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山东省宁津县实验中学2012-2013学年八年级第一次月考数学试题

发布时间:2013-09-22 16:33:05  

一、精心选一选(每题3分,共24分)

1、下列说法中正确的是( )

A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等

C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等

2、如图,已知AB?AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A.CB?CD B.∠BAC?∠DAC

C.∠BCA?∠DCA D.∠B?∠D?90?

3. 如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( )

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

4、如图,△ ABC中,∠C=90o,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且CD=6cm,则DE的长为( )

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

5、下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( )

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

6、如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃,那么最省事的办法是带( )去配。

- 1 -

A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

7.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是( )

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③

8、如图,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )

A.PA?PB B.PO平分?APB

C.OA?OB D.AB垂直平分OP

二、细心填一填(每空4分,共36分)

9、如图,若△ABC≌△A1B1C1,且?A?110°,?B?40°,则?C1.

10、如图已知△ABD≌△AEC,且AB=8,BD=7,AD=6则BC=________________.

11、如图,已知AC=BD,?1??2,那么△ABC≌ , 其判定根据是_______。

12、如图,已知AB?AD,?BAE??DAC, 要使 △ABC≌△ADE,可补充的条件是 (写出一个即可).

- 2 -

13、 如图,△ABC的周长为32,且BD?DC,AD?BC于D,△ACD的周长为24,那么AD的长为 .

14.如图11,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,

CD=2,则△ABD的面积是______。

15. 如图15,已知在?ABC中,?A?90?,AB?AC,CD

平分?ACB,DE?BC于E,若BC?15cm

的周长为 cm。

16.已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出 个.

三、用心做一做(共60分)

17、小红家有一个小口瓶(如图5所示),她很想知道它的内径是多少?但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉!有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少,你知道这是为什么吗?请说明理由。(木条的厚度不计)(8分)

18、如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD

(9分)

19、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否

找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.(11分)

- 3 - ,则△DEB

18.(11分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.

21、已知:如图,求证:

22.如图21,给出五个等量关系:①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C ⑤?DAB??CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确 的结论(只需写出一种情况),并加以证明。(11分)

已知:

求证:

证明:

三点在同一条直线上,.(10分) ,,. 2

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