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相似图形教案

发布时间:2014-01-05 16:42:52  

相似的图形

【教学目标】

1、知识与技能:

通过对事物的图形的观察、思考与分析,认识并理解相似的图形;能正确地识别相似的图形;能根据图形画出相似的图形;能利用图形的相似解决一些实际问题。

2、过程与方法:

通过相似图形的探究,提高分析和解决已有的图形问题、发现新的图形相似问题以及自觉地进行说理等方面的能力;能主动参与观察、分析现实生活中的相似图形,提高参与相似图形的画图、应用等数学活动的主动程度。

3、态度情感与价值观

通过一些相似的实例去体会感受生活中的相似;经过观察、分析推理、动手操作等实践活动,积累丰富的数学活动经验,获得对有关图形相似内容的理解性掌握,培养好奇心、求知欲以及合作交流的意识.

【教学重点】

理解相似图形的概念并能识别相似图形。

【教学难点】

掌握相似图形的识别方法及应用。

【教学过程】

㈠、创设情境

观察下面的图片,说说它们有什么相同和不同?

图片1:金字塔 图片2:地图 图片3:陶瓷 图片4:花朵

(学生观察思考并讨论回答,教师小结)

㈡、合作探究

一、 相似图形的概念

日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形,在数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似图形.

直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的。

(1

点评:把一个图形按比例放大或缩小得到的图形和另一个图形重合,这两个图形相似。

二、 识别相似图形

(想一想?)下列各组图形相似吗?

(1) (2) (3) 点评:两个相似的图形形状相同,对应的线段成比例,对应的角相等。

结论:判断两个图形是否相似的方法是

1、两个图形如果形状不同,就不相似;

2、如果对应的线段不成比例,也不相似;

3、如果对应角不相等,也不是相似图形。

(说一说)

1、下列图形是相似图形吗?

2

(选一选)

3

、下列图形中,能确定相似的有( )

A.两个半径不相等的圆; B.所有的等边三角形;

C.所有的等腰三角形; D.所有的正方形;

E.所有的等腰梯形; F.所有的正六边形。

(交流与讨论)

4、生活中你还见过哪些图形是相似的?举例说明。

(欣赏图片)

㈢扩展应用

三、 画相似图形

例题:如下图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似

的图形,使所画图形各边的长度是原图对应边的二倍。

D A

C B

方法:利用格点图将多边形放大或缩小,必须是每边放大或缩小的倍数都相同,可以先确定顶

点的位置,再分别连接各个点.

(试一试)

如下图的左边格点图中有一个矩形,你能在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形吗?

四、 相似图形的应用

(动动脑)

学校需要画出操场平面图。已知操场是一个矩形,长约80米,宽约40米,你能把操场的平面图画到一张长方形纸上吗?(说出平面图上长和宽的数据,并计算出比例尺) (作品展示)

16cm

8cm

比例尺:1:500

㈣、课堂小结

1、相似图形的概念;

2、识别相似图形;

3、画相似图形;

4、相似图形的应用。

(布置作业)习题3.1 1、2

10cm 5cm 比例尺:1:800

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