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九年级数学期末培优练习1

发布时间:2014-01-04 15:48:33  

九年级数学期末培优练习2

一、填空题

1、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为 .

F

rrE

r

第14题12、已知S?x?2?x?x?2,且?1?x?2,则S的最大值与最小值的差2

是 。

3、将一枚半径为r的硬币沿着另一枚半径为2r的硬币的边缘滚动一周,这时滚动的硬币滚动了 圈。 BD4、设m为整数,且关于x的方程mx2?2(m?5)x?m?4?0有整数根,则m的值为 。

5、已知△ABC的内切圆半径为r,?A?60?

,BC?则r的取值范围是 __________________。

6、设m为整数,且关于x的方程mx2?2(m?5)x?m?4?0有整数根,则m的值为在直角坐标系中,已知两点A(?8,3)、B(?4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值

二、选择题

7、已知整数x,y

??,那么整数对(x,y)的个数是( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

28、方程2x?x2?的正根的个数是 ( ) x

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

9、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为 ( )

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

10、如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且∠COA=60°;

设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1,S2,S3,

则它们之间的大小关系是( ). m为____________。 n

(A)S1<S2<S3 (B) S2<S1<S3 (C) S1<S3<S2 (D) S3<S2<S1

11、非负整数x,y满足x2?y2?16,则y的全部可取值之和是( )

(A)9 (B)5 (C)4 (D)3

12、设方程(x?a)(x?b)?x?0的两根是c,d,则方程(x?c)(x?d)?x?0的根分别是( )

(A)a,b (B)-a,-b (C)c,d (D)-c,-d

三、解答题

13、正数m,n满足m+4mn-2m-4n+4n=3,求m?2n?8的值。 m?2n?2002

14、某宾馆一层客房比二层客房少5间,某旅游团48人,若全安排在第一层,每间4人,房间不够,每间5人,则有房间住不满;若全安排在第二层,每3人,房间不够,每间住4人,则有房间住不满,该宾馆一层有客房多少间?

15、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB?DC?AD,?C?60°,AE?BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.

(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;

(2)设AE?x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.

16、如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).

⑴求线段AD所在直线的函数表达式.

⑵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?

17、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与C D是水平的,BC与水平面的夹角为600,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图,并求出此路线的长度。

18、已知抛物线y?x2?mx?n上有一点M(x0,y0)位于x轴的下方. (1)求证:已知抛物线必与x轴有两个交点;

(2)设已知抛物线与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),其中x1?x2, 求证:x1?x0?x2;

(3)当点M的坐标为(1,?2)时,求(Ⅱ)中的整数x1,x2.

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