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初二练习

发布时间:2014-01-04 15:48:37  

初二练习

一. 选择

xm2?11.设m<0,那么函数y??和y?在同一直角坐标系中的大致图像是( ) 2mx

A. B. C. D.

2. 一次函数y?mx?m?的图象经过点?0,2?,且y随x的增大而增大, 则m=( )

A. -1 B. 3 C. 1 D. -1或3.

3.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、

下坡速度仍保持不变,则小明从学校骑车回家的时间是( )分钟。

A、30 B、31 C、32 D、33

4. 已知点P是反比例函数y=) k(k≠0)的图像上的任一点,过P?点分别作x轴,y轴的x

平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为( )

A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4

22??x?xy?2y?05. .二元二次方程组?2的解的个数是 ( ) ??x?4y??2

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二.填空

1. 函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,?这两个函数的交点在y轴上, 那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_ ______.

2. 经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______ .

2,当-4≤x≤-1时,y的最大值是___________ x

4.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与3.已知反比例函数y?△ACP?重合,如果AP?3,那么PP?的长等于

5. .当x的方程(a?3)x?a2?9的根是 x=a+3.

6.方程x?27?0的根是

7. 方程31x?的根是 xx?2

8.方程x??x的根是

9.方程组??x?y?6的解是

?xy?8

10.如果关于x的无理方程x?2?1?k没有实数解,则k的取值范围是11.直线y?x?3与直线y??3x?3的夹角为3

12.如图,点P在直线L上,它的横坐标为-1,则P点坐标为,

直线L上所有位于P朝上一侧的点的横坐标的取值范围是 ,

这些点的纵坐标的取值范围是 .

三. 解方程

223xx2?17?? 1.解关于x 的方程: bx?1?1?x(b??1) 2. 解方程: 2x2x?1

22??x?9y?03. 解方程:x?7?x?7 4. 解方程组:?2 2??x?2xy?y?4

四,解答题

1. △ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于D,且BD=5,CD=3,求AC

2.如图,直线L1 的解析式为y= - 3x+3,且L1与x轴交于点D。

直线L2经过点A(4,0)、B(3,-1.5),直线L1与L2交于点C。(1)求直线L2解析式;(2)在直线L2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,求点P坐标。

2..某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观。如果游客过多,

对馆中的珍贵文物会产生不利影响,但同时考虑到文物的修缮

和保存费用问题,还要保证一定的门票收入。因此博物馆采取

了涨浮门票价格的方法来控制参观人数。在该方法实施过程中

发现:每周参观人数与票价之间存在如图所示的一次函数关系。

在这样的情况下,如果要确保每周4万元的门票收入,那么每周

应限定参观人数是多少?门票价格应是多少?

3..某电脑公司经销甲种电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降。今年3月的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元。(1)今年3月甲种电脑每台售价多少元?(2)为增加收入,电脑公司决定再经销乙种电脑,已知甲种每台进价3500元,乙种每台进价3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑15台,有哪几种方案?(3)若乙种电脑每台售价3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金A元。要使(2)中所有方案获利相同,A的值应是多少?

4.如图,在直角坐标系中,有四个点A(-6,3),B(-2,5),C(0,m) ,D(n,0),当ABCD的周长最短时,求m,n的值

4.已知:等边?ABC边长为6,P为BC边上一点,?MPN?60?,PM、PN分别与边AB、AC交于点E、

F,且PM?AB.

(1)如图1,当点P为BC的三等分点时,判断?EPF的形状,并证明.

(2)如图2,若点P在BC边上运动,设BP?x,四边形AEPF的面积为y,

求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

图1

图2

(3)当点P在BC边上运动时,

?EPF能否成为直角三角形,若能,请直接写出此时BP的长(不写计算过程);若不能,请说明理由.

B

(备用图)

C

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