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青山区2008-2009学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

发布时间:2014-01-05 15:40:06  

2008--2009学年度第一学期七年级期末

数学测试题

(满分120分)

一.你一定能选对!(本题共有12小题,每小题3分,共36分)

下列各题均附有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请将正确答案填在上面的答题卡内

1、今年一月的某一天,武汉市最高温度为7℃,最低温度是-4℃,这天的最高温度比最低温度高

A.3℃ B.11℃ C.7℃ D.-11℃

2、若x??5是方程a?3x??16的解,则a的值是

A.-31 B.-5 C.-1 D.1

3、下列由等式的性质进行的变形,错误的是

A.如果a=b,那么a+3=b+3 B.如果 a=b,那么 a-3=b-3

22C.如果a=3a,那么a=3 D.如果a=3,那么a=9

4、下列计算正确的是

A.-3+(-3 )= 6 B.(-2)=-8 C.a+2a=2a D.-18+5=13

5、从上往下看图甲,得到的平面图形是

图甲

A. B. 3 C. D.

6、下列去括号正确的是

A、a?(?2b?c)?a?2b?c B、a?(?2b?c)?a?2b?c

C、a?2(?2b?c)?a?4b?2c D、a?2(?2b?c)?a?4b?c

7、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是

A.??2????2???3?

?1?3??2??0 B.??5?2?52?1?0

C.??1?????1?19988???0 D.??1????2??0 ?3?2

8、下列说法正确的是

A.两个互补的角中必有一个是钝角 B.平面上A、B两点间的距离是线段AB

C.若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点

D.平面上有三点A、B、C,过其中两点的直线有三条或一条

9、中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,

两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量

A.5 B.4 C.3

D.2

1

10、如图,图①、图②、图③均由四个全等的等边三角形组成

其中能够折叠围成一个立体图形的有

A.只有图① B.只有图①、图② C.图①、图②、图③ D.只有图②、图③

11、某城市倡导节约型社会,鼓励节约能源,家庭使用管道煤气收费标准为:每户每月煤气用量不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米

1.2元收费.已知小聪家12月份的煤气费为60元,则小聪家12月份的煤气用量为

A. 49立方米 B. 61立方米 C. 70立方米 D. 71立方米

12、如图,在长方形ABCD中,AB︰BC=2︰1,AB=12cm,点P沿AB边从点A开始,向点B以2cm/ 秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t秒表示移动时间(0<t<6).在这运动过程中,下列结论:

①图中共有11条线段;②图中共有19个小于平角的角;③当t=2秒时,

2PB︰BC=4︰3;④四边形QAPC的面积为36cm;其中正确的结论个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)

13、一个角是70°29′,则这个角的余角为 .

114、5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________ . 3

15、为庆祝“五.一”国际劳动节,市政府决定在市政广场上增设一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程,当n=6时,s=__________.

n=1, n=2, n=3, n=4,

s=1, s=4, s=10, s=22

16、一列从武汉到北京的火车,途径信阳、郑州、石家庄三个车站,用于这条线路上不同的车票的票价最多有 种.

??

三、解下列各题(本题共9题,共72分)

17、 (每小题3分,共6分) 计算:

(1)-4×(-3)÷(-2) (2)-3-[(-2)+(1-

18、(每小题3分,共6分) 解下列方程:

(1)9-3x=2(1-x) (2)223)÷(-2)] 52x?11?5x??1 68

19、(本题6分)如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上.同时,在它的北偏西30°、西北方向上又发现了客轮B和海岛

C.

2

(1)仿照表示灯塔方位的方法,在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线;

(2)在(1)的条件下填空:∠BOC= ,∠BOE= ; 和∠AOD互余的角为: .

20、(本题7分)若方程(k?2)x

程的解.

21、(本题8分)已知A=3ab-ab,B=ab-3ab.

(1)求5A-B; (2)若︱a+2222?1?5k?0是关于x的一元一次方程,求k的值,并求该方112︱+(b-)=0,求5A-B的值. 32

22、(本题7分)如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等,试求x的值.

23、(本题10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵.种植A、B两种树苗的相关信息如下表:

设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元.解答下列问题:

(1)请用含x的代数式表示y;

(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?

24、(本题10分)已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角, OF 平分∠AOE.

(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE= ;

若∠COF=m°,则∠BOE= ;

3

∠BOE与∠COF的数量关系为 .

(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

(3)在图3中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与 ∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.

25、(本题12分)如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8.

(1)求线段AB的长;

(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合),M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,线段MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;若改变,请说明理由.

(3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:

且d=︱a+b︱-︱-2-b︱-︱a-2c︱-5,

22试求7(d+2c)+2(d+2c)-5(d+2c)-3(d+2c)的值.

