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初二上学期数学期中复习教学案(新北师大版)

发布时间:2014-01-04 11:45:14  

教学课题: 八上复习

教学目标:复习勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数。掌握基本定理、概念和应用。 教学重点:勾股定理及逆定理的应用、实数的概念与应用、位置与坐标、一次函数的概念与应用。 教学难点:勾股定理及一次函数应用

一、知识链接(包括学情诊断、知识引入和过渡)

1、勾股定理,勾股定理的逆定理

2、实数的基本概念:算数平方根、平方根、立方根、无理数、实数。实数的运算。

3、位置与坐标,平面直角坐标系,对称点。

4、一次函数的定义、图像及性质。

二、名题探究(包括精讲、例题、跟进练习题)

【例题1】 如图 ,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90o,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m,求这块草坪的面积。

D

B C

【例题2】如图 ,已知长方体盒子的宽a为8cm,长b为10cm,高c为6cm.一只聪明的小蚂蚁从顶点A处出发在长方体的表面爬行,想尽快吃到在顶点B

【例题3】由于受台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)的长度是 。

1

【例题4】如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和

子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm.

cm的长方体无盖盒

【例题5】

如图,在直线上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为2,4,6,正放置的四个正方形的面积依次为

,,,

,则

+++= .

【例题6】如图 ,一张宽为3,长为4的长方形纸片ABCD,沿着对角线BD对折,点C落在点C1的位置,BC1交AD于E.求AE的长. D

四、拓展练习(题目题型训练) C

2

1、如图所示,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.以上答案都不对

2、直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为( ) A. 5 B.

C. 7 D.

3、如图2, 是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积是12,小正方形的面积是2,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)的值为( ) 2

A. 144 B. 22 C. 16 D. 13

4、已知点 P(-3,2),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是 ,

点(1,2)关于原点的对称点的坐标为 .

5、中国电信宣布,从2001年2月1日起,县城和农村电话收费标准一样,在县内通话3分钟内的收费是0.2元,每超1分钟加收0.1元,则电话费y(元)与通话时间t(t?3分,t为正整数)的函数关系是 ;

6、如果点A(—2,a)在函数y=?1x+3的图象上,那么a的值等于 2

A、—7 B、3 C、—1 D、4

7、小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若干米,图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断:小明的速度比小强的速度每秒快

A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米

10、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过80千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小3

时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

程中的平均速度为

3

13、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)

的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:

(1)汽车在前9分钟内的平均速度是

(2)汽车在中途停了多长时间?

(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式. 40

六、作业布置 12 1、一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯脚距离墙角0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯脚移动的距离是( )

A. 1.5m B. 0.9m C. 0.8m D. 0.5m

2、如图,在Rt

中,∠°, cm, cm,则其斜边上的高为( )

A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm

3、一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm.现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求EC的长.

4

4、如图 ,在平静的湖面上,有一荷花,高出湖水面1米,一阵风来,荷花吹到一边,花朵齐及水面.已知荷花移动的水平距离为2米,求这里的水深是多少米.

5、有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食,它的巢筑在距离该树24m?的一棵大树上,大树高14m,且巢离树顶部1m.当它听到巢中幼鸟的叫声,立即赶过去,如果它飞行的速度为5m/s,那它至少需要多少时间才能赶回巢中?

6

、已知,则;

7

、估计的值在哪两个整数之间() A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9 2?

3?20?445

?(2?1)?1?(?2)?2 (548?627?4)?3

5

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