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人教新版第十二章 小结与复习

发布时间:2013-09-17 21:18:41  

八年级

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第十二章 小结与复习

课件说明
? 全等三角形的概念是学习本章的基础,研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究,是证明角平分线的性质和 判定的基础.全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法.在性质和判定的探究 过程中,渗透了研究几何图形的基本思路和方法.

课件说明
? 学习目标: 1.复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识 体系. 2.巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题,进 一步发展推理能力. ? 学习重点: 复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判 定,建立本章知识结构;运用全等三角形的知识解 决问题.

知识梳理
问题1 请同学们回答下列问题: (1)你能举出一些实际生活中全等形的例子吗? (2)举例说明全等三角形有什么性质? (3)从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中 任选三个作为条件,可组合出几种情况?哪些能 判定两个三角形全等?两个直角三角形全等的条 件是什么?

知识梳理
问题1 请同学们回答下列问题: (4)学习本章后,你对角平分线有了哪些新的认识? 对比角平分线的性质和判定,它们有何异同?你 能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗? (5)你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗?

体系建构
问题2 请同学们整理一下本章所学的主要知识, 你能发现它们之间的联系吗?你能画出一个本章的知 识结构图吗?

本章的知识结构图: SSS、SAS、ASA、AAS、HL 判定 角平分线的性质 全等形 全等三角形 性质
对应边相等,对应角相等

体系建构
问题3 结合本章知识结构图,思考以下问题: (1)回顾本章的学习过程,全等三角形的性质和判定 在本章中的重要作用是如何体现的?

引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来 分析,全等形、全等三角形、角平分线,角平分线的性 质和判定等,都体现了全等三角形知识的运用;同时, 全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据.

体系建构
问题3 结合本章知识结构图,思考以下问题: (2)通过本章的学习,说一说证明线段相等和角相等 的方法有哪些?

引导学生回忆全等三角形、角平分线的性质和判定 的作用.

典型例题
例1 已知:如图,∠CAB =∠DBA,AD、BC 分别 是∠CAB、∠DBA 角平分线,AD、BC 相交于点O.求 证:(1)△CAB ≌△DBA; 证明:请同学们自己 写出证明过程. A C O B D

典型例题
例1 已知:如图,∠CAB =∠DBA,AD、BC 分别 是∠CAB、∠DBA 角平分线,AD、BC 相交于点O.求 证:(2)△OCA ≌△OD

B; 证明:由(1)得, △CAB ≌△DBA , ∴ ∠C =∠D,CA =DB. 又 ∠COA =∠DOB, ∴ △OCA ≌△ODB. C O A B D

典型例题
例1 已知:如图,∠CAB =∠DBA,AD、BC 分别 是∠CAB、∠DBA 角平分线,AD、BC 相交于点O.求 证:(3)O 到三条直线AC、AB、BD 的距离有何大小 关系?并说明理由. C D 答: O 到三条直线AC、 O AB、BD 的距离相等. B A 理由:略.

典型例题
例2 //BC. 已知:如图,AC //BD,AC =BD,求证:AD

证明:请同学们自己 写出证明过程. A

C
B D

典型例题
追问 在例2中,AC //BD,AC =BD,在AB上取两 点E、F,AE =BF.请你判断DE、CF 有何关系?并说 明理由.

C
答: DE // CF 且DE =CF; 理由: A 方法一 可证△CBF ≌△DAE; 方法二 可证△CAF ≌△DBE.




D

B

归纳小结

(1)本章的核心知识有哪些?这些知识之间有何联系? (2)结合本节课的学习,谈谈全等三角形的知识在解 题中有哪些作用?

布置作业

教科书第55页第10、11、13题.


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