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北师大版数学八上第二章复习 教学设计

发布时间:2013-09-22 11:18:05  

第3周第4课时八上第二章实数回顾与思考

【课标与教材分析】:课标要求:

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

(2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根。

(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值。

(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(5)了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值。

(6)了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算。

教材在实数概念的建立从某种意义上讲就是无理数概念的建立,因此本章的关键就是紧紧抓住无理数这个核心,来复习认知其他知识。关于计算和运算技巧做到三重视:重视精确计算,重视估算,重视计算器的使用。

【学情分析】:学生已经完成了本章的学习,对本章的重点有了一个较全面的认识。其次实数是有理数的扩充,可以类比有有理数,进行分析和研究。

【教学目标】:

知识技能:复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念,会用根号表示,并会求数的平方根、立方根并进行相关运算;

数学思考:在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中,让学生体会类比的思想;

问题解决:通过复习提高学生归纳整理的能力,并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流;

情感态度:体会数学知识的实用价值,激发学生的学习热情。

创新支点:类比有理数的问题设置,可帮助学生更好地理解实数内容

【教学重点】:帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念.

【教学难点】:①算术平方根的双重非负性有着重要的作用,常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用;②实数的混合运算也一向是学生计算的难点,学生往往在运算顺序、运算法则上出错;③本章对学生数形结合的能力有较高要求,如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点.

【教学方法】:启发诱导 、分组学习

【教学媒体】:学案导学与多媒体课件相结合

【教学评价】:以教师、学生为主体,采用学生自评、互评和教师评价相结合的方式,通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答,及时对学生数学学习的过程进行评价,课后通过作业反馈评价。

【教学过程】:

第二章 实数复习

一、知识回顾

学生按课本P49页回顾与思考问题对本章进行知识梳理

???整数有理数?????分数??实数分类??无理数?正无理数?????负无理数????定义:如果一个数x的平方等于a,即x2?a,那么这个数x叫做a的平方根???2?平方根?表示:若x?a,则x???算术平方根:若x2?a,则a的算术平方根为x????3?定义:如果一个数x的立方等于a,即x?a,那么这个数x叫做a的立方根??立方根??表示:若x3?a,则x?????实数???a?0)叫做二次根式二次根式

????最简二次根式:被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式???2?a(a?0)???a??3?a???重要性质?a???a?0,b?0)???a?0,b?0)????实数的性质应用

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