haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

5.5(1) 一次函数的简单应用

发布时间:2014-01-04 13:44:36  

Y

X
O

知识回顾

经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示

气温x(℃)

0

5

10

15

20

音速y(米/秒) 331 334 337 340 343
(1)能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系?如 果能,写出y关于x的函数解析式? (2)当气温x=22 ℃时,小明看到烟花燃放5秒后才听 到声响,那么小明与燃放烟花所在地相距多远?

指距是指大拇指与小拇指尽量张开 时, 两指间的距离 在一项实验中获得一组数据如下表所示:

指距 d(cm)

18

18.8

20

21

21.3

22
178

身高 142.3 149. 160. 168.5 171. h(cm) 2 2 7 1)变量h与d有什么关系?

2)你能据此关系估计指距是24cm的一个人的身高 吗?

探究两个变量是否构成一次函数关系的一种 常用方法是: 实验 数据
获取 画出

数据 图象

函数 类型 用待定系数法求出函数解析式 图象
注意:这样获得的函数解析式有时是近似的

判断

例1.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖 到喷水孔的长度x的数据如下表(单位:米):
吻尖到喷 水孔的长 度x(m )

1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95

全长 10 10.2 10.7 11.5 12.5 13.1 13.9 y(m) 5 2 2 6 问:能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系? 如果能,请求出这个函数的解析式。

x

蓝鲸

建立直角坐标系,画出以表中的x值为横坐标,y的 解: 用这样的方法获得 的函数有时是近似 吻尖到喷水 的!! 孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 7个点几乎在同一直线上,则所求的函数可以看成 x(m) 是一次函数! 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 设函数为 y ? kx ? b
Y(m)
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

值为纵坐标的7个点。

把点(1.78,10.00),(2.82,13.16)代入

? ?13.16 ? 2.82k ? b 解得 ?k ? 3.04 ? ?b ? 4.59 X(米)所以所求的函数解析式为:
1 2 3 4 5

y ? kx ? b 得 ?10.00 ? 1.78k ? b

o

y ? 3.04x ? 4.59

练一练:某市出租车计费方法如图所示,请根据图象回

答下面的问题:

5元

(1)出租车的起步价是多少元?在多少路程内只
收起步价? (2)起步价里程走完之后, 每行驶1km需多少车费? 2元 (3)表示路程s大于3km时,费 5 用y与s之间的关系。 y=2s-1(s>3) (4)某乘客坐出租车,车费为 0 31元,试求他乘车的路程。 16km

3km

y费用(元) 9

3

5

s(km)

想一想
小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物, 然后从这家超市返回家中.小聪离家的路程s(千米) 和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,
请根据图象回答下列问题: (1)小聪去超市途中的速度是多 s(千米)

少?回家途中的速度是多少? (2)小聪在超市逗留了多少时间?
2

(3)小聪在来去的途中,离家 1km处的时间是几时几分? (4)用恰

当的方式表示小聪 离家的路程s(千米)和所经 t(分) 70 过的时间t(分)之间的函数 关系。

1

O

10

20

30

40 50 60

相信你一定行:
小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树, 山毛榉高2.4m,枫树高0.9m。山毛榉的平均 生长速度是每年长高0.15m,枫树的平均生长 速度是每年长高0.3m.

现在枫树已经比山毛榉高了?问小明现在的 年龄应超过多少岁?
y1=0.3x+0.9 y2=0.15x+2.4
枫树 山毛榉


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com