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九年级月考数学考卷(B)

发布时间:2014-01-06 10:39:45  

2013~2014学年度九年级数学月考考卷(B)

班级 座号成绩

一、选择题:(每题4分,共32分)

1

) A.开口向下,顶点坐标(5,3)

B.开口向上,顶点坐标(5,3) C.开口向下,顶点坐标(?5,3) D.开口向上,顶点坐标(?5,3)

2.已知:抛物线

的顶点在x轴上,则 b的值一定是( )

A 1 B 2 C -2 D 2或-2 3.将抛物线y=2x2

-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得的解析式是( ) A. y=-2x2

-12x+16 B. y=-2x2

+12x-16 C. y=-2x2+12x-19 D. y=-2x2+12x-20

4.二次函数y=ax2

+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( A.a>0 B.当-1<x<3时,y>0C.c<0 D.当x≥1时,y随x的增大而增大

5.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=

经过平移得到抛物线y=

其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A.2

B.4 C.8 D.16

第4题图 第5题图 第6题图

7.若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是( ) P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每8小题,共24分)

9.已知函数y??m?1?x

m2?1

?3x,当m 时,它是二次函数.

10.二次函数错误!未找到引用源。的图象与错误!未找到引用源。轴交点的坐标是__________________

115个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线

的解析式为 .

12.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式

为 .

13.如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:米)与小球运动时间(单

位:秒)的函数关系式是h?9.8t?4.9t2h最大? 15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系

式是y=60x﹣1.5x2,该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来. 16.二次函数y?ax2

?bx?

ca?0的部分对应值如下表:

则二次函数y?ax?bx?ca?0图象的对称轴为直线x?

三、解答题(本大题共9小题,共86分)

17.(8分)二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

(1)写出方程ax2

?bx?c?0的两个根;

(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;

(3)若方程ax

2?bx?c?k有两个不相等的实数根,

求k的取值范围.

18.(8分)已知抛物线y=x2+x-2.

(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;

(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.

19.(8分)小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.

(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少?

20.(8分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A?点坐标为(-1,0),点C(0,5),点D(1,8

)在抛物线上,M为抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB的面积.

22、(10分)某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。

(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;

(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。 (3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

23.(10分)如图,在△ABC中,AC=40,BC=30,AB.矩形DEFG的边EF在AB

上,顶点D、G分别在AC、BC上.设EF=x. (1)用含x的代数式表示DE的长;

(2)当x取什么值时,矩形DEFG的面积最大?最大面积是多少?

21.(8分)从某幢建筑物10米高的窗口A用水管向外喷水,喷出水呈抛物线状.抛

物线所在平面与墙面垂直,如图,如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,

求水流落地点B离墙的距离O

.(12分)如图,足球场上守门员在O开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约5米高,球落地后又一次弹起.据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.

(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式. (2)足球第一次落地点C距守门员多少米?

(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?

25(14分).二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,l). (1)试求a,b所满足的关系式;

(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的54

倍时,求a的值;

(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.

24

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