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第四章 基本平面图形单元复习课件

发布时间:2014-01-05 14:37:23  

第四章

数学·新课标(BS)

第四章 |过关测试

知识归类
1.直线、射线、线段
名称 直线 射线 线段 图形 表示方法 ①直线AB或直线BA ②直线m 射线AP ①线段AB或线段BA ②线段l 延伸方向 两个 一个 无 端点 无 一个 两个 长度 无 无 有

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第四章 |过关测试 2.直线的基本性质
1 经过两点有且只有____条直线.

3.线段的基本性质
两点之间,____________最短. 线段 4.两点之间的距离 两点之间线段的________,叫做这两点之间的距离.距离 长度 是指线段的_______,是一个_______,而不是指线段本身. 长度 数值

5.比较两条线段长短的方法
(1)叠合法:把它们放在同一条_______上比较; 直线

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第四章 |过关测试 (2)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度进行比较. 6.线段的中点 相等 若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM,则点

BM AB M叫做线段AB的中点.这时有AM=______=____ ,AB=
_______=1/2 ________. 2AM 2BM

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第四章 |过关测试 7.角 端点 (1)概念:角由两条具有公共_______的射线组成,两条射

线的公共______是这个角的________,这两条射线叫做角的 端点 顶点
____;从动态观点看,角是一条射线绕_______从起始位置旋 边 端点 转到终止位置所组成的图形. (2)表示方法:①三个大写英文字母表示,中间的字母表示 顶点 _______,其他两个字母分别表示两条边上的任意一点;②用

一个数字或小写________字母表示;③用一个大写_______字 希腊 英文
母表示,前提是以这个点为顶点的角只有一个.

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第四章 |过关测试 (3)单位及换算:把周角平均分成360份,每一份就是1°的 角,1°的1/60就是1′,1′的1/60就是1″,即1°= ____,1′= 60′

________. 60′
(4)分类:小于平角的角可按大小分成三类:当一个角等于 平角的一半时,这个角叫做________;大于0°角小于直角的 直角 锐角 钝角 角叫做________;大于直角而小于平角的角叫做__________. 8.角的平分线

从一个角的_______引出的一条射线,把这个角分成两个 顶点
相等 _________的角,这条射线叫做这个角的平分线.

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第四章 |过关测试

考点攻略
?考点一 例1 直线、射线、线段

如图4-1,C、D是线段AB上两点,若CB=4 cm, )

DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于(

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第四章 |过关测试 A.3 cm B.6 cm

C.11 cm D.14 cm

[解析] B

先利用线段的和差求出DC的长,再根据线段的

中点定义求AC的长.

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第四章 |过关测试 ?考点二 例2 角

[2010· 呼和浩特] 8点30分时,

钟表的时针与分针的夹

角为__________°
[答案] 75

[解析] 钟表被分成12格,每格的度数是30°,30°×2.5=
75°.

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第四章 |过关测试

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第四章 |过关测试 ?考点三 例3 规律探索性问题

[2010·嵊州] 如图4-2,平面内有公共端点的六条射线

OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依
次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,?.则“17”在射线 ______上;“2007”在射线______上.

[答案] OE

OC

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第四章 |过关测试

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第四章 |过关测试 针对第1题训练 1.操场上,小明对小亮说:“你在我的北偏东30°方向

上 ” , 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 : “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上”( )

A.南偏西30° B.北偏东30° C.北偏东60° D.南偏西60° [答案] A

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2.在一次航海中,在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一 艘渔船,那么货轮在渔船的________方向上.

[答案] 南偏西54°

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第四章 |过关测试 针对第10题训练 1.如图4-3所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,

B间路程为100 km,A,C间路程为40 km,现在A,B之间建一
个车站P,设P,C之间的路程为x km. (1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和; (2)若路程之和为102 km,则车站应建在何处? (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应建在

何处?最小值是多少?

