haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

八年级数学上人教版单元试卷及答案

发布时间:2014-01-05 11:37:07  

八年级数学(之一)

(内容:全等三角形)

一、选择题(每题

3分,共30分)

1、 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )

A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

2、如右图1,OA=OB,OC=OD,∠D=35°,则∠C等于( ) A.60° B.50° C.35° D.30°

3、在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在 下面判断中错误的是(

A. 若添加条件AC=AˊCˊ,则△ABC≌△A′B′C′ C

B. 若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′

C. 若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′

D. 若添加条件 ∠C=∠C ′,则△ABC≌△A′B′C′

4、以下三对元素对应相等的两个三角形,不能判定它们全等是( )

A. 一边两角 B. 两边和夹角 C. 三个角 D. 三条边

5、如图,将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使

AA′、BB′能绕着点 O自由转动,就做成了一个测量工具,

则A′B′的长等于内槽宽 AB,那么判定△OAB≌△OA′B′

的理由是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.HL

6、如图2:在Rt△ABC中, ∠C=90o,D是AB上一点,

AD=AC,DE⊥AB交BC于E,若CE=3,则DE是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

7、已知如图3:AC=AD,BC=BD,CE=DE,则图中全等三角形共有( )A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对

8、如图4:△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D

是对应点,如果AB=6cm,AD=4cm,那么BC的长是( )

A、4 cm B、5 cm C、6cm D、无法确定

9、在△ABC中,D是BC边中点,AD?BC于D,则下列结论不正确的是( A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C 、AD平分∠BAC D、AB=BC=AC

10、下列各组图形中,一定全等的是( )

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.各有一个角是40°,腰长都为3 cm的两个等腰三角形

D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形

1

二、填空题(每空2分,共30分)

11、全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角,全等的三角形有这样的性质:1、全等三角形的对应边相等

2、全等三角形的对应角相等。

(1)如右图5:把△ABC沿BC平移再旋转得△DEF,

D△ABC和△DEF全等吗?答:_________

(2)如右图6,如果两个三角形全等,则AB的对应

边是___________,∠E=___________

12、判定两个三角形全等的方法

我们知道,判定两个三角形全等的方法有:1、三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”),2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”),3、两角

(1)如右图5: AB=DE

,BF=EC,要用“SSS

”判定

△ABC≌△DEF,则再添加一个条件:____________

(2)如右图7:AB=DE,BF=EC,要用“SAS”判定

△ABC≌△DEF,则再添加一个条件:____________

(3)如右图5, ∠B=∠E ,BF=EC,∠DFE=∠ACB

则△ABC≌△DEF,使用的判定方法是:___________

13、阅读例题(在括号里注明理由)

如图8:AD与BE交于点C,CD=CA,CB=CE,求证:AB=DE A1C2BD

证明: ?CA=CD(已知) ?∠1=∠2 ( )

CB=CE(已知)?△ABC≌△_( )

? AB=DE ( )

14、例题分析

如图AB∥ED,点F点C在AD上,AB=DE,AF=DC,

求证:BC=EF.

证明:∵AF=DC (已知)

∴AF+FC=DC+FC(等式性质)

即AC=DF

∵AB∥ED(已知)∴∠A=∠D

在△ABC和△DEF中

AC=DF(已证);∠A=∠D(已证);AB=DE(已知)

∴△ABC≌△DEF

∴BC=EF

2

阅读上面例题,回答下列问题:

(1) ∠A=∠D由平行线的依据是:______________________________________.

(2) △ABC≌△DEF由哪个判定方法证明?答_____________________________.

