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人教版八年级上册数学期末检测试卷(附答案)4

发布时间:2014-01-04 13:44:33  

2010—2011学年度上期期末考试

八年级数学试题

(时间:90分钟 满分:150分)

一、细心填一填(本题共10小题;每小题4分,共40分.)

1.若x2+kx+9是一个完全平方式,则k= .

2.点M(-2,k)在直线y=2x+1上,则点M到x轴的距离是 .

3.已知一次函数的图象经过(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请写出一个符合上述条件的函数解析式 .

4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=7cm,则点D到AB的距离是 .

5.在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C= .

6.一等腰三角形的周长为20,一腰的中线分周长为两部分,其中一部分比另一部分长2,则这个三角形的腰长为 .

7.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户收费办法调整为:若每户/月不超过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨,超出部分按每吨2a

元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元,则小亮家这个月实际用水 1 A B D C E B D C 4题 5题图

8. 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于

点Q,连结PQ.以下五个结论:

① AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP;⑤ ∠AOB=60

°A 一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上). O D C E

ab

d0(?2)c9.对于数a,b,cd?(x1)(x?2)=ad-bc,如2=1×(-2)

-0×2=-2,那么当(x?3)(x?1)

2=27时,则x= 10、已知x?y?5,xy?3, 则x

?y2=

二、精心选一选(本题共10小题;每小题4分,共40分)

11、下列四个图案中,是轴对称图形的是 ( )

12、等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( )

A、65°,65° B、50°,80° C、65°,65°或50°,80°

D、50°,50

13、下列命题 :(1)绝对值最小的的实数不存在;(2)无理数在数轴上对应点不存在;(3)与本身的平方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是无理数;(5)在数轴上与原点距离等于

示无理数,其中错误的命题的个数是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

14.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是

( )

A.4 B.3 C.5 D.2

2 2的点之间有无数多个点表

115.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- x+2上,则y1 、y22

大小关系是 ( )

A. y1 > y2 B. y1 = y2 C.y1 < y2 D. 不能比较

16.下列运算正确的是

( )

A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5

C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2

17.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分 为△EBD,那么,下列说法错误的是( )

A.△EBD是等腰三角形,EB=ED

B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折叠后得到的图形是轴对称图形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形 ADB

18.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC?的周长为9cm,则△ABC的周长是( )

A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm

20.一名学生骑自行车出行的图象如图,其中正确的信息是( )

7千米/时

60B.前20分钟的速度比后半小时慢 C.该同学途中休息了10分钟 D.从起点到终点共用了50分钟

x/分 A.整个过程的平均速度是

3

三.用心做一做

21.计算(10分,每小题5分)

223(ab?2ab?b)?b?(a?b)(a?b) (1)分解因式6xy2-9x2y-y3 (2)

22. (10分) 如图,(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1 (2)请计算△ABC的面积 (3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

23. (102[(x?y)?y(2x?y)?8x]?2x,其中x=-2 . 分)先化简,再求值:

24.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:

4

(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;

(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.

25.(10分)如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明: OA=OC的道理,小明动手测量了一下,发现OA确实与OC相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看。

26.(10分)如图,在△ABC中,∠C = 90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足

为E,若∠A = 30°,CD = 2.

(1) 求∠BDC的度数;

5 E(第26题) B

(2)求BD的长.

27. (10分) 08年5月12,四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中,甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地x台,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.

(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?

(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?

八年级数学参考答案

一.

1.±6 ,2. 3, 3. y=-x+1, 4.3cm, 5.40°, 6.22/3cm或6cm,

7. 16吨, 8.①.②.③.⑤, 9.22, 10.19

11.c, 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.B, 17.B, 18.C, 19.B, 20.C 三

21.① -y(3x-y)2 ② -2ab

6

22. ① 略

② s△ABC=

③ A2(-3, -2), B2(-4, 3), C2(- 1, 1) 23 解:原式=2x?4

当x=-2时,原式=-5

24.

解:(1)甲先出发,先出发10分钟。乙先到达

终点,先到达5分钟。

……………………2分

6(2)甲的速度为:V甲=?12(千米/小时) 1

2

……………………36?25?10 60乙的速度为:V乙=24(千米/时) ……………………4

1

k=5.∴S1甲=5x. 分 (3)当10<X<25分钟时两人均行驶在途中。设S甲=kx,因为S甲=kx经过 (30,6)所以6=30k,故

设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过(10,0),(25,6) 所以 2

0=10k1+b k1=5

6=25k1+b b=-4

所以S

当S

当S

当S12甲>S乙时,即5x>5x-4时甲在乙的前面。 12甲=S乙时,即5x=5x-4时甲与乙相遇。 12甲<S乙时,即5x<5x-4时乙在甲的前面。

{ {

2乙=5x-4 25..证明:在△ABD与△CBD中, AB=CD AD=CB

BD=DB

7

∴ △ABD≌△CBD(SSS)

∴ ∠A=∠C

∵ ∠AOB=∠COD AB=CD

∴ △AOB≌△COD

∴OA=OC

26.

⑴ ∠BDC=60°

⑵ BD=4

27.⑴ y=0.4X+0.3(26-X) +0.5(25-X) +0.2〔23-(26-X)〕 =19.7-0.2X (1≤X≤25)

⑵ 19.7-0.2X≤15

解得:X≥23.5 ∵ 1≤X≤25

∴ 24≤X≤25

即有2种方案,方案如下:

方案1:A省调运24台到甲灾区,调运2台到乙灾区,

B省调运1台到甲灾区,调运21台到乙灾区;

方案2:A省调运25台到甲灾区,调运1台到乙灾区,

B省调运0台到甲灾区,调运22台到乙灾区;

⑶ y=19.7-0.2X, y是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,要使耗资

最少,则x取最大值25。

即:y最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)

8

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