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g一元一次方程应用专题

发布时间:2014-01-04 15:48:35  

工程问题

一元一次方程应用题基础练习

一般行程问题

行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意。

1.甲、乙两人同时从A地到B地,甲比乙每小时多行1千米,若甲每小时行10千米,结果甲比乙早到半小时,求AB两地的路程.

2.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km,就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少?

3.王强参加3000m长跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,他以6米/秒的速度跑了多少米?

4.小华从家到书店的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家到书店需10分钟,从书店到家需15分钟.问他家到书店有多远?

1.某车间有28名工人生产甲、乙两种零件,每人每天平均可生产甲种零件12个或乙种零件18个,要使生产的甲、乙两种零件按1:2配套组装,问生产两种零件的工人应如何安排?

2.某车间预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的

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,现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个。问预期多少天完成?这批零件有多少个?

3.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲、乙合作4小时,再由甲单独做4小时,剩下的部分再由甲、乙合作,剩下的部分需要几小时完成? 4.一份稿件,甲打字员单独打20天可以完成,甲、乙两打字员合打,12天可以完成,现由两人合打7天后,余下部分由乙打,还需多少天完成?

追击问题

追及问题(同向而行),等量关系是: , 1.军敌我两相距25千米,敌军以5千米/时的速度逃跑,我军同时以8千米/时的速度追击,并在相距一千米处发生战斗,问战斗是在开始追击几小时发生的? 2.甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍,他们同时同地出发,甲的速度是6米每秒,乙的速度是4米每秒,多长时间后甲追上乙?

3.甲乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍,若两人同向而行,骑自行车在先且先出发2小时, 问摩托车经过多少时间追上自行车?

4.乙两人同时从A地出发步行去B地,5分钟后,甲返回A地去取东西,没有停留,继续步行去B地,如果从两人同时出发起计时,那么35分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少?

相遇问题

相遇问题(相向而行),等量关系是: . 1.甲、乙两人骑自行车,从相距75千米的两地相向而行,甲行2小时20分钟后,乙开始动身,又经过1小时40分钟,两人相遇,已知甲比乙每小时慢2.5千米,甲、乙两人每小时各行多少千米?

2.一条环形跑道长400米,甲练习自行车,平均每分钟骑550米,乙练习赛跑,平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人才能再相遇?

3.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分。(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了多少圈?

(2)两人同时同地反向跑,问几秒后两人第一次相遇?

4.彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米。

(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?

(2)如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?

航行问题:顺水(风)速度=静水(无风)中速度+水(风)流速度;逆水(风)速度=静水(无风)中速度-水(风)流速度。 1.一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.

2.一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2小时45分,逆风要3小时,已知风速是20千米/小时,则两城市间的距离为多少? 3.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地,原路返回需要11小时才能到达甲地,已知水流速度为2千米/时,求轮船在静水中的速度.

4.一船在两码头之间航行,顺水需4小时,逆水4个半小时后还差8公里,水流每小时2公里,求两码头之间的距离? 数字问题

1.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6,把这个两位数加上18后,正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数,请问这个两位数是多少?

2.有一个三位数,其各位数字之和为16.,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数. 3.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.

4.一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.

利润率问题。

其数量关系是:利润=售价-进价, 利润率 =

利润

成本

×100%,售价=标价×折扣率,注意打几折销售就是原价的十分之几。 1.丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣,售货员说:“这毛衣前两天打八折,今天又在八折的基础上降价10%,只卖144元,丽丽很快算出了这件毛衣的原标价,你知道是多少元吗?

2.一种商品,甲提出按原价降低10元后卖掉,用售价的10%作积累;乙提出将原价降低20元卖掉,用售价的20%仍做积累,经测算两种积累一样多.则这种商品的原价是多少? 3.某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售,将赔25元,而按定价的九折出售,将赚20元,这种商品的定价为多少元?

4.某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?

5.某服装商店以135元的价格售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利25 %,第二件亏损25 %,则该商店卖这两件衣服总体上是赚了,还是亏了?这二件衣服的成本价会一样吗?算一算

调配问题:

从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量。这类问题要搞清人数的变化。

1.某厂一车间有64人,二车间有56人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?

2.甲乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数.

3. 在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有

19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?

4.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数. 5.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?

6.某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?

形积变换问题。

此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:①形状面积变了,周长没变;②原料体积=成品体积。

1.一块正方形铁皮,四角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子,容积是45000cm3

.求原来正方形铁皮的边长.

2.用直径为4cm的圆钢,锻造一个重0.62kg的零件毛坯,如果这种钢每立方厘米重7.8g,应截圆钢多长? 3.用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框,窗的高比宽多0.6m。求窗的高和宽。(不考虑木料加工时损耗) 4.鱼儿离不开水,用一个底面半径为20厘米,高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水,养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米,将满满一桶水倒下去,鱼缸里的水会升高多少?

比比谁更强

1.在一次数学测验中,小明认为自己可以得满分,不料卷子发下来一看得了96分,原是由于粗心把一个题目答案的十位数字与个位数字写颠倒了,结果自己的答案比正确答案大36,而正确答案的个位数字是十位数字的2倍,正确答案是多少?

2.小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题. 3.张婶去布店买了28米的红布和黑布,其中红布每米3元,黑布每米5元,结账时售货员错把红布算作每米5元,黑布每米3元,结果收了张婶108元钱,是布店受了损失,还是张婶多付了钱?请说明你的理由.

4.下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100克朗和剩下的十分之一,老二分得200克朗和剩下的十分之一,老三分得300克朗和剩下的十分之一,老四分得400克朗和剩下的十分之一,… …,依次类推分给其余的孩子,最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等,遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少? 66.有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口.此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校.

(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校.从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校?

(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,恢复正常秩序(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少?

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