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青山区2011-2012学年七年级数学上册期末试卷(含答案)

发布时间:2014-01-05 15:39:59  

2011-2012学年新人教版湖北省武汉市青山区七年级数学上册期末试卷

一、单选题 1. 的倒数是 [ ]

A

. B. C.﹣1 D.

2.用科学记数法表示 1387000000,应记为 [ ]

A.13.87×108 B.1.387×108 C.1.387×109 D.1387×106

3.单项式的系数与次数分别为 [ ]

A.,3 B.﹣5,3 C

.,2 D.,3

4.下列计算正确的是 [ ]

A.﹣3a﹣3a=0 B.x4﹣x3=x C.x2+x2=x4 D.6x3﹣2x3=4x3

5.钟表上的时间为 9 时 30 分,则时针与分针的夹角度数为 [ ]

A.105° B.90° C.120° D.150°

6.我们从不同的方向观察同一物体,可以看到不同的平面图形,如图,从图的上面看

这个几何体的平面图形是

[ ]

B。 C. D

7.如图,a、b、c 为数轴上的三点表示的有理数,在 a+b,c﹣b,abc 中,负数的个数有

[ ]

A.3 B.2 C.1 D.0

8.下列图形中,不是正方体展开图形的是 [ ]

A

. B. C

. D.

9.如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成,依此规律,第 n 个图中小正方形的 个数为 2011 个,则 n 的值为[ ]

A.600 B.700 C.670 D.671

1

10.甲厂有某种原料 198 吨,每天用去 12 吨,乙厂有同样的原料 121 吨,每天运进 7 吨,问多少天后甲厂原料是乙厂原料的 ,设 x 天后甲厂原料是乙厂原料的 ,则下列正确的方程是[ ]

A

. B.

C

. D.

11.如图,线段 AB=9cm,C、D、E 分别为线段 AB(端点 A,B 除外)上顺次的三个不同的动点,图中所有线段的和等于 40cm,则下列结论一定成立的是 [

]

A.CD=1cm B.CE=2cm C.CE=3cm D.DE=2cm

12.如图平面内∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF 平分∠AOD,则以下结论:①∠AOE=∠

DOE;②∠A OD+∠COB=180°;③∠COB﹣∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有[ ]

A.3 B.2 C.1 D.4

二、填空题

13.计算﹣24 的值=

14.一项工程甲单独做要 15 小时完成,乙单独做要 6 小时完成,现在先由甲单独做 8 小时,然后乙加入合 做 x 小时完成整个工程,则所列方程为

15.一个锐角的补角比它的余角的 3 倍少 10 °,则这个锐角的度数为

16.浓度分别为 m、n 的甲、乙两种糖水,(0<m<1,0<n<1,m≠n),甲种糖水重 20 千克,乙种糖水重 3

2

0 千克,现从这两种糖水中各倒出 x 千克,再将每种糖水所倒出的 x 千克与另一种糖水余下的部分混合,若 混合后的两种糖水的浓度相同,则 x 为 千克.(糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量)

三、计算题

17.计算:(1)(﹣5)÷6﹣(﹣2)

(2

).

18.先化简,再求值.3x﹣5(x﹣2xy2)+8(x﹣3xy2),

其中.

19.

解方程:.

四、操作题

20.画图,说理题如图,已知四个点 A、B、C、D;

(1)画射线 AD; (2)连接 BC; (3)画∠ACD;

(4)画出一点 P,使 P 到点 A、B、C、D

的距离之和最小;并说明理由.

五、解答题

21.一架飞机在两城市之间飞行,顺风需 4 小时 20 分,逆风需要 4 小时 40 分,已知风速是每小时 30 千米,求此飞机本身的飞行速度.

22.已知 m、n 满足|m﹣12|+(n﹣m+10)2=0.

(1)求 m、n 的值;

(2)已知线段 AB=m,在直线 AB 上取一点 P,恰好是 AP=nPB,点 Q 为 BP 的中点,求线段 AQ 的长.

23.一种商品售价 2.2 元/件,如果买 100 件以上,超过 100 件部分的售价为 2 元/件.

(1)若买 100 件花 元,买 140 件花 元;

(2)若小明买了这种商品花了 n 元,解决下列问题;

①小明买了这种商品多少件;(用 n 的式子表示)

②如果小明买这种商品的件数恰好是 0.48n 件,求 n 的值.

24.平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价 50 元,售价 80 元;乙种商品每件售价 60 元,利润率为 50%.

3

(1)每件甲种商品利润率为

,乙种商品每件进价为 元; (2)该商场准备用 2580 元钱购进甲、乙两种商品,为使销售后的利润最大,则最大利润为 元;

(3)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件,恰好总进价用去 2100 元,求购进甲种商品多少件?

(4)在“元旦”期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动:

25.已知∠AOB=160°,∠COE=80°,OF平分∠AOE.

