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九年级数学一元二次方程的解法同步练习4

发布时间:2014-01-06 11:38:42  

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23.2 一元二次方程的解法(3)

——公式法

【知能点分类训练】

知能点1 一元二次方程的求根公式

1.一元二次方程12x+x=3中,?a=?____,?b=?_____,?c=?_____,?则方程的根是________. 2

22.一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________.

3.用公式法解方程:

22(1)2x-3x+1=0; (2)2y(y-1)+3=(y+1).

4

?且将5.如果1

2

知能点

2 6 78

9

10.是否存在这样的m求出m的值;?若不存在,请说明理由.

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【综合应用提高】

11.不解方程,判断下列方程根的情况.

(1)-2x+3x=-1; (2)

12.已知a,b,c均是实数,且│a-1│

+(c+2)=0,求方程:ax+bx+c=022212x-kx+2(k-1)=0. 2的根.

13

a

∴x2? ∴x1. 第五步 上述解题过程是否有错误?若有,说明在第几步,指明产生错误的原因,写出正确的过程;若没有,请说明上述解题过程所用的方法.

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214.关于x的方程mx+3x+1=0有两个实数根,求m的取值范围.

2215.已知方程x-8xy-9y=0,求证:x=-y或x=9y.

16.m(1

17.

18.( ).

A.k>19.,求代数式x+x+1的值.

220.(上海)关于x的一元二次方程mx-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求

m的值及该方程的根.

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参考答案:

1.1 1 -3 x1=-

,x2=-1

2

?b?22.

x=,b-4ac≥0 2a

3.(1)a=2,b=-3,c=1,

2 ∵b-4ac=9-4×2×1=1>0,

?b ∴

x=,

2a

(22 y 2 b 4.5.4326.25 有两个不相等的

27.x+x-1=0

28.整理得2x-11x-3=0,

22 b-4ac=(-11)-4×(-3)×2=145>0,

∴原方程有两个不相等的实数根.

32x+kx-3=0无实数根, 4

32222 ∴b-4ac=k-4×(-)×(-3)=k-9<0,k<9, 49.若方程-

∴-3<k<3.

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10

∴2m-m=4m-2,

2 2m-5m+2=0,

∴m1=2,m2=21. 2

当m=2

当m=1??

2

∴当

11.(12 b

- (2)

12 ∴a=12 ∴ax ∴x1=213 当b2

b x+2a

b x+=±, 2a2a

?b x=, 2a

?b?b?,x2? ∴x1=. 2a2a

14.原方程mx+3x+1=0有两个实数根.

2 ∴b-4ac=9-4m≥0,

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3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新! ∴m≤

29,且m≠0. 4215.∵x-8xy-9y=0,

把y看做常数可得:

8y?10y?, 2

∴x1=9y,x2=-y.

2216.b-4ac=4(2m+1)-4m(4m-1)=20m+4.

(1)当20m+4=0,即m=-

(2

(3)1时,方程有两个相等的实数根. 51718.D 19.由(2 可得2 ∴ax2 即2x2 ∴x+x2 ∴x 20 即[ 当m=2 解得x3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

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