(3) BC=EF由全等三角形的哪个性质得?答_________________________________

15、探究:

1先任意画出一个△ABC,再画一个△A1B1C1 ,使AA

AC=A1C1,再把△A1B1C1 剪下,放到△ABC上,回答下

(1)△ABC与△A1B1C1是否重合在一起?答:

(2)由探究可得到判定两个三角形全等的一个方法是:

BC1

1(3)已知:∠AOB,求作:∠A1O1B1,使∠AOB =∠A1O1B1 1作法: 1) 以O为圆心,任意长为半径画弧,

分别交OA、OB于C、D; A

1OCC2) 画一条射线O1A1,以点O1为圆心,

OC为半径画弧,交O1A1于C1;

3) 以点C1为圆心,CD长为半径画弧,

与第2步所画的弧交于点D1;

4) 过点D1画射线O1 B1,则∠AOB =∠A1O1B1

跟据这种作法,你能证明∠AOB =∠A1O1B1吗? BC=B1C1 ,AB=A1B1 ,列列问题: 1

把证明过程写在下面的方框里:

三、解答题(每题8分,共40分)

16、已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,

(1)证明:△AED≌△CEB (2)求证:DA⊥BC.

C E

17、已知:如图:A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,

(1)证明:△ABC≌△DEF A (2)求证:AB∥DE;BC∥EF

C E B

D

18、已知:如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC

D E C

3

19、如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm, (1)证明:DE=DF

(2)求DE的长。

20、如图23,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF

⑴求证:BG=CF A(2)求证:EG=EF

(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。

F BC DG

八年级数学(之二)

(内容:轴对称.实数)

一.选择题(每小题3 分)

1. 9的算术平方根是( )

A.9 B.-9 C.3 D.±3

2. 5的平方根是( )

5 A.? B C. D.2

3.如果一个数的平方根等于它本身,则这个数是( )

A.1 B.-1 C.±1 D.0

4.的算术平方根是( )

A.4 B.±4 C.2 D.±2

5.图中的图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是 ( )

4

6.点M(-5,3)关于x轴的对称点的坐标是( )

A. (-5,-3) B. (5,-3) C.(5,3) D.(-5,3)

7.底角是45°的等腰三角形是( )三角形

A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不能确定

8.右图是屋架设计图的一部分,其中∠A=30°,点D是斜梁AB

的中点,BC.DE垂直于横梁AC,AB=16m,则DE的长为( )

A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m

9.等腰三角形的周长为18cm,其中一边长为5cm,则等腰三角形的底边长为( )

A.5cm B.6.5cm C.5cm或8cm D.8cm

10.点P是△ABC边AB的垂直平分线上的点,则一定有( )

A.PA=PB B.PA=PC C.PB=PC D.点P到∠ACB的两边的距离相等

二.填空题(每小题6分)

11.无限循环小数化为分数

阅读下列材料:如何把无限循环小数化为分数,如把0.3化为小数的方法如下: 。

??0.333?①, 设x?0.3

则10x?3.333?②,

则由②-①得:9x?3, 即x?1 3

? ???0.333??所以0.3

?; ?1.3根据上述提供的方法把下列两个数化成分数:0.7

12.实数

。。153我们知道,任何一个有理数可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如:2=2.0 ;-=-0.6; =0.3; =0.5 即任何539

有限小数或无限循环小数都是有理数.很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫做无理数,例如:2,-,2,等都是无理数,π=3.14159265??也是无理数.有理数和无理数统称为实数.

将下列各数填入相应的集合内:-7,0.32, 1,0,

4

?, 3

①有理数集合{ }

②无理数集合{ }

③负实数{ }

13.垂直平分线:

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分

平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。如右图:CD是AB的

则PA=PB。

5 线,垂直平分线的性质:垂直垂直平分线,P是CD上一点,

(1)如图1,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=_______.

