解答题:(1~4题,每题5分,共30分;5~6题每题8分,共16分)

1

y2?4y?4?0,求xy的值

2、当a

取什么值时,代数式?1取值最小,并求出这个最小值

3、已知x2?3x?1?

4、已知y1=2x2+7x-1,y2=6x+2,当x取何值时y1=y2?

5、已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根

(1) 求k的取值范围

(2) 如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与 x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.

6、已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程 (c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

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