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重庆市2012级九上数学第一次月考测试题

发布时间:2014-01-04 14:43:54  

重庆市2012级九上数学第一次月考测试题

总分:150分 完卷时间:120分钟

一、选择题(每小题4分,共40分)

1

在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ).

A. x?3 B.x?3 C.x?3 D.x?3

2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………( )

3.下列二次根式中,最简二次根式是…………………………( ) A. x B. 5

a2b

4.下列各等式中,正确的是…………………………( )

A.16 =±4; B.±16 =4

C.(-5 )2=-5 D.-(-5)2 =-5

5.关于x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?1?0有一根为0,则m的值是………( )

A. 1 B. -1 C .1或-1 D. 0

6、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( )

A.x2?2x?5 B.2x2?4x?5

C.x2?4x?5 D.x2?2x?5

7、已知实数x,y满足方程?x2?y2?1??4,则x2?y2?( ) 2

A.3 B.?1 C.3或?1 D.?3或1

8、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨,若设平均每年增产的百分率为x,则所列的方程为 ( )

A、2800?1?2x??3090 B、?1?x??290 2

C、2800?1?x??3090 D、2800?1?x2??3090 2

9.用棋子按下列方式摆图形,依此规律,第n个图形比第(n-1)个图形多( )枚棋.

子.

1

A.4n B.5n?4 C.4n?3 D.3n?2

10、如图,在Rt?ABC中,AB?AC,D、E是斜边BC上两点,且?DAE?45?,将?ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到?AFB,连接EF,下列结论:

AEAD①?AED??AEF; ②?; BECD③?ABC的面积等于四边形AFBD的面积;

④BE2?DC2?DE2; ⑤BE?DC?DE

其中正确的是( )

A.①②④

C.①③④ B.③④⑤ D.①③⑤ E D (10题图

) C

二、填空题(每小题4分,共24分)

11、从重庆市国资委获悉,截至2010年2月末,重庆农商行涉农贷款余额达339亿元,那么339亿元用科学计数法表示为____________________元.

12、

的结果是 .

13、方程(x﹣1)(x + 2)= 2(x + 2)的根是 .

14、若关于x的一元二次方程kx2?6x?9?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围 15.某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %。

16.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,

AB?BC,AD?2,BC?3,?BCD?45?,

将腰CD以点D为中心逆时针旋转90?至ED,

2

连结AE,则点D到AE的距离是 .

三、解答题(每小题6分,共24分)

117.计算:(1)?(?1)2?(?)?2(??)0??5 2

18、解方程: (1) x2?5x?6?0 (2)2x2?3x?1?0

19、已知a、b、c分别是△ABC的三边长,当时m>0时,关于x的一元二次方程c(x?m)+b(x?m)-2max?0有两个相等的实根,试说明△ABC一定是直角三角形。

20、如图,在△ABC中A(?2,3),B(?31)2). ,,C(?1,

(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;

(3)将△ABC绕原点O旋转180?,画出旋转后的△A3B3C3;

(4)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,△______与△______成轴对称,对称轴是

______;△______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______. 22 3

四、解答题 (本大题 4个小题,每小题 10分,共 40 分)解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤.

x2?x?2x?2???x?1?21.(本小题10分)先化简,再求值:?,其中x?1 x?1?x?1?

22. 如图, 已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y?kx?b(k?0)的图象与反比例函m(m?0)的图象相交于 A、 B 两点,且点 B 的纵坐标为?6,过点A作AE?xx

轴于点 E , AE=2. OE=2AE

求:(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

数y?

4

23.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的售价每上涨 1元,其销售量就减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯应该提价多少元?

24. 如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC, 点 E在 BC 上,AE=BE,且 AF⊥AB,连接EF. (1) 若EF⊥AF,AF=4,AB=6,求 AE的长.

(2) 若点 F是 CD 的中点, 求证:CE=BE-AD

五、解答题(第25题10分,第26题12分,共22分)

25. 去年下半年,某市楼市摆脱上半年萧条境况,价格一路攀高.某楼盘全是每套 90 m2 的户型,下半年该楼盘的房价 y (元/m2 )与月份x(7≤x≤12,且x取正整数)之间成一次函数

系p??2x?50.

(1)求出该楼盘去 年下半年房价

y 与月份x之间的函数关系式;

(2)求在去年下半年,该楼盘售房销售额

W与x之间的函数关系。

(3)今年

1 月开始房价上涨减缓,每月比上月上涨 100 元/m 2 ,但月销售量在去年 12月的月销售量基础上每月比上月减少3套.4月下旬,该市政府发出通知提高贷款购房条件和严格控制外地客户炒房, 该楼盘预计5月份的房价与4月份相同, 但5月份的销售量将比4月份下降2.5 a% .预 计6月份该楼盘将降价,其房价将比 5 月份的房价下降0.5 a% ,6 月份销售量将与5月份的销售量一致,但6月份最终的售房销售额将比四月份的售房销售额减少504万元,求a的值. (参考数据:

?5.1?5.2) ?4.9,

5

26.如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.

(1)求直线AB的解析式;

(2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;

(3)是否存在点P,使△OPD

若不存在,请说明理由.

,若存在,请求出符合条件的点P的坐标; 6

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