(2)如图2,△ABC中,AB=AC=14cm,D是AB的中点,DE⊥AB于D交AC于E,若BC=11cm,

则△BCE的周长是________。

(3)如图3,△ABC中,点O是其内部一点,OA=OC则点O在哪条边的垂直平分线上?答_______

A

D

E

B

14.用坐标表示平移:如右:在平面直角坐标系中,点A(-2,2)与点B(-2,-2),点C(2,-2)与点D(2,2)关于X轴对称,A(-2,2)与D(2,2),点B(-2,-2)与点C(2,-2)关于Y轴对称。

(1)看看每对对称点的坐标有怎样的规律,由此规律可得:

点(1,-3)关于x轴对称的点的坐标为(_____,_____);

点(3,-2)关于_______轴对称的点的坐标为(-3,-2)。

(2)如图:画出△ABC关于Y轴的

对称图形△A1B1C1 。

15.探究:

三边相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的三个内角相等,并且每一个角都等于60°;如图将两个含30°的全等直角三角形摆放在一起。

(1) 借助图形可得:BC=_____BD,AB=BD,由此在Rt△ABC的直角边

BC与斜边AB之间的数量关系吗?___________。

(2)由(1)中直角三角形中30°所对的直角边与斜边的

数量关系计算:如右图在Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,

AB=8cm,则AC=______

三.解答题:(每小题8分)

16.计算。(8分)

(1)

17.求下列各式中的x的值。(8分)

(1) 4x2?25?0 (2) x

?2?25

6 3 (2)

18.△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长。

19.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,且DE⊥

的长和BC的长。

20.△ACD是等边三角形,AB是△ACD的角平分线,延长AC到E,使得CE=BC

求证:AB=BE

八年级数学(之四)

(内容:整式的乘除与因式分解)

一、选择题(每题3分,共30分)

1、下列运算正确的是( )

A.a2?b3?a5 B.a4?a?a4 C.a2?a4?a8 D.(?a2)3??a6

2、化简(-x)32(-x)2的结果正确的是( )

A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5

3、(x?a)(x2?ax?a2)的计算结果是( )

A.x3?2ax2?a3 B.x3?a3 C.x3?2a2x?a3 D.x2?2ax2?2a2?a3

4、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①3x2?(?2x)3??6x5;② 4a3b?(?2a2b)??2a③?a3?2?a5??a?3???a???a2,其中正确的个数有( )

7 ④ ;

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列各式计算结果正确的是( )

A.(x?y)(y?x)?x?2xy?y B.(a?b)?a?b

C.(x?)2?x2?x?222221

2122 D.(x?3y)(x?3y)?x?3y 2

2222226、(x-y)(y-x)等于( ) A.x?y B.?x?2xy?y C.?x?y D.x?2xy?y

123(?m)?(?m)7、等于( ) 22

A.m B.?m C.m D.?m

8、下列分解因式正确的是( )

A.x?x?x(x?1) B.x?2x?2?(x?1)

C.(a?4)(a?4)?a?16 D.x?y?(x?y)(x?y)

9、一个正方形的边长增加2厘米,它的面积就增加24平方厘米,这个正方形原来的边长是( )

A.5厘米 B.6厘米 C.8厘米 D.10厘米

10、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )

A.3 B.-5

二、填空(每小题6分,共30分)

11、同底数幂的乘法

根据乘方的意义,我们知道:

(1)2?2?2222?222244993222 C.7 D.7或-1 323?25?24 (2)a?a?a?a (3)5m?5n?5m?n

mnm?n因此,对于任意底数a与任意正整数m、n,我们有a?a?a

即同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。

(1)计算下列各题:a?a?_______ m?m

(2)已知am23a?2(m、n都是正整数) ?________ ?3,an?5,则am?n?_________

12、整式的乘法

如何计算ac?bc等于多少呢? 232

a2c3?bc2是两个单项式a2c3与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算:a2c3?bc2=a2?b?(c3?c2)=a2bc3?2?a2bc5,由此我们可以得到单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同的字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

8

如:?2a(3a?1)?(?2a)?3a?(?2a)?1?(?2?3)(a?a)?(?2a)??6a?2a

根据上面的方法计算下列各题:

(1)4x?(?2xy)?__________;(2)2a(3a?5b)=_____;

13、乘法公式

根据整式的乘法,我们有:

①(a+b)(a-b)=a?b,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例如:222232222232

