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北师大版数学八上2-7二次根式(第2课时)教学设计

发布时间:2013-09-22 11:18:06  

第二章 实数7.二次根式(第2课时)

课标与教材:课标要求:了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算。

教材分析:教材用类比的方法,引入实数的运算法则,运算律等,并利用这些运算法则、运算率进行有关运算,解决有关实际问题.之前学生已学习了平方根、立方根,认识了无理数,了解了无理数是客观存在的,从而将有理数扩充到实数范围,使学生对数认识进一步深入。

教学建议:

在教学中先复习有理数的运算律和运算法则,让学生多计算几个能开的尽的几个根式的乘法运算,通过类比,观察得出计算法则。

二次根式(第2课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容.本节内容分为3个课时,本课时是第2课时,基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则,进而利用它们进行二次根式的运算,经历本节课的学习,学生将对实数的运算,有较全面的了解,同时进一步熟练实数的运算,为今后的学习打下坚实的基础. 学情分析:学生已经知道的:在前面,学生已经掌握了实数的概念,实数的运算法则;学会了利用公式:a?b?a?b(a≥0,b≥0),a

b?a(ab

≥0,b>0)进行简单的实数四则运算.本课时更多的是反用上面的公式,因此,上一课时知识成为本课时很好的知识基础。

学生想知道的:怎样进行实数的运算

学生能自己解决的:学生已经学习了有理数的运算法则,有了学习经验,单项式与多项式的乘法,多项式的乘法。进行类比运算。

根据建构学生需要教师指导解决的:综合运用知识解决问题,进行确定评价。 教学目标:1、知识与技能目标

(1)了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

(2)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算.

(3)正确运用公式:

a?b?a?b(a≥0,b≥0) a

?a(a≥0, b>0) b

2、数学思考;能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式,能用类比的方法解决问题,用已有知识去探索新知识.

3、问题解决:在与他人合作交流过程中,能较好的理解他人的思考方法和结论。通过具体数值的运算,发现规律,归纳总结出规律.

4、情感与态度目标

由实例得出两条运算法则,培养学生归纳、合作、交流的意识,提高数学素养.

1.通过对公式的反向运用,达到化简的目的.学会一种特殊的思考方法.

3.在探究、合作活动中,发展学生探究能力和合作意识.

4.通过对公式的逆运用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

教学重点:正确运用公式进行有关实数的简单四则运算。

教学难点:整式乘法公式的运用。

教学方法:先学后教

教学媒体:多媒体课件

教学过程设计

本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:知识探究; 第三环节:知识巩固;第四环节:知识拓展;第五环节:课时小结;

第一环节:复习引入

内容:复习算术平方根的概念,并提出问题:下面正方形的边长分别是多少?

这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算律解释它吗?点明本节课研究课题

意图:借助复习,在巩固旧知的同时,导入新课。

知识回顾,为本节打基础 8 面积2

第二环节:知识探究

1.在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则:

,a?b?a?b(a≥0,b≥0)a

?a(a≥0,b>0). b

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