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y=a(x-h)2+k

发布时间:2014-01-04 10:44:10  

二次函数y=a(x-h)2

+k的图象与性质 殷知博

学习目标:1.会画二次函数的顶点式y=a (x-h)2

+k的图象;

2.掌握二次函数y=a (x-h)2

+k的性质;

3.会应用二次函数y=a (x-h)2+k的性质解题.

课前导学:

画出函数y=-1

2 (x+1)2-1的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性 列表:

由图象归纳:1.

2.把抛物线y=-1

2 x2向_____平移_____个单位,就得到抛物线y=-1

2 (x+1)2.

3.把抛物线

y=-1

22 x向_____平移____个单位,就得到抛物线

y=-1

2 x2-1.

4.把抛物线y=-1

2x2向_______平移______个单位,再向_______平移_______个单位,就得到抛物线y=-1

2(x+1)2-1.

二次函数y=a(x-h)2

+k(顶点式)的性质

2.抛物线y=a (x-h)2+k与y=ax2形状___________,位置________________. 当堂练习

2.y=6x2+3与y=6 (x-1)2+10_____________相同,而____________不同.

13.顶点坐标为(-2,3),开口方向和大小与抛物线y=2 x2相同的解析式为( )

11 A.y=2 (x-2)2+3 B.y=2 (x+2)2-3

11 C.y=2 (x+2)2+3 D.y=-2 (x+2)2+3

4.二次函数y=(x-1)2+2的最小值为__________________.

5.将抛物线y=5(x-1)2+3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到

抛物线的解析式为_______________________.

6.若抛物线y=ax2+k的顶点在直线y=-2上,且x=1时,y=-3,求a、k的值.

7.若抛物线y=a (x-1)2+k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A’的坐标为 __________________.

自学检测

4.将抛物线y=2 (x+1)2-3向右平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为________________________. 5.一条抛物线的对称轴是x=1,且与x轴有唯一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式为____________________________.(任写一个) 2.抛物线y=-3 (x+4)2+1中,当x=_______时,y有最________值是________.

3.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用

下列哪幅图表示( )

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