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北师大版八上2.6 实数课件

发布时间:2013-09-22 10:46:43  

第二章

实数

6. 实数

知识回顾
1.什么是有理数?有理数怎样分类?
整数 有理数

正有理数 有理数
0 负有理数

分数

2.什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?
无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数.

把下列各数分别填入相应的集合内:
3

1 2, 4 ,
4 , 9

0,

5 7 , ? ,? , 2 , 2 0.3737737773 ? ? ?
? 8,
3
3

20 ,? 3

5, ? 8,
3

5 1 ,? , 2 4
4 , 9

0,

???

2,

7, ? ,

2,

? 5 , 0.3737737773 ? ? ?

20 , 3

???

有理数集合

无理数集合

定 义:
有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数
有理数 实数 无理数

无理数和有理数一样,也有正负之分。 如:

3 是 正 的,??

是 负 的。

【正数】 大于 0 的实数包括所有的正有理数和正无理数

【负数】
小于 0 的实数 包括所有的负有理数和负无理数

议一议
1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗? 1 20 5 3 , 7, ,? , 2 , 3 , ? 5 , ? 3 8 , 2, 4 2

?

4 , 9

0,

0.3737737773 ? ? ?

3

1 2, 4 , 7 , ? , 2, 20 4 , 0.3737737773 ? ? ? , 3 9

???

5 ? 5, ? 3 8, ? , 2

???

正数集合

负数集合

议一议
2. 3. 0属于正数吗?属于负数吗? 实数还可以怎样分类?

实数的 第一种分类
有理数 实数 无理数

实数的 第二种分类
正实数 实数 0

负实数

实数的相关概念
在实数范围内 ,相反数、倒数、绝对 值的意义 ,和有理数范围内的相反数、倒 数、绝对值的意义完全一样。
2 与 ? 2 互为相反数 1 5 与 3 5 互为倒数

3

| 3 |?

3 , | 0 |?

0 , | ?? |?

?

想一想
1. 2.

3??

? ?3 a是一个实数,它的相反数是 ? a
的绝对值是 绝对值是
(a ? 0) ?a ? | a |? ?0 (a ? 0) ?? a (a ? 0) ?

当a≠0时,它的倒数是

1 a

想一想
1.在有理数范围内,能进行哪些运算? 用哪些运算律? 2.判断下列各式成立吗?
2? 5? 5? 2
3 3

? 1 ? ?? 3 3? 5? ? 3 ?? 5 ? ? ? 5 5? ? 1
3 3

4 2 ? 7 2 ? ?4 ? 7 ? 2 ? 11 2
有理数的运算及运算律对实数仍然适用

议一议
(1) 如图,OA=OB 数轴上的 点A对应的 数是什么? 它介于哪 两个整数之间?
-2 -1
B 1

O

1

A

2

(2) 如果将所有有理数 都标到数轴上,那么数轴 被填满了吗?

实数与数轴上的点的对应关系:
每一个实数都可以用数轴上的一个点 来表示;反过来,数轴上的每一点都表示 一个实数。即实数和数轴上的点是一一对 应的。

实数 a

-2

-1A

0

1

2

课堂小结
通过今天的学习,说说你的收获和体会?

课外作业:
1.课本习题2.8 2.求 5 ? 2 6 的相反数和绝对值.

课堂练习
1.判断下列说法是否正确: (1)无限小数都是无理数; (2)无理数都是无限小数; (3)

带根号的数都是无理数。 2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值:

(1) 7



(2) ? 8 ;
3

(3) 49 .

3.在数轴上作出 5 对应的点.


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