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全等三角形练习10(45道基础证明题)

发布时间:2014-01-05 14:37:21  

全等三角形的判定训练

1.已知AD是⊿ABC的中线,BE⊥AD,CF⊥AD,问BE=CF吗?说明理由。

2.已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?

3.已知AB=CD,BE=DF,AE=CF,问AB∥CD吗?

4.已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB∥CD吗?说明理由。

5.已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,问ABD≌⊿ACE.吗?为什么?

6.已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?说明理由。

1

F

C

C

A B

C

E

C A

7.已知BE=CF,AB=CD, ∠B=∠C.问AF=DE吗?

B E F C

8.已知AD=CB, ∠A=∠C,AE=CF,问EB∥DF吗?说明理由。 D A

B

9.已知,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD,问∠C=∠D吗?说明理由。

C D

B M

10.已知,AE=DF,BF=CE,AE∥DF,问AB=CD吗?说明理由。 A B

C

11.已知∠1=∠2,∠3=∠4,问AC=AD吗?说明理由。

D

A

C

12.已知∠E=∠F,∠1=∠2,AB=CD,问AE=DF吗?说明理由。 F

A B C

2

13.已知ED⊥AB,EF⊥BC,BD=EF,问BM=ME吗?说明理由。

C M

A

D

14.在⊿ABC中,高AD与BE相交于点H,且AD=BD,问⊿BHD≌⊿ACD,为什么?

C D 15.已知∠A=∠D,AC∥FD,AC=FD,问AB∥DE吗?说明理由。

E F

16.已知AC=AB,AE=AD, ∠1=∠2,问∠3=∠4吗? A

E D

B C

17.已知EF∥BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问⊿ABC≌⊿DEF吗?说明理由。

F E

D

18.已知AD=AE,∠B=∠C,问AC=AB吗?说明理由。

E

3

19.已知AD⊥BC,BD=CD,问AB=AC吗?

20.已知∠1=∠2,BC=AD,问⊿ABC≌⊿BAD吗?

21.已知AB=AC, ∠1=∠2,AD=AE,问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。

22.已知BE∥DF,AD∥BC,AE=CF,问⊿AFD≌⊿CEB吗?

23.已知AD=AE,BD=CE,∠1=∠2,问⊿ABD≌⊿ACE吗?

24.已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,问CE=BD吗?

4 A

B

C

D

B

D

E

A D

B

C

B D E

C

B

E D

25.已知CE⊥AB,DF⊥AB,AC∥DB,AC=BD,问CE=DF吗?说明理由。 A

26.如图,AD=BC,AE=BE,问∠C=∠D吗?

27.已知∠1=∠2,AC=BD,E,F,A,B在同一直线上,问∠3=∠4吗?

28.已知DO⊥BC,OC=OA,OB=OD,问CD=AB吗?

29.已知CE=DF,AE=BF,AE⊥AD,FD⊥AD,问⊿EAB≌⊿FDC吗?

A

30.已知AB与CD相交于点E,EA=EC,ED=EB,问⊿AED≌⊿CEB吗? A

C

5

C

F

E

B

C

D

B

C

D

E A

B F

D B

C

F

E

B

D

B

31.已知AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点。问BE=CD吗?说明理由。

E

B C

32.已知DE=FE,FC∥AB,问AE=CE吗?

F

C

33.已知CE⊥AB,DF⊥AB,CE=DF,AE=BF,问⊿CEB≌⊿DFA吗?说明理由。

D C

E F

34.如图,D,E,F,B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE,问(1)AE=CF(2)AE∥CF。 B C

35.已知,点C是AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,问∠D=∠E吗?说明理由。

1

2

36.已知,E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC∥DB,AC=DB,问CF=DE吗?说明理由。

A 6 B

37.已知,AC⊥CE,AC=CE, ∠ABC=∠DEC=900,问BD=AB+ED吗?

A E

B

38.⊿ABC≌⊿A′B′C′,AD与A′D′分别是中线,问AD=A′D′吗?

B

′ D′ C′

39. 已知:如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF. 求证:∠E=∠C

40.已知:如图 , DN=EM , 且DN?AB于D , EM?AC于E , BM=CN.求证:∠B=∠C.

41.已知:如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF.求证:OA=OC.

7

42. 已知:如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF.求证:AB∥CD.

43. 已知:如图 , OC=OD , AD?OB于D , BC?OA于C,求证:EA=EB.

44.如图 , 已知:∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证:CE=DE.

45.已知:如图,∠A=∠D=90°,AC,BD交于O,AC=BD,求证:OB=OC.

8

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