haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

初二上学期期末全等核心思维突破(三)

发布时间:2014-01-04 16:48:21  

初二上学期期末全等核心思维突破(三) 梦川

1、(2009年本溪)在△ABC中,AB?AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧..

作△ADE,使AD?AE,?DAE??BAC,连接CE.

(1)如图1,当点D在线段BC上,如果?BAC?90°,则?BCE? 度;

(2)设?BAC??,?BCE??.

①如图2,当点D在线段BC上移动,则?,?之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点D在BC边的延长线上时有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

E

E

B

C D 图1 图2

备用图

备用图

2、如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或

其所在直线)交于点C、D.

(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.

(2)如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?请说明理由.

(3)如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时,线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明.

3、如图(1)△ABC为等边三角形,动点D在边CA上,动点P边BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,连接AP,BD交于点Q,两点运动过程中AP=BD成立吗?请证明你的结论;

(2)如果把原题中“动点D在边CA上,动点P边BC上,”改为“动点D,P在射线CA和射线BC上运动”,其他条 件不变,如图(2)所示,两点运动过程中∠BQP的大小保持不变.请你利用图(2)的情形,求证:∠BQP=60°; (3)如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动,连接PD交BC于E”,其他 条件不变,如图(3),则动点D,P在运动过程中,DE始终等于PE吗?写出证明过程.

4、在△ABC中,BA?BC,?BAC??,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2?得到线段PQ。 (1) 若?????且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出?CDB的度数;

(2) 在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想?CDB的大小(用含?的代数式表示),并加以证明;

(3) 对于适当大小的?,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ?QD,请直接写出?的范围。

5、(三帆中学期中试题改编)如图,正方形ABCD中,AB?8,M是DC上的一点,且DM?2,N是AC上的一动点,找出DN?MN,DN?MN的最小值与最大值.时N点的位置。

ADM

N

BC

6、 阅读下面材料:

问题:如图①,在△ABC中, D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°,DC=2.求BD的长. 小明同学的解题思路是:利用轴对称,把△ADC沿AC进行翻折,再经过推理、计算使问题 得到解决.

(1)请你回答:图中BD的长为; (2)参考小明的思路,探究并解答问题:如图②,在△ABC中,D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°,DC=2,求

BD的长.

图① 图②

(2012年北京市朝阳区中考数学一模试卷)

7、已知:△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形,其中BA=BC,DA=DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM.

(1)如图1,如果点D、E分别在边AC、AB上,那么BM、DM的数量关系与位置关系是;

(2)将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时,判断(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由.

B

A

A

C

E

(丰台区二模试题)

8、直线CD经过?BCA的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且?BEC??CFA???. (1)若直线CD经过?BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:

①如图1,若?BCA?90?,???90?

,则EFBE?AF(填“?”,“?”或“?”号);

②如图2,若0???BCA?180?

,若使①中的结论仍然成立,则??与?BCA应满足的关系是;

(2)如图3,若直线CD经过?BCA的外部,????

BCA,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明. B

B

A

F

D

D

A

A

图1 图2

图3

D

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com