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杨浦区2012年学年度第一学期期中质量抽测1

发布时间:2014-01-05 10:43:41  

杨浦区2012年学年度第一学期期中质量抽测

(满分:100分 完卷时间:90分钟)

一、选择题

1、下列各组线段中,成比例线段的一组是( )

A. 1,2,3,4

B.2,3,4,6

C.1,3,5,7

D.2,4,6,8

2、如图,已知AB//CD//EF,BD:DF?2:5,那么下列结论正确的是( )

A.AC:AE?2:5

B. AB:CD?2:5

C. CD:EF?2:5

D. CE:EA?5:7

3、在△ABC中,?C?90?,cosA?

3A. 5

3

,那么tanB的值等于( ) 5

B.

4 5

C.

3 4

D.

4 3

4、下列命题中,假命题的是( ) A. 两个等边三角形一定相似 C. 两个全等三角形一定相似

B. 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似

D. 有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似

5、下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是( ) A. C.

ABACEF

??

DFDEBC

D.

B.

ABDE

,且?A??E ?

BCDF

ABAC

,且?A??D ?

DFDEABDE

,且?A??D ?

DFAC

6、如图,在△ABC中,D、E在AB边上,且AD?DE?EB,DF//BC交AC于点F, ??????????

设EB?a,EC?b,下列式子中正确的是( )

????1?1?

A. DF?a?b

33????1?1?C. DF??a?b

33

A

B

????1?1?

B. DF?a?b

33????1?1?D. DF??a?b

33

A

二、填空题: 7、若

E

(第2题)

E

B

(第3题)

F

C

C

abc

??,且a?b?c?15,则a?235

8、线段3和6的比例中项是9、等边三角形的中位线与高之比为10、点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),则

BP

?AP

???????

11、如果3a?2x?b,那么x用a、b表示为:x?

12、在△ABC中,?C?90?,AC?12,BC?9,则它的重心G到C点的距离是 13、在△ABC中,?A与?

B是锐角,sinA?

,cotB?,那么?C?

14、如图,直线l1//l2//l3,已知AG?0.6cm,BG?1.2cm,CD?1.5cm,CH?

15、如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,

EF?BC交AB于E, D

若BD:DC?3:2,则BE:AB?

A

(第14题)

?

A

B

B

FC

B

(第16题)

C

(第15题)

?

16、将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC及含30角的直角三角板DCB)按图示方式叠放,斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于

17、如图,在△ABC中,点D在边AB上,且?ACD??B,过点A作AE//CB交CD的延长线于点

E,那么图中相似三角形共有对

18、如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD

△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:

①S1+S2?S3+S4 ②S2+S4?S1+S3 ③若S3?2S1,则S4?2S2 ④ 若S1?S2,则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)

EAC

三、解答题

(第17题)

C

A

(第18题)

B

tan30 19?sin45?

???

20、如图,在平行四边形ABCD中,点F在AD边上,BA的延长线交CF的延长线于点E,EC交

BD于点

M,求证:CM2?EM?FM

E

A

FD

???

21、已知非零向量a,b,c

1??

(1)求作:a?b;

2???

(2)求作向量c分别在a,b方向上的分向量.

B 注:不写作法,但须说明结论。

A

D

B

C

22、如图,梯形ABCD中,AD//BC,AD?2,BC?6,DC?5,梯形ABCD的面积SABCD?16

求?B的余切值。

23、如图,点P是等腰△ABC的底边BC上的点,以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP, 且?APF??APE??B,PF交AB于点M,PE交

F

B

E

P

C

AC于点N,联结MN。求证:MN//BC.

24、在△ABC中,AC?2,AB?3,BC?4,点D在BC边上,且CD?1

(1)求AD的长; (2)点E是AB边上的动点(不与A、B重合)联结ED,作射线DF交AC边于点F,使?EDF??BDA

请补全图形,说明线段BE与AF的比值是否为定值?请证明你的结论。

A

BDC

25、如图,tan?MAB?2,AB?6,点P为线段AB上一动点(不与点A、B重合)。过点P作AB的垂线交射线AM于点C,联结BC,作射线AD交射线CP于点D,且使得?BAD??BCA,设AP?x

(1)写出符合题意的x的取值范围;

(2)点N在射线AB上,且△ADN∽△ABC,当x?2时,求PN的长;

(3)试用x的代数式表示PD的长.

M M

CAA(备用图)D

虹口2012年11月期中数学

4,点E是AB边上一5

点,BE?3,点P是BC边上的一动点,联结EP,作?EPF,使得?EPF??B,射线PF与AD边交于点F,与CD 的延长线交于点G,设BP?x,DF?y. 25、已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AB?DC?5,AD?3.5,sinB?

(1)求BC的长;

(2)试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;

(3)联结EF,如果△PEF是等腰三角形,试求BP的长.

A

F

EBP

第 25 题图C

ABC

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