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1.4线段的比较和画法实用

发布时间:2013-09-22 16:33:06  

走进知识的海洋, 探索生活的奥秘!

测测眼力吧!
观察下列三组图形,你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 b
a b

(1) a (3)

b

(2)

a

1.4线段的比较与作法

学习目标
(1)会用不同的方法比较两条线段的大小。 (2)会画线段的和、差。 (3)理解线段中点的概念,会用准确的数学 语言表述。

情景活动一



明身高:2.26米

易建联身高:2.13米
你知道他们谁更高吗?

你是怎样得出这个结论的呢?
那你知道如何比较两条线段的长短吗?

议一议

已知线段AB与线段CD, 如何比较两条线段的长短?
A C B D

第一种方法: 度量法

用一把尺子量出两根绳子的长度,再进行比较.
3.1cm 4.1cm

0

11

22

33

44

55

66

77

88

第二种: 叠合法 先把两根绳子的一端重合,另一端落在同侧, 根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小? A E B F C M D N D F AB=CD AB>EF




C E M



N

AB<MN

比较两条线段大小(长短)的方法: 度量法: 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD 的长度,再比较线段AB、线段CD的 长短(大小). 叠合法: 将一条线段放在另一条线段上,使它 们的一个端点重合,观察另一个端点 的位置关系.

比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较.

度量法——从“数值”的角度比 较.

做一做

1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关 系,再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
C C C

A (1) B

A

(2)

B

A

(3)

B

议一议
对面

为什么有人要到马路对面时,不走 人行横道?

如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条 从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学 的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最近 呢?

? A

? B

两点的所有连线中,线段最短. (即两点之间,线段最短) 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

1.M﹑N两点之间的距离是( C ) (A)连接M﹑N两点的线段 (B)连接M﹑N 两点的线 (C)连接M﹑N两点的线段的长度 (D)直线MN的长度

2.(1)若点B在直线AC上,且 AB=9,BC=4,则AC 两点间的距 离是( D ) (A)5 (B)13 (C)9 (D)5或13

(2)将一段弯曲的公路改为直道可 以缩短路程,其理由是( B ) (A)两点确定一条直线

(B)两点之间,线段最短
(C)两点之间,直线最短 (D)线段有两个端点

3.如图所示,A﹑B是两个村庄,中 间一条河,为了方便交通,决定在河 上架一座桥,使桥到两村的距离最短, 试找出桥的位置P.理由?
A.

.B

4.如图:A﹑B两点间的距离是
线段AB的长度

B﹑C两点间的距离是
A

线段BC的长度

C

B

想一想

画一条线段等

于已知线段 ;
a

问题一、已知线段a,画线段AB,使AB=a. (1) 画射线AC 画 法:

(2) 在射线AC上截取AB=a.

所以 AB=a.
B A 注意:不要求写画法,但一定要标清 字母,写出有结论. C

再来测测眼力吧!
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道 AB比CD少多少吗?你能用线段表示吗?
C A B D

AB+BD=CD CD-AB=BD

你知道如何画线段的和与差吗?

想一想 问题二:已知线段a、b,画一条线段AB,
a
b

使AB=a+b. 画法: ①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ,CB=b。 所以AB=a+b.

A
a

C b

B

l

想一想

问题三:已知线段a,b(b>a)画一条线段 AC,使AC=b-a。 a
b

①先用直尺画一条直线l; 画法: ②在直线l上截取AD = b;

在线段AD上截取DC=a。 所以AC=b-a。
A
C b D l

a

试一试
已知线段a、b,画线段AB,使AB=2a-b. (1)画一条直线l. 解: (2)在直线l上顺序截取
a
b

AC=a,CD=a.
(3)在线段AD上截取BD=b.
A B C
a

D
a

l

b

所以线段AB=2a-b.

归纳总结:

截取法 线段的画法 度量法

注意:不要求大家写画法,但是一定 要保留作图痕迹,标清字母,写出结 论.

要一量,二算,三画.

情景活动二

你能用这根绳子正好做一双鞋带吗?

看一看说一说
如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看 作点M,观察线段AM与BM的关系.
A M B

文字叙述: 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB, 我们把M点叫做线段AB的中点.
数学符号语言: 因为点M是线段AB的中点
1 所以AM=MB= 2 AB,AB=2AM=2BM

A

M

N

B

M、N为线段AB的三等分点

AM=MN=NB=
A

1 3 AB; AB=3AM=3MN=3NB

N

M

P
1 4

B

M、N、P为线段AB的四等分点 AN=MN=MP=PB= AB;

AB=4AN=4MN=4NP=4PB

思维测评
根据图形填空: A B D C

1、 AB BC AC= _____ + ______ 2、(如图)增加一个D点,则, AB BD DC AC= _____+ _____+ _____

思维测评

3、已知线段AB=12cm,点M是它的一个

4或8 三等分点, 则AM=___________cm.

思维测评
小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB,使AB=a+2b-c, 她们经过一番商量,画出线段AB,请你评判一下,

她们画的对吗?如果不对,应怎样改正?
a b

解:如图所示
A
a

c

E B

B E
b

C
c

D
b

l

所以线段AB=a+2b-c.

思维测评
选择题 已知线段AB上有点C,点C使AC∶CB=2∶3, 且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM= ( B ).

A、2cm

B、4cm

C、6cm

D、8cm

思维测评
如图所示,是一个三角形纸片,不用任何 工具,你能准确比较线段AB与线段AC的长 短吗?试用你的办法确定一条线段的中点?
A

B

C

思维测评
如图,点P是线段AB的中点,点C、D把线 段AB三等分。已知线段CP=1.5cm,求线段 9cm AB的长等于______.
A C P D

B

通过今天的学习

我学到了……
我体会到了…… 我认为今天谁表现的最好……

归纳总结

本节课的主

要内容如下 线段的比较 线段的和、差

直 线 、 射 线 、 线 段 ( 二 )

知识技能

线段的中点

思想方法

数形结合

测测眼力吧!
观察下列三组图形,你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 b
a b

(1) a (3)

b

(2)

a

做一做

1、已知线段AB=12cm,点M是它的一个三等分点, 4cm或8cm 则AM=___________cm. 2、请把10厘米长的线段5等分。


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