4

2008--2009学年度第一学期七年级期末

数学测试评分标准

一.你一定能选对!(本题共有12小题,每小题3分,共36分) 1-5 BCCBD 6-10 BADAB 11-12 CD

二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)

1

13、19°31′;14、5?x);15、94;16、10. ?2x?1(此题答案不唯一)

3

三、解下列各题(本题共9题,共72分)

17、 (每小题5分,共10分) 计算:

(1) 解:-4×(-3)÷(-2)=-4×3÷2 =-12÷2 =-6 或-4×(-3)÷(-2)=12÷(-2) =-6 (2)解:-32

- [(-2)2

+(1-

3

5

)÷(-2)] =-9-[4+

2

5÷(-2)] =-9-(4-1

5) =-9-34

5 =-124

5

18、(1)9-3x=2(1-x)

解:9-3x=2-2x -3x+2x=2-9 -x=-7 x=7 (2)

2x?11?5x

6?8

?1 解:4(2x+1)-3(1-5x)=24 8x+4-3+15x=24 8x+15x=24-4+3

23x=23 x=1 ??1分??3分??5分??2分??3分??2分 ??3分

??4分

??5分

??2分 ??3分 ??4分 ??5分 ??2分??3分??4分??5分5

19、(本题6分)(1)解:如图所示:

(画对一条射线给1分) ??2分 (2) 15° , 120° ;(1空1分) ??4分 和∠AOD互余的角为:∠AOE和∠BOF.(对一个给1分)

20、(本题6分)解:由已知有:∣k∣-1=1 ∣k∣=2

∴k=±2 ∵k-2≠0

∴k≠2

∴k=-2 方程为:-4x-10=0

-4x=10 x=-

5

2

21、(本题6分)解:(1)5A-B=5(3a2

b-ab2

)-(ab2

-3a2

b) =15 a2

b-5 ab2

-ab2

+3a2

b =18 a2

b-6 ab2

(2)∵︱a+12

︱+(b-13)2

=0

∴a=-12

,b=1

3 则5A-B=18×(-

12)2×13-6×(-112

2

)(3)

=6×

12×13×(3×12+1

3

) =

32+13

??6分 ??1分

??3分 ??4分

??5分 ??6分 2分

??3分

??4分

??5分 6

??

11

??6分 6

121112

或5A-B=18×(-)×-6×(-)()

3322

111

=18××+3× ??5分

43931

=+

2311

= ??6分

6

22、(本题6分)

解:由题意知:0.5x-3=2(5-x) 0.5 x-3=10-2x 0.5 x+2x=10+3 2.5x=13 x=26

5

23、(本题8分)

解:(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000 (2)由题意,可得:0.95x+0.99(2000-x)=1960 ∴ x=500 当x=500时,y=-6×500+48000=45000 答:造这片林的总费用需45000元. 24、(本题8分)解:(1)68°; ??1分

(2m)°;∠BOE=2∠COF. ??2分(2)仍然成立..理由如下:

∵OF 平分∠AOE

∴∠AOE=2∠EOF ∵∠COE是直角

∴∠COE=90°

∴∠COF=90°-∠EOF ∴∠BOE=180°-∠AOE

=180°-2∠EOF =2(90°-∠EOF)

=2∠COF ??2分 ??3分

??4分 ??5分

??6分 ??3分 ??5分 ??6分 ??7分 ??8分 ??3分

??4分 5分

7

??

或∠BOE=180°-∠AOE

=180°-2∠EOF ??3分 =180°-2(90°-∠COF) ??4分 =2∠COF ??5分

(3)存在.

∵∠COF=65°,∠COE=90° ∴∠EOF=∠AOF=25° ∴∠AOE=50°

∴∠BOE=180°-∠AOE=130° 设∠BOD=x° 由题意有:2x+25=

1

2

(130-x) 解得:x=16<130

故∠BOD=16° 25、(本题12分)

(1)解:∵A、B两点所表示的数分别为-2和8

∴OA=2,OB=8 ∴AB=OA+OB=10 (2)线段MN的长度不发生变化,其值为5. 分下面两种情况:

①当点P在A、B两点之间运动时(如图甲). MN=MP+NP

12AP+1

2BP =12

AB

=5 ②当点P在点A的左侧运动时(如图乙).

MN=NP-MP

11

2 BP-2 AP =1

2

AB

=5 综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5.

(3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:且d=︱a+b︱-︱-2-b︱-︱a-2c︱-5,求

7(d+2c)2+2(d+2c)-5(d+2c)2

-3(d+2c)的值.

??6分 ??7分 ??8分

??2分 ??3分 ??4分 ??5分 ??6分 ??7分 ??8分 8

(3)解:由已知有:a+b<0,-2-b>0,a-2c<0 ??9分

∴d=-a-b+2+b+a-2c-5

=-3-2c

∴d+2c=-3 ??10分

227(d+2c)+2(d+2c)-5(d+2c)-3(d+2c)

2 =2(d+2c)-(d+2c) ??11分

=2×(-3)2-(-3)

=2×9+3

=18+3

=21

12分 9 ??

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