(2x?y)(2x?y)?(2x)2?y2?4x2?y2。

②(a?b)?a?2ab?b;(a?b)?a?2ab?b,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们积的两倍。这两个公式叫做完全平方公式。

例如:(y?3x)?y?2?y?(3x)?(3x)?y?6xy?9x

根据上面的乘法公式计算下列各题:

(1)(2a+3)(-2a+3)=___________;(2)(?3x?2)=_________; (3)98?________ ;

14、因式分解

我们把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。如:(x?x?x(x?1)),x?1?(x?1)(x?1)都是把一个多项式因式分解。

因式分解的方法有:

(1)提公因式法,如:ma?mb?mc?m(a?b?c)

(2)公式法:①a?b?(a?b)(a?b) ②a?2ab?b?(a?b)

③a?2ab?b?(a?b)

根据上面提供的方法,把下列各多项式因式分解:

(1)8mn?2mn= ________ ; (2)a;(3)4x?4x?1?。

15、探究:

由多项式的乘法法则知:若(x?a)(x?b)?x?px?q,则p?a?b,q?a?b;反过来x?px?q?(x?a)(x?b).要将多项式x?px?q进行分解,关键是找到两个数a、b,使a?b?p,a?b?q,如对多项式x2?3x?2,有22222222222222222222222222222

p??3,q?2.a??1,b??2,此时(?1)?以x2?3x?2可分解为(x?1x?(2?)?3?,(?1所?)?(即2x2?3x?2?(x?1)(x?2).

根据上面的方法把下列各式因式分解:

(1)x2?x?12=___________________;(2)x2?7x?6=_________________;

三、解答题(共40分)

9

16、计算:(共10分)

(1)(a?1)(a?2a?3) (2)(8ab?5ab)?4ab

17、把下列各式分解因式.(共10分)

(1)3x?6xy?3y (2) x2223224-1

18、已知x?4,y?5,求(xy)的值 (6分)

19、先化简,再求值(7分)

(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b),其中a=2, b=-1

aa2a

20、已知x-y=1,xy=3,求xy?2xy?xy的值. (7分) 3223

八年级数学(之五)

(范围:全等三角形、轴对称、实数)

一、选择题(每题3分,共30分)

1、如图1,AC=AD,BC=BD,CE=DE,

则图中全等三角形共有( )

A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对

2、若a=16,b=2,则a+b=( )

A. -6 B.±6 C.±2 D.6或-2

3、如图2,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D

是对应点,如果AB=6cm,AD=4cm,那么BC的长是( )

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

10 A2DA图1 DCC

图2 B

4、下列图形中一定是轴对称图形的是 ( )

A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四边形

5、长方形的对称轴有( )。

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

6、点M(-5,3)关于y轴的对称点的坐标是( )

A. (-5,-3) B. (5,-3) C.(5,3) D.(-5,3)

7、点P到△ABC三边的距离相等,则点P是( )的交点。

A.中线 B.高线 C.角平分线 D.垂直平分线 O8、16的算术平方根是( )

A. 8 B. -8 C. 4 D. ±4

9、如右图3,OA=OB,OC=OD,∠D=30°, B则∠C等于( )

A.60° B.50° C.45° D.30° E

10、27等于( )

A.±9 B.9 C.3 D.±3 DA图

3 C

二、阅读题(每小题6分,共30分)

11、对称图形及对称轴:

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够重合,这个图形就是它的对称轴。如右图是一个轴对称图形,它的对称轴是直线AB。

(1)观察下面图形:

A B C

其中_____是轴对称图形,有_____条对称轴。

l (2)把图4补成关于直线l对称的图形

12、坐标对称

如右图:在平面直角坐标系中,

1点A(2,3)与点C(2,-3),是关于X轴对称 ○

点D(1,-2)与点F(1,2),是关于X轴对称;

2点A(2,3)与点B(-2,3),是关于Y轴对称 ○

点D(1,-2)与点E(-1,-2),是关于Y轴对称。

(1)看看每对对称点的坐标有怎样的规律,由此规律可得:

1点P(X,Y)关于X轴对称的点的坐标为P1(_____,○

2点P(X,Y)关于X轴对称的点的坐标为P2(_____,○

(2)1点(1,-4)关于x轴对称的点的坐标为(_____,_____); ○

2点(3,-2)关于_______轴对称的点的坐标为(-3, -2)。 ○

13、例题分析

如图AB∥ED,点F点C在AD上,AB=DE,AF=DC,

求证:BC=EF.