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第四章 |过关测试

[解析] (1)由图易得AP=AC+PC,BP=100-AP; (2)让(1)所求得的代数式的值为102,求得x即可;

(3)路程和最小,那么x应最小,此时为0,P与C重合.
解:(1)路程之和为PA+PC+PB=40+x+100-(40+x)+x =(100+x)km; (2)100+x=102,x=2,车站在C两侧2 km处;

(3)当x=0时,x+100=100,车站建在C处路程和最小,路
程和为100 km.

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第四章 |过关测试 2.(1)如图4-4,A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅 小区的大门所在位置,且A、B、C三点共线,已知AB=120米,

BC=200米,E、F分别是AB、BC的中点,为了方便三个小区 的居民出行,公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点,为 使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小,你认 为公交车停靠点的位置应设在哪里,为什么? (2)已知A、B、C三点在一条直线上,如果AB=a,BC=b, 且a<b,求线段AB和BC的中点E、F之间的距离.

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第四章 |过关测试

[解析] (1)根据图示,先分别计算一下从三个小区大门步行 到公交停靠点E、F的路程长之和,然后比较

一下大小,路程小

的即为所求;
(2)根据题意,画出图示,根据图示找出EF与AB、BC的数 量关系.

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第四章 |过关测试 解:(1)因为E、F分别是AB、BC的中点,AB=120米,BC =200米, 所以AE=BE=60米,BF=CF=100米; 当公交公司在E点设一公交停靠站点,则从三个小区大门步 行到公交停靠点的路程长之和为: AE+BE+CE=AB+BC+BE=120+200+60=380(米); 当公交公司在F点设一公交停靠站点,则从三个小区大门步 行到公交停靠点的路程长之和为: AF+BF+CF=AB+BF+BC=120+100+200=420(米); 因为380<420, 所以公交车停靠点的位置应该是点E处;

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第四章 |过关测试
(2)根据题意,得 因为 E、F 分别是 AB、BC 的中点, 1 1 所以 EB= AB,BF= BC; 2 2 又因为 EF=EB+BF, 1 所以 EF= (AB+BC); 2 因为 AB=a,BC=b,且 a<b, 1 所以 EF= (a+b). 2 1 当 C 点在 B 点左侧时,EF= (b-a). 2

图4-5

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第四章 |过关测试 针对第18题训练 计算:

(1)90°-45°32″;
(2)6°32′25″×7.

解:(1)44°28′

(2)45°46′55″

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阶段综合测试四(月考)
针对第4题训练 1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三

角形,这个多边形的边数是________.
[答案] 10 [解析] 设多边形有n条边, 则n-2=8,解得n=10. 所以这个多边形的边数是10.

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阶段综合测试四(月考)
2.经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个 三角形,这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是( )

A.8 B.9 C.10 D.11 [解析] B 设多边形有n条边,

则n-2=10,解得n=12. 故这个多边形是十二边形. 所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是12-3=9.

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阶段综合测试四(月考)
3.从九边形的一个顶点出发,能引出________条对角线, 它 们 将 九 边 形 分 成 ________ 个 三 角 形 , 九 边 形 一 共 有

________条对角线.
[答案] 6 7 27

[解析] 从九边形的一个顶点出发, 可以向与这个顶点不相邻的 6 个顶点引对角线,即能引出 6 条对角线,它们将九边形分成 7 个 1 三角形,则九边形一共有 6×9× =27 条对角线. 2

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阶段综合测试四(月考)
针对第9题训练 现有若干个★与○的图形,按一定的规律排列如下:

★○★★○★★★○★○★★○★★★○★○★★○★★
★○★○★? 则前2012个图形中有______个○的图形.

[答案] 671

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阶段综合测试四(月考)

[解析] 根据题意分析可得:从第一个开始每九个图形为一

个循环,那么可以有2012÷9=223??5,其中每9个图形有3

○,还剩5个图形中有2个为○.所以○个数为:223×3+2= 671.

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阶段综合测试四(月考)
针对第16题训练 1.如果x2+x-1=0,那么代数式2x2+2x-6的值为( )

A.4 B.5
C.-4 D.-5 [解析] C 由x2+x-1=0,得x2+x=1,所以2x2+2x-6=

2(x2+x)-6=2×1-6=-4.

