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中考模拟九年级数学学情了解

发布时间:2014-01-06 09:36:34  

九年级数学

一 选择题(每小题3分,共24分)

1.随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是 ( )

A B C D

2.下列各式中,正确的是 ( )

A

?3 B

.??3 C

?3 D

?3

223.已知甲、乙两组数据的平均数分别是x甲?80,x乙?90,方差分别是S甲?10,S乙?5,

比较这两组数据,下列说法正确的是 ( )

A.甲组数据较好 B.乙组数据较好 C.甲组数据的波动较大 D.乙组数据的波动较大

4.下列命题中不成立的是 ( ) ...

A.矩形的对角线相等 B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

C.邻边相等的矩形一定是正方形 D.菱形的对角线互相垂直

5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的

位置关系是 ( )

A.外切 B.相交 C.内切 D.内含

6.圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为 ( )

A.36π B.48π C.72π D.144π

7.如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的读数是 ( )

A.48度 B.64度 C.96度 D.132度

8.如图,已知BO是△ABC的外接圆的半径,CD⊥AB于D.若AD=3,BD=8,

CD=6,则BO的长为 ( )

545A.6 B.5 C.2 D.

28

二、填空题(每小题3分,共30分)

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9

.函数y?x的取值范围是 . 10.一组数据-1、2、5、x的极差为8,则 .

11.某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是 .

AC?12,BC?5,∠C?90?,12.在Rt△ABC中,则Rt△ABC内切圆半径为 .

13.如图,AB=AC,?BAC?120,点D在 BC 上,DB=DA=4,那么.

14.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为

垂足,连接DF.则∠CDF等于 .

15.如图, AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm, CD=16cm, 那么线段AE

的长为 cm.

16.如图,PA、PB分别是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,若∠P=40°,则弦AB所

对圆周角的度数是 .

17.如图,矩形ABCD中,AB?8,AD?6,将矩形ABCD在直线AB上按顺时针方向不滑动的每次转动90,转动3次后停止,则顶点A经过的路线长为 .

18.如图,平面直角坐标系的长度单位是厘米,直线y=-x+6分别与x轴、y轴相3

交于B、A两点.点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C.点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动,过点P作直线l∥x轴.若点C与点P同时从点B、点O开始运动,设运动时间为t秒,则在整个运动过程中直线l与⊙C最后一次相切时t=秒.

三、解答题(96分) 0?

19.

(1)计算

(4分) (2)解方程:3x2-2x-1=0 (4分)

20.(8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC.

(1)若CA=CB,求∠B的度数;

(2)若 AB⊥AC, DC=8,求梯形ABCD的面积 .

21.(8分)21. 已知平行四边形ABCD的两边

AB

AD的长是关于x的方程

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x2?mx?m1??0 24

的两个实数根.

(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

(2)若AB的长为2,那么平行四边形的周长是多少?

22.(8分)如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的

中点,BD 是对角线,过点A作AG∥BD交CB的延长线

于点G.

(1)求证:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.

23.(10分)如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A

是切点,BP与⊙O交于点C.

(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;

(2)探究点D在AP上什么位置时,直线CD是⊙O的切

线.并证明你的结论.

24.(10分)如图,在10×10的正方形网格中(每个小

正方形的边长都为1个单位),△ABC的三个顶点都在格

点上.(1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△ABC

的外接圆的圆心P 的位置,并填写:

① 圆心P的坐标:P(_______,_______);

② ⊙P的半径为_______ .

(2)将△ABC绕点A逆时针旋转90度得到△ADE,

画出图形,并求线段BC扫过的图形的面积.

25.(10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套.

(2)若商店要在这两个月中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?

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26.(10分)如图,在△ABC中,以AB边为直径的⊙O交BC于点D,CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点,交AB于点G,连接BE、DE.

(1)求证:∠BED=∠BCE;

(2)若∠ACB=45°,AB=5,CD=2,求BE及EF的长.

27.(12分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.

(1)求证:DP=DQ;

(2)如图,小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;

(3)如图,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出△DEP的面积.

28.(12分)已知:如图所示,直线l 的解析式为y?3x?3,并且与x轴、y轴分别交于4

点A、B.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动,问在什么时刻与直线l相切?

(3)在题(2)中,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动,设t秒时点P到动圆圆心的距离为s,

①求s与t的关系式;

②问在整个运动过程中,点P在动圆的圆面(圆上和圆内部)上,一共运动了多长时间?

初三数学答案

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一、选择题

ABCB ACCB

二、填空题

9、x>1 10、7或-3 11、25% 12、2 13、12

14、60° 15、4 16、70°或110° 17、12π 18、26

19、(1)

(2)x1=1,x1

2=?3 20、(1)72°

(2)21、(1)m=1 边长1

2 (2)5 22、略23、略

24、(1)①P(5,3)

②π 25、(1)52+x 180-10x (2)60

26、

27、(3)解:∵AB:AP=3:4,AB=6, ∴AP=8,BP=2.与(1)同理,可以证明△ADP≌△CDQ,

∴CQ=AP=8.与(2)同理,可以证明△DEP≌△DEQ,

∴PE=QE. 设QE=PE=x,则BE=BC+CQ-QE=14-x.

在Rt△BPE中,由勾股定理得:BP2?BE22

?PE

即:22??14?x?2?x2(8分)解得:x=50/ 7 ,即QE=50 /7 . ∴S△DEQ=1 /2 QE?CD=1 /2 ×50 /7 ×6=150 /7 .

∵△DEP≌△DEQ, ∴S△DEP=S△DEQ=150/ 7

(3)①s=3-0.3t(0≤t≤10) s=0.3t-3(t>10) ②

九数 第 5 页 共 5 页 7元

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