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全等三角形期末复习卷及答

发布时间:2014-01-05 12:44:33  

全等三角形期末复习卷及答案

姓名 成绩

一、选择题(每题6分,共30分)

1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是( )

A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC

2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A?B?C?(其中?C??C??90?)的是( ) ..

A.AC?A?C?,?A??A?

C.?A??A?,?B??B?

B.AC?A?C?,BC?B?C? D.AC?A?C?,AB?

A?B?

第1题 第3题 第4题

第5题

3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.如图,在△ABC中,∠A=90?,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )

A.15° B.20° C.25° D.30°

5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )

A.① B.①② C.②③ D.①②③

二、填空题(每题6分,共30分)

6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5cm,△ABC面积是20cm2,则△DEF中EF边上高为cm.

7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形 对.

1

8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90?,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若 BD=3cm,CE=4cm,则DE=cm.

第7题 第8题 第9题

9.如图,在△ABC中,∠C=90?,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,

垂足为E,若AB=15cm,则△DBE的周长为 cm.

10.在△ABC中,∠BAC=80?,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE

的平分线的交点,连接AP,则∠DAP= 度.

三、解答与证明(共40分)

11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断:

(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.

请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.

条件是:

结论是:

证明:

12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,

一定时间后他到达点

2

M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90?,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?

13.(14分)如图,∠ACB=90?,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.

求证FD∥CB.

3

参考答案

一、选择题(每题6分,共30分)

1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是( C )

A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC

?B?C?(其中?C??C??90?)的是( C ) A2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△..

A.AC?A?C?,?A??A?

C.?A??A?,?B??B?

B.AC?A?C?,BC?B?C? D.AC?A?C?,AB?

A?B?

第1题 第3题 第4题

第5题

3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( B )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.如图,在△ABC中,∠A=90?,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( D )

A.15° B.20° C.25° D.30°

5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是( D )

A.① B.①② C.②③ D.①②③

二、填空题(每题6分,共30分)

6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5cm,△ABC面积是20cm2,则△DEF中EF边上高为cm.

7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形 4 对.

8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90?,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若

4

BD=3cm,CE=4cm,则DE=cm.

第7题 第8题 第9题

9.如图,在△ABC中,∠C=90?,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB, 垂足为E,若AB=15cm,则△DBE的周长为 15 cm.

10.在△ABC中,∠BAC=80?,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE 的平分线的交点,连接AP,则∠DAP= 40 度.

三、解答与证明(共40分)

11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断:

(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.

请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.

条件是:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(4)AD∥BC.

结论是:(3)∠B=∠D

证明: ∵AD∥BC

∴∠A=∠C

∵AE=CF

∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE

在△ADF和△CBE中

?AD?CB???A??C

??AF?CE

∴△ADF≌△CBE(SAS)

∴∠B=∠D

5

12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点

M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90?,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间? 解:∵CA⊥AB,DB⊥AB

∴∠A=∠B=90?

∵∠CMD=90?,DB⊥AB

∴∠1+∠2=90

∠2+∠D=90?

∴∠1=∠D

在△ACM和△BMD中

??A??B???1??D

??CM?MD?∴△ACM≌△BMD(AAS) ∴BM=AC=3 ∵AB=12 ∴AM=AB-BM=9 ∴t?9?9(s) 1答:这个人运动了9s.

13.(14分)如图,∠ACB=90?,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.

求证FD∥CB.

证明:∵AF平分∠CAE

∴∠1=∠2

在△ACF和△ADF中

?AC?AD???1??2

??AF?AF∵∠ACB=90? ∴∠3+∠4=90? ∵CE⊥AB ∴∠B+∠4=90? ∴∠B=∠3

∴∠B=∠ADF

∴FD∥CB

∴△ACF≌△ADF(SAS) ∴∠ADF=∠3

6

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