证明:∵AF=DC (已知)∴AF+FC=DC+FC(等式性质)

即AC=DF

∵AB∥ED(已知) ∴∠A=∠

D

11 叫做轴对称图形,这条直线就

_____); _____)。

在△ABC和△DEF中

AC=DF(已证),∠A=∠D(已证) AB=DE(已知)

∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF

阅读上面例题,回答下列问题:

(1)∠A=∠D由平行线的依据是:______________________________________.

(2)△ABC≌△DEF由哪个判定方法证明?答_____________________________.

(3)BC=EF由全等三角形的哪个性质得?答_________________________________.

14、实数

任何一个有理数可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如:○12=2.0 ○2-

。。153 =0.3 ,○4 =0.5 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. ○................933=-0.6 , 5

一些数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫做无理数,例如: .............

22?51,2,3,4○○○○3等都是无理数,??3.14159265……也是无理数.

有理数和无理数统称为实数. ............

将下列各数填入相应的集合内。(填写序号)

.?11-5,○23.14, ○3,○40,○5

○64,○70.302,

8○9 ○32

有理数集合{ }

无理数集合{ }

负实数集合{ }

15、实数大小比较的方法

实数可以分为有理数和无理数。有理数的大小比较比较简单,但是两个无理数或者一个有理数和一个无理数比较大小就比较难,我们可以通过以下几种方法进行判断。

一、平方法:平方法都是用来比较两个同号的数的大小。就是将要求比较大小的两个数分别进行平方,通过比较平方结果的大小得出原来两个数的大小的一种方法。

3和的大小 2

329129122解:因为()?,()?3?, 又因为<, 24444

3所以<。 2例:比较二、移动因式法:移动因式法就是利用公式a?

到根号外,再比较被开方数的大小的一种方法。

例:比较2和32的大小 解:因为2?,32? 又因为12<18,所以<,

所以2<32。

12 a2(a?0),将根号外面的因数移到根号的内部,或将根号内的因数移

(1)比较:5____ __24

(2) 7化为小数的整数部分是___ ____

(3) 在哪两个整数之间? 答:__ __和__ ___

三、解答题(每小题8分,共40分)

16、计算

(1)?3 (2) (x?1)?27

17、已知x?2?

3

y?1?0,求yx的值。

18、已知:如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC

D E

C

19、如图,△ABC

中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°

1

求证:BD=AB。

4

C

BDA

20、如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm, (1)证明:DE=DF (2)求DE的长。

13

八年级数学(之六)

(期末综合)

一 选择题:(本题共30分,每小题3分)

1、如果△ABC与△DEF全等,且∠A=40°,∠E=60°,则∠F=( )

A、 B、 C、或 D、无法确定

2、 下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是:( )

χ δ λ Ψ

(A) (B ) (C ) (D)

3、9的平方根是( )

A、?3 B、?3 C、3 D、3

4、对于:1、、π-3.14、25中无理数有( ) 3

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、 等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于: ( )

A.20°、140° B.20°、140°或80°、80° C.80°、80° D.20°、80°

6、函数y?mx?n与函数y?mnx(m、n是常数,mn?0)在同一坐标系中的图象是( )

C D

7、不等式2x-1≥3x-5的正整数解的个数为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

8、下列计算中,正确的是( )

A、

2 B、 C、 D、 9、计算(x?2y)?( )

A、

10、计算:

