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北师大版数学七上1-3绝对值课件

发布时间:2013-09-22 11:18:08  

绝对值

1.什么叫相反数?如何用字母表示?
A -6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1

B
2 3
4 5 6

位于原点两侧,且到原点距离相等, 这样的两个点表示的数互为相反数. 0的相反数是0 注: a和-a互为相反数. 2. +6与-6有何不同?共同特征是什么?



(1)小兔及两只小狗分别表示多少米? 2米,3米,-3米 6米 (2)两只小狗相距多少米?

(3)左边小狗距小兔多远?

5米

1.绝对值几何定义:

在数轴上一个点到原点的距离叫 做这个点表示的数的绝对值 2.表示法: │a︱ +6的绝对值应该记作│+6︱=6 -4的绝对值应该记作│-4︱=4
例1.求下列各数绝对值:

议一议:

4 8.5、-5、 7

4 , 0. 3 ,0 , ? ? 7
?

-8.5

一个数的绝对值与这个数有什么关系?

2.绝对值代数定义:
(1)正数的绝对值是它本身 (2)负数的绝对值是它的相反数 (3) 0的绝对值是0

|a| =

a 0 -a

a>0 a=0 a<0
(2)互为相反数两个数绝对值相等

3.性质

(1)|a| ≥0

例2.计算:(1)|-3|- |-1.5|+ |0| +|+2.1|
( 2) ? 1 5 7 1 ? ? ?? ? ? 3 6 6 6

例3.填空:

0 (1)绝对值最小的数是______.

5 (2)若a>0且|a|=5,则a=_______

7 7 3或-3 ? (3)若a<0且|a|= ,则a=_______ (4)若|a|=3,则a=_______ 6 6

0,1 (5)绝对值小于2的非负整数是_________

-2,-1,0,1,2 (6)绝对值不大于2的整数是____________
非负数 (7)绝对值等于本身的数是_________

-(a-b) (8)若a-b<0,则|a-b|==_______
-a (9)若a<0,则 |-(- a)| = _______

复习提问:什么叫绝对值?有何性质?
1.几何定义: 在数轴上一个点到原点的距 离叫做这个点表示的数的绝对值 2.绝对值代数定义: (1)正数的绝对值是它本身
(2)负数的绝对值是它的相反数 (3) 0的绝对值是0 a a>0 |a| = 0 a=0 -a a<0

3.性质

(1)|a| ≥0
(2)互为相反数两个数绝对值相等

例1判断正误:
(1)若一个数的绝对值是 2 , 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a=b,则|a|=|b|。 (5)若|a|=|b|,则a=b。 (6)若|a|=a,则a必为正数。

例2.填空:
? 2 3 (1) ? 相反数是 ______ 3 2

0 (2)绝对值最小的数是______.
非负数

(3)绝对值等于本身的数是_________

1,2 (4)绝对值小于3的正整数是_________
(5)绝对值不大于3且大于1的整数是 -3,-2,2,3 ____________

≤ (6)|a|=-a,则a_______0

a (7)若a<0,则 -|-(- a)| = _______
(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c b 0 a

-c+a-b 则│c│ +│a│+ │b│=___________

a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c b 0 a

上题中c与b, │c│与 │b│大小关系如何?

< c_____b 结论:

> │c│____│b│

两个负数中,绝对值大的反而小。

例3.比较下列各组数的大小
2 3 (1) ? 与 ? 3 4
22 (2) ? 与 ? ? 7

5 13 (

3) ? 与 ? 3 6

1 (4) ? 5.33与 ? 5 3

5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面 是5个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定 质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数) -20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些?说明理由.
答:记为-8的足球质量好一些。 因为│-20│=20,│+10│=10,│+12│=12, │-8│=8,│-11│=11 所以│-8│ < │+10│ < │-11│ < │+12│ < │-20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小, 因此其质量比较好


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