(1)如图 1,若∠COF=14°,则∠BOE= ;若∠COF=n°,则∠BOE= ,∠BOE与∠CO F 的数量关系为 ;

(2)当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时,(1)中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立? 请说明理由;

(3)在(2)的条件下,如图 3,在∠BOE 的内部是否存在一条射线 OD,

使得∠BOD 为直角,且∠DOF=3∠DOE?若存在,请求出∠COF的度数;若不存在,请说明理由.

4

参考答案

1-5 DCADA 6-10 CBDCD 11-12 BA

13、﹣16 14、8× +x( + )=1. 15、40° 16、12

17、解:(1)原式=﹣ +2=;

(2)原式= ×(﹣8)﹣(﹣27)× =﹣2+45=43.

18、解:3x﹣5(x﹣2xy2)+8(x﹣3xy2)

=3x﹣5x+10xy2+8x﹣24xy2

=6x﹣12xy2,

当 x=3

,y=﹣时,

原式=6×3﹣12 ×3 ×(﹣)2

=18﹣81=﹣63.

19、解:,

去分母得:18x﹣6﹣20x+28=24, 移项得:18x﹣

20x=24+6﹣28, 合并同类项得:﹣2x=2,

系数化 1 得:x=﹣1.

20、解:(1)(2)(3)如图所示:

(4)P 点即为所求,根据线段的性质:两点之间,线段距离最短;结合题意,要使它与四个村庄的距离之和最小,就要使他在 AC 与 BD 的交点处.

21

、解:设飞机无风时飞行速度为 x 千米/时,

题意得:4×(x+30)=4×(x﹣30), 解,得 x=810,

答:无风时飞机的速度为 810 千米/时.

22、解:(1)∵|m﹣12|+(n﹣m+10)2=0,

∴m﹣12=0,n﹣m+10=0,

∴m=12,n=2;

(2)线段 AB=12,AP=2PB,当点 P 线段 AB 上,如图 1,

∵PA+PB=AB,而 AB=12,AP=2PB,

∴2PB+PB=12,

5

∴PB=4,AP=8,

又∵点 Q 为 BP 的中点,

∴PQ= PB=2,

∴AQ=AP+PQ=8+2=10;

当点 P 线段 AB 的延长线上,如图 2,

∵PA=PB+AB,而 AB=12,AP=2PB,

∴12+PB=2PB,∴PB=12,

又∵点 Q 为 BP 的中点,

∴BQ=PB=6,

∴AQ=AB+BQ=12+6=18,所以线段 AQ 的长为 10 或 18.

23、解:(1)买 100 件的花费:2.2×100=220(元),

买 140 件的花费:100×2.2+(140﹣100)×2=300(元);

(2)①当 n≤220

时:这个人买了这种商品件.

当 n>220

时:这个人买了这种商品件;

②由,故 n>220.

解方程 ,得 n=500. 答:n 的值是 500.

24、解:(1)(80﹣50)÷50=30÷50=60%,

60×(1+50%)=60×1.5=40(元).

故答案为:60%,40;

(2)2580×60%=1548(元).故答案为:1548;

(3)设该商场购进甲种商品 x 件,根据题意可得:50x+40(50﹣x)=2100, 解得:x=10;乙种商品:50﹣10=40(件). 答:该商场购进甲种商品 10 件,乙种商

品 40 件.

(3)根据题意得第一天只购买甲种商品,享受了 9 折优惠条件,

∴360÷0.9÷80=5 件

第二天只购买乙种商品有以下两种情况:

情况一:购买乙种商品打九折,

432÷90%÷60=8 件;

情况二:购买乙种商品打八折,432÷80%÷60=9 件.

6

一共可购买甲、乙两种商品 5+8=13 件或 5+9=14 件.

答:小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共 13 或 14 件.

25、解:(1)∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE,而 OF 平分∠AOE,

∴∠AOE=2∠EOF,

∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE,

∴2(∠COE﹣∠COF)=∠AOB﹣∠BOE, 而∠AOB=160°,∠COE=80°,

∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE,

∴∠BOE=2∠COF, 当∠COF=14°时,∠BOE=28°;

当∠COF=n°时,∠BOE=2n°, 故答案为 28°;

2n°;

∠BOE=2∠COF.

(2)∠BOE=2∠COF 仍然成立. 理由如下:∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE,而 OF 平分∠AOE,∴∠AOE=2∠EOF,

∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE,

∴2(∠COE﹣∠COF)=∠AOB﹣∠BOE, 而∠AOB=160°,∠COE=80°,

∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE,

∴∠BOE=2∠COF;

(3)存在.设∠AOF=∠EOF=2x,

∵∠DOF=3∠DOE,

∴∠DOE=x,而∠BOD 为直角,

∴2x+2x+x+90°=160°,

解得 x=14°,

∴∠BOE=90°+x=104°,

∴∠COF= ×104 °=52 °(满足∠COF+∠FOE=∠COE=80 °).

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