A、 B、=( ) B、 C、 D、 C、 D、

二、 阅读题:(把正确答案填在空格内,本题共30分,每小题6分)

11、角平分线

从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,

叫角平分线。下面我们探究作已知角的平分线。

已知:∠AOB,求作:∠AOB 的平分线

14

作法:

(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交角的两边OA、

OB于C、D;

(2)分别以点C、D为圆心,大于P 1CD为半径画弧,交于点P。 2

(3)画射线OP,则∠AOP=∠BOP,即射线OP是∠AOB 的平分线

问:这种作法,使∠AOP=∠BOP的理由是:

12、等边三角形:

探究:

三边相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的三个内角相等,并且每一个角都等于60°;如图将两个含30°的全等直角三角形摆放在一起。

(2) 借助图形可得:BC=_____BD,AB=BD,由此Rt△ABC的直角边

BC与斜边AB之间有怎样的数量关系?___________。

(2)由(1)中直角三角形中30°所对的直角边与斜边的

数量关系计算:如右图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,

AB=8cm,则AC=______

13、立方根

一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根,就是说x=a,那么x叫做a的立方根。一个数a的立方根,用符号a表示,其中a是被开方数。

(1)?125的立方根是________。

(2)体积为216的正方体纸盒,它的每一条棱长为___________

(3)?.008= 。 3

14、一次函数与一元一次方程

看下面两个问题:

(1) 解方程2x+20=0

(2) 自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0?

在问题(1)中解方程2x+20=0,得x= -10;解问题(2)就是要考虑当函数y=2x+20的值为0,所对应的自变量x为何值,这可以通过方程2x+20=0,得出x= -10,因此这两个问题实际上是同一个问题。

从函数图像上看,直线y=2x+20与x轴的交点坐标是(-10,0),这也说明方程2x+20=0的解是x= -10。

由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a、b为常数,a?0)

的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值

为0时,求相应的自变量的值,从图象上看,这相当于已知直线

y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值。

回答下列问题:

(1)已知函数y??5x?3,当x=_________时,函数值为0;

(2) 直线y=kx+3与x轴的交点坐标是(1,0)则k的值是:

(3)如果直线y??2x?b与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则b的值为:________

15、积的乘方

15

根据乘方的意义,我们有:

222(ab)?(ab)?(ab)?(a?a)?(b?b)?ab (1)

(2)(ab)?(ab)?(ab)?(ab)?(a?a?a)?(b?b?b)?ab

对于任意底数a,b与任意正整数n,一般地,我们有(ab)?ab(n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

回答下列问题:

(1)(xy)?______ (2)(3?10)?________

(3)已知x?4,y?5.则(xy)

aa2a333nnn2332?___

三 、 解答题:(下面每小题必须有解题过程,本题共40分)

16、把下列各式分解因式(每小题5分)

⑴4x?9 ⑵2x?4xy?2y

17、计算: (每小题5分)

⑴x(2?x)?(x?1)(x?3); ⑵22009222?1??????2?2010

18、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求证:△DEF是等腰三角形;

(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;(7分)

19、如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:(1)AE=AF,(2)DA平分∠EDF(6分)

16

20.如图,直线m与x轴、y轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A(0,3),B(4,0).(7分)

(1) 请求出直线m的函数解析式;

(2) 在坐标轴上是否存在一点C,使△ABC为等腰三角形?若存在,请求出点C的坐标(不需要具体过程),并在坐标系中标出点C的大致位置;若不存在,请说明理由.