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阶段综合测试四(月考)
2.已知a+2b=2,则4b+2a+4=________. [答案] 8 [解析] 4b+2a+4=2(a+2b)+4=2×2+4=8.

3.已知x-2y=5,则31-2x+4y=________.

[答案] 21

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阶段综合测试四(月考)
4.当x=-3时,代数式ax5+bx3+cx-8的值为6,试求当x =3时,ax5+bx3+cx-8的值. 解:当x=-3时,代数式ax5+bx3+cx-8=-243a-27b-

3c-8=6,
所以-243a-27b-3c=14, 即243a+27b+3c=-14, 当x=3时,ax5+bx3+cx-8=243a+27b+3c-8=-14-8 =-22.

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阶段综合测试四(月考)
针对第22题训练 1.某长方形广场的长为a米,宽为b米,中间有一个圆形花

坛,半径为c米.
(1)用整式表示图中阴影部分的面积; (2)若长方形的长a为100米,宽b为50米,圆半径c为10米, 求阴影部分的面积.(π取3.14)

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阶段综合测试四(月考)

[解析] 阴影部分面积等于长方形的面积减去圆的面积,再 根据已知条件代入数值求解.

解:(1)ab-πc2 ;(2)当a=100,b=50,c=10时,ab-πc2
=100×50-3.14×102=5000-314=4686(平方米).

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阶段综合测试四(月考)
2.人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关,如果用m 表示一个人的年龄,用n表示正常情况下的这个人在运动时所

能承受的每分钟心跳的最高次数,那么n=0.8(220-m).
(1)正常情况下,在运动时,一个16岁的少年所能承受的每 分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个50岁的人运动时,30秒心跳的次数为70次,他有危 险吗?

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阶段综合测试四(月考)

解:(1)把m=16代入n=0.8(220-m),得n=0.8×(220-16) =163.2≈163(次); (2)把m=50代入n=0.8(220-m),得n=0.8×(220-50)=

136 (次),70×2=140(次),
因为140>136,所以有危险.

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阶段综合测试四(月考)
3.王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖, 地面结构如图JD4-2所示,根据图中的数据(单位:m),解答

下列问题:
(1)写出用含x、y的整式表示的地面总面积; (2)若x=4 m,y=1.5 m,铺1 m2地砖的平均费用为80元,求 铺地砖的总费用为多少元?

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阶段综合测试四(月考)

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阶段综合测试四(月考)
[解析] (1)根据图形可知,房子的总面积包括卧室、卫生间、 厨

房及客厅的面积,因为四部分为长方形,分别找出各长方形

的长和宽,根据长方形的面积公式即可表示出y与x的关系;
(2)把x与y的值代入第一问中求得的总面积中,算出房子的 总面积,然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用.

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解:(1)设地面的总面积为S,由题意可知:S=3×(2+2)+ 2y+3×2+6x=6x+2y+18; (2)把x=4,y=1.5代入(1)求得的代数式得:S=24+3+18

=45(m2),
所以铺地砖的总费用为45×80=3600(元). 答:用含x、y的整式表示的地面总面积为S=6x+2y+18, 铺地砖的总费用为3600元.

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阶段综合测试四(月考)
针对第23题训练 1.用一副三角尺可以拼出大小不同的角,现将一块三角尺

的一个角放到另一块三角尺的一个角上,使它们的顶点重合,
且有一边也重合,如图JD4-3,则图中∠α等于( A.15° B.20° C.25° )

D.30°

[解析] A

由图可知,∠α=60°-45°=15°.

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阶段综合测试四(月考)
2 . 如 图 JD4 - 4 , 将 一 副 三 角 板 的 直 角 顶 点 重 合 , 若 ∠AOD=100°,则∠BOC=________.

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阶段综合测试四(月考)

[答案] 80°

[解析] 根据题意,易得∠AOB+∠COD=180°,
即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°, 而∠AOD=100°,即∠AOC+∠BOC+∠BOD=100°, 则∠BOC=180°-100°=80°.

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