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有理数及其运算

发布时间:2014-01-05 10:43:37  

佛山市南海区丹灶镇“兴发教学”之——“研学展评”导学案

《第二章 有理数及其运算》复习

班别 组别 姓名 一、补全网络:

性质符号分: 分类 按定义分:

数 有关概念:正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、乘方 ? 有理数的大小比较:① ②

加法法则、减法法则 ? 乘法法则 、除法法则 ?

乘方(符号规则)?

加法交换律、结合律: 运算

运算律 乘法交换律、结合律、分配律:

顺序:

注意:不能将 相反数、绝对值、倒数 弄混淆了。

二、练习

知识点一:正负数的意义

1、把下列各数填在相应的大括号内:

1, 0,-20,-3.14,6427,3, -,5,-1,0.01,?,-20%, 774

正整数集{ };正有理数集{ } 负有理数集{ };负整数集{ } 正分数集{ };负分数集{ } 整数集{ };分数集{ } 2、今天早晨的温度是-14°C,中午的温度比它高5°C。则今天中午的温度是___________。

3、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元表示的意义 是 。如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是____。

4、下列说法中正确的是 ( )

A、 数0的意义就是表示没有; B、 一个有理数,不是整数就是分数;

C、 一个有理数,不是正数就是负数; D、正整数和负整数统称为的理数。

知识点二:数轴、相反数、绝对值、倒数:

1

佛山市南海区丹灶镇“兴发教学”之——“研学展评”导学案

15、—4的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ,0.5的倒数为 ; 5

6、若x=5,那么x=_____ ; ?2的相反数是 ;

7、在数轴上,与表示-3的点的距离是4个单位长度的点有____个,它们所表示的数是 。

8、绝对值不小于3但小于6的负整数有_______个,它们是________________。

绝对值大于1而小于4的所有整数的和是________。

9、—(—8)3),-?3

10、绝对值等于4的数是__________;?2?2=______。

11、若a,b互为倒数,m,n互为相反数,则(m?n)2?3ab;

12、下列关于0的说法错误的是: ( )

A:0的相反数是0; B: 0没有倒数; C:0不能作除数; D: 0除以任何数都得0。

13、若x?5与x?3互为相反数,则x? .

14、最小的正整数是______,最大的负整数是______,绝对值最小的整数是______.

绝对值等于本身的数数 ,相反数等于本身的是 ,倒数等于本身的是 .

15、如果a?2??b?1??0,则?a?b?22010?

知识点三:大小比较

5616、比较大小:??;?|

67

17、下列说法正确的是 ( )

A 比-3大的负数有3个; B 比-2大3的数是-5;

C 比2小5的数是-3; D 比-3小2的数是-1。

18、比较数的大小,下列结论错误的是 ( )

A -5<-3 B 2>-3>0 C ?11111?0?? D ????? 32543

19、对于数轴上的点所表示的两个数,下列说法中不正确的是( )

A 右边的数总是大于左边的数; B 小的有理数离原点近;

C 两个负数,较大的数离原点近; D 绝对值越大的数,离原点越远。 20、把下列各数表示在数轴上,再按从小到大的顺序用“<”号连接起来。

31 -5 , +3 , -2.5 , , 5 , 0 22

2

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知识点四:运算

21、填空:

(1)(?17)?21? (2)3?(?8)? (3)(?40)?25?

323(4)(?5)?(?8)? (5)?(?4)?(?2)? (6)(?)?(?)?432

22、??3??,底数是指数是 ; ?32?底数是,指数是;

33?3?底数是 ;底数是 指数是。 ?,???44??32

??1?2n? ,??1?2n?1?

负数的奇数次幂结果为 ,负数的偶数次幂结果为 .

23、计算:

???1? ??8?????5??9

?1 0 (2) -11-7+6-9

(3)(-26.54)+(-6.4)-18.54+6.4 (4)(-4

(5)-81÷

(7)(7111)-(-5)+(-4)-3 8248941461??(?16) (6) (?)?(?)?(?) 49372555753-+)×18 (8)?7????15?? 9999618

(9) 18?6???2????5?1?42? (10)?1?(?5)?(?)?0.8?1 3?3?

3

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24、小明早晨跑步,他从自家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东跑了1.5千米到达小红家,然后向西跑了4.5千米到达中心广场,最后回到家。

(1)以小明家为原点,以向东的方向为正方向,用1 个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出中心广场,小彬家和小红家的位置吗?

(2)小彬家距中心广场多远?

(3)小明一共跑了多少千米?

25、一货车司机小张每天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的,如果规定向南为正,那么他在这天上午的行车路程如下:

+18 -15 +36 -48 -3

(1)上午停工时,小张在上午出车地点的什么位置上?

(2)若货车的耗油量为0.3升/千米,则这天上午该货车耗油多少升?

26、张先生在上周日买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内连续几日该股票的涨

(2)本周内最高价是每股________元(列式说明)

(3)若张先生想在这几天内将股票抛出,你认为哪天抛出最合适________,抛出后可赚_____

元(列式说明)

27、已知山区海拔每升高100米,气温大约降低0.6℃。某种植物适宜生长在温度为20℃的山坡上,现在测得山脚下的温度为23℃,那么该植物种在山区的哪一部分(什么高度)为宜?

4

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