17

八年级数学参考答案

之一

一、选择题1—5DBCCA 6—10BCADD

二、填空题

11、全等,DE,∠B 12、AC=DE,∠B=∠E,ASA 13、对顶角相等,DEC,SAS

14、两直线平行,内错角相等。 SAS 全等三角形的对应边相等 15、用SSS可证得

三、解答题

16、用HL可证得结论

17、可用SSS证△ABC≌△DEF可得结论

18、可利用SAS证△ABD≌△ACE可得AB=AC

19、(1)可用HL证△ADE≌△AFD

(2)DE=2cm

20、①∵AC∥BG ∴∠GBD=∠C,在△GBD与△FCD中,∠GBD=∠C

BD=CD ∠BDG=∠CDF ∴△GBD≌△FCD ∴BG=CF

②BE+CF>EF, 又∵△GBD≌△FCD(已证) ∴GD=FD,在△GDE与△FDE中,GD=FD,∠GDE=∠FDE=90° DE=DE ∴△GDE≌△FDE(SAS)

∴EG=EF ∵BE+BG>GE ∴BE+CF>EF

之二

选择题1—5ACDDA 6—10CBCAC

二.真空题11.(1)C,2 (2).略 12.(1)30° (2)25cm (3)AC

13.(1)(1,3) , Y (2) 略 14.(1)4cm (2) 55° (3)30°

15.(1) (2)BC=22AB (3)4cm

三.解答题

16.34 17.AB=9.6 BC=4.8 18.∠B=72° ∠C=36°

19.可利用有一角是60°的等腰三角形证得 20.可证∠BEA=∠BAE=30°可得

之四

选择题 1—5DDBBA 6—10BCAAD

填空题 11、(1)a5 (2)ma?3 (3)15 12、(1)?8x3y (2)6a5?10a2b 9?4a2 (2)9x2?12x?4 (3)9604

14、(1)2mn(4n?1) (2)(a?5)(a?5)(3)(2x?1)2

15、(1)(x?4)(x?3) (2)(x?6)(x?1)

三、解答题

16、(1)a3?a2?a?32a2?5ab

(2)4

17、(1)3(x?y)2 (2)(x2?1)(x?1)(x?1)

18、400 19、化简得-2ab ,把a=2, b=-1代入-2ab,-2ab=4 20、3

18 3)6x2?18xy、(1) 13 (

之五

一、CDACB,DCCDC 二、11、(1)B , 1 (2)略

12、(1)P1(X,-Y) ,P2(-X,Y) (2) (1,4) , X

13、(1)两直线平行,内错角相等。 (2) SAS (3) 全等三角形的对应边相等

14、有理数集合{ ○1○2○3○4○6○7○8 } 无理数集合{ ○5○9 }

负实数集合{ ○1○5 } 15、(1)> (2)2 (3)3和4

16、(1)2 (2)x=4 17、x?2,y??1;yx?(?1)2?1

18、可利用SAS证△ABD≌△ACE可得AB=AC

11111

19、证∠A=∠BCD=30° ,则有BD=2CB,CB=2AB,所以BD=2(2AB)=4AB

20、(1)可用HL证△ADE≌△AFD (2)DE=2cm

之六

一、选择题 1—5BDABB 6—10CDDDC

二、填空题 11、(1)SSS 12、(1)11

2 (2)BC=2AB (3)4cm

13、(1)-5 (2)6 (3)-0.2 14、(1)3/5 (2)-3

15、(1)x3y6 (2)9?106 (3)400

16、解:(1)原式=(2x)2?32 ????2分

=(2x?3)(2x?3) ????5分

(2)原式=2(x2?2xy?y2) ????2分

?2(x?y)2 ?????5分

17、解:(1)原式=2x?x2?(x?1)(x?3) ????2分

?2x?x2?x2?2x?3 ????4分

?4x?3 ????5分

22007?(?1)20071

(2)原式=2?(?2)

??1分 [2?(?11

=2)]2007?(?2)

??3分 (?1)2007?(?1

=2)

??4分

19 3)6 (

1

=2 ??5分

18、(1)利用SAS证△BDE≌△CEF可得DE=EF,可得△DEF是等腰三角形

(2)70°

19、证△AED≌△AFD可得(1)、(2)结论

?3x?3

20、(1)m=4

(2)存在,C点的坐标是(7/8,0)

20

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com