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人教版八年级上学期期末考试模拟试题

发布时间:2014-01-05 09:45:37  

人教版八年级上学期期末考试模拟试题

一、填空题

1、的平方根是 .

2、分解因式: .

3、计算: = .

4、如图□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=90°,则

∠F= .

5、如图,已知∠A=∠D,要使△ABC与△DCB全等.需添加的条件

是 .(只写一个)

6、计算: = .

7、平行四边形一边长为6cm,周长为28cm,则这边的边长是 cm.

8、如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=60°,若AD=1,则△ABC

的面积为 .

9、在下列图形中,(1)平行四边形:(2)矩形:(3)直角梯形:(4)正方形;(5)等边三角形;

(6)线段。既是轴对称图形,又是中心对称图形的

有 .(只需填写序号)

10、下图1的梯形符合 条件时,可以经过平移旋转和

翻折成图形2.

11、如图,折叠形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,AE是折

痕,已知AB=8cm,

BC=10cm.则CE= cm.

12、如图,正方形ABCD的边长为8,M在D上,且DM=2,N为AC边上的一

个动点,则DN+MN的最小值为 .

二、选择题

13

、已知,则等于( )

A.1 B.-1 C. D.-

14、如图□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠

ABE= ( ) A.18° B.36° C.72° D.108°

15、用两个边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( )

A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形

16、下列图形中,旋转60°后能和原图形重合的是 ( )

A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形

17、如图等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是( )

A.16 B.15 C.32 D.16

18、下列结沦中,错误的有( ) ①Rt△ABC中,已知两边分别为3和4,则第三边的长为5;②三角形的一边分别为、、

,若,则∠A=90°③若△ABC中,∠A:∠B:

成立,则∠C=1:5:6,则这个三角形是一个直角三角形 ④若

M=4xy.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

三、作图题

19

、如图,直线⊥m,垂足为O,请画出△ABC关于直线对称的△A′B′ C′.再画出△ABC关于点O

成中心对称的图形△

C

′与△

四、计算题 的位置关系. ,请说出△A′B′

20

、计算:

21、化简:

22、因式分解:

23、已知□ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F;

求证:AE=AF

24、已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是边CD、AD的中点,若AE=3cm,

求CF的长.

25、如图:P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若PB=5,求PP′的长.

26、在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下

面四个论断:

(1)AD=CB (2)∠B=∠D (3)AE=CF (4)AD//BC

请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,

并写出解答过程.

27

、请看下面的问题:把分解因式分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲?

热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和

的形式,要使用公式就必须添一项,随即将此项

减去,即可得

人们为了

纪念苏菲?热门给 出这一解法,就把它叫做“热门定理”,请你依照苏菲?热门的做法,将下列各式因式分解.

(1)

(2)

28、已知四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD.

(1)作CE⊥AB,CF⊥AD,E、F分别为垂足. 求证:△BCE≌△

DCF.

(2)如果AB=21,AD=9.BC=DC=10求对角线AC的长.

29、有两块梯形的试验田,要种植四种不同品种的植物,请你将每一块试验田分成面积相等的两部分,请说明你的依据.(两种分法不能相同

)

30、阅读下面短文:如图(1)△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对上,那么符合要求的矩形可以画出两个:矩形ACBD和矩形AEFB[如图(2)].

解答问题:

(1)设图中矩形ACBD和矩形AEFB面积分别是S1,S2,则S1 S2 (填“>”,“=”或“<”)

(2)如图,△ABC是钝角三角形,按短文中要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出 个,利用图(3)把它画出来.

(3)如图(4),△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出 个,利用图(4)把它画出来.

(4)在图(4)中画出的矩形中,哪一个周长最小?为什么?

参考答案

一、填空题

1、

2、

3、

4、45°

5、略

6、

7、8

8、

9、(2)(4)(6)

10、底角为60°且上底角与两腰相等的等腰梯形 11、3

12、10

二、选择题

13、A

14、B

15、D

16、D

17、A

18、C

三、作图题

19、画出△A′B′C′

画出△A′′B′′C′′

说出△A′B′C′与△A′′B′′C′′关于直线m对称

四、计算题

20、解:原式=

=2

21、解:原式= =

22、解:原式= =

23、证明:∵□ABCD

∴AB∥CD BC∥DF

∴∠DCF=∠CEB ∠BCF=∠F

又∵∠DCF=∠BCF ∠CEB=∠AEF

∴∠AEF=∠F

∴AE=AF

24、解:∵ABCD为菱形∴AD=DC

又∵EF分别为CD、AD的中点∴DF=DE

在△AED与△CFD中

AD=CD ∠D=∠D DE=DF ∴△AED≌△CFD

∴CF=AE=3cm?

25、解:∵ABCD为正方形

∴∠ABC=90°

∵△ABP顺时针旋转后能与△CBP′重和 ∴∠ABP=∠CBP′,BP=BP′

∴∠PBP′=90°

∴Rt△PBP′中,BP=BP′=5

∴PP′=

26、解:所编数学问题为:

已知:AE=CF ∠B=∠D AD∥BC 求证:AD=BC

证明:∵AE=CF

∴AE+EF=CF+EF

即AF=CF

又∵AD∥BC

∴∠A=∠C

又∵∠B=∠D

∴△ADF≌△CBE

∴AD=BC(答案不惟一)

27、解:(1)原式=

=

=(

(2)原式= =(

=( =(

28、证明:

(1)∵AC平分∠BAD

CE⊥AB

CF⊥AD

∴CF=CE

又∵CD=BC∴Rt△BCE≌Rt△DCF

(2)取AG=AD得△ADC≌△AGC ∴AG=AD=9 CG=CD=10

∴CG=CB

∴△CGB为等腰三角形

∵GB=AB-AG=21-9=12 GH=HB=6 ∴CH=100-36=64 ∴CH=8

∴AH=AG+GH=9+GB=9+6=15

Rt△ACH中,AC2=AH2+CH2=152+82=172

∴AC=17

29、解:(方案一)

如图,

取上下底中点E、F,连接EF,则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等 ∵设AD=a, BC=b, 高为h ∴则

(方案二)

如图

去BF=

∴BE=AD+BC

∴F为BE的中点 过D作DE∥AC交BC的延长线于E,则ADEC

而 ∴

(方案三)

如图

取AC的中点F,连接BF、DF 则

30、解:(1)“=”

(2)1个(如下图①)

(3)3个(如下图②)

(4)以AB为边的矩形周长最小

设矩形BCED,ACHQ,ABGF的周长分别为L1、L2、L3,BC=a,AC=b,AB=c 易知这三个矩形的面积相等,令其面积为S,则有

而 ∴ 即,

同理可得:

∴以AB为边的矩形周长最小

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