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2013-2014湖南省桂阳县蒙泉学校八年级上数学期中试卷

发布时间:2014-01-04 12:43:02  

桂阳县蒙泉学校2013年下期期中考试 八年级上数学试题 (命题人:黄新光) 一、选择题(本题满分20分,共10小题,每小题2分)

1

C. x??1 D. x?0 2下列命题是真命题的是 A.两边及一个角对应相等的两三角形全等 B.两角及一边对应相等的两三角形全等 C.三个角对应相等的两三角形全等 D.面积相等的两三角形全等

3. 下列运算正确的是 A.x?x22?2?x0 B.x2?x?2?x0 0 C.x?x?x 4.下列计算错误的是 ?2 D.x?x2?2?x0 2a?bx3y2x?2 B.23? A.a?bxyy a?b123??1 D.?? C.b?accc

x2

5. 如果把的x与y都扩大到原来的10倍,那么这个代数式的值 x?y

A.不变 B.扩大10倍 C.扩大100倍 D. 无法确定

6. 在等腰△ABC中, ∠A的相邻外角是70°,则∠B为

A.70° B.35° C.110° 或 35° D.110°

7. 有4条线段,长分别是:2,3,4,5,从中任取3条,可以组成三角形的情况有

A. 0种 B.1种 C. 2种 D. 3种

8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为

A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 7

9. 适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是

A. 锐角三角形 B. 等边三角形

C. 钝角三角形 D. 直角三角形

10. 如图,某同学把一块三角形状的玻璃打碎 成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样 (第10题图)

的玻璃,那么最省事的方法是带③去,依据是三角形的全等判定.

A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS

二、填空题(本题满分20分,共10小题,每小题2分)

11.当x= 时,分式x?2 无意义. x?3

12. 分式yx?yx?y,2,的最简公分母为 . 3x2xy6xy2

x2y2

13.计算:= . ?x?yy?x

14.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在

芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74 mm2,这个数用科学记数法

表示为 .

15.写出“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”的逆命题:

16.将命题:“对顶角相等”改写成“如果??那么??”的形式:

.

17.如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC, 请添加一个条件,使

△OAB?△OCD,这个条件是_________________(写对一就给满分).

18.如图,?ABC?50?,AD垂直平分线段BC于点D,?ABC的平分

线BE交AD于点E,连结EC,则?ECD的度数是 .

19.如图,点D、E分别是AB、AC的中点,将△ADE沿着DE对折,

A点落在BC边的F点上,若∠B=50,则∠BDF=________.

ADAEBBDCBFAECo (第17题图) (第18题图) (第19题图)

20.11

1111111??????,?,1?2122?3233?434

根据你发现的规律计算:2222???????= 1?22?33?4n(n?1)

______n为正整数) .

三、解答题(本题满分30分,共5小题,每小题6分)

21.计算:(??3.14)?(?1)

22. 解方程:

020131?(?)?2 223x??1 x?22?x

a2a2

?22?123. 计算:(?)?(3)?(ab) bb

a?1a2?2a?1?24. 先化简再求值:,其中a??1 a?22a?4

25. 如图,点 A、B、C表示三个自然村庄,自来水公司准备在其间建一水厂P,要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图” 帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹).

ACB

四、几何证明题(本题满分12分,共2小题,每小题6分)

26.已知:如图∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC

求证:AB=AC

E

1AD 2

C B

27.如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:AB∥DE.

AD

FEC B

五、应用题

28.李明到离家2.4千米的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具忘放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即骑自行车(匀速)返回学校.已知李明从家骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.

(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

29.如图,已知△DBC是等腰直角三角形,?BDC?90°, BF平分?DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA?DF,延长BF交AC于E.

(1)求证:△BDF ≌ △CDA; A(2)试说明:△ABC是等腰三角形; (3) 连结AF并延长,交BC于G点, E 求证:AG⊥BC .

BC

A D E v

B

GC

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