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北师大版九年级数学下册第一章测试题

发布时间:2014-01-06 11:38:47  

第一 章 直角三形的边角关系测试题

一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题3分,共30分)

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是( )

A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3

2、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值( )

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化

3、等腰三角形的底角为30

°,底边长为 )

A.4 B

. C.2 D

.4、如图1,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD长为( )

A

. B

. C

. D.8

D.a?btanA

25、在△ABC中,∠C=90°,下列式子一定能成立的是( ) A.a?csinB B.a?bcosB C.c?atanB (2sinA?0,则△ABC是( )6、△ABC中,∠A,∠B均为锐角,

且有|tanB?

A.直角(不等腰)三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰(不等边)三角形 D.等边三角形

7、已知tan??1,那么

A.1 32sin??cos?的值等于( ) 2sin??cos?11B. C.1 D. 62

8、如图2,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使A,C,E成一直线,那么开挖点E离点D的距离是( )

A.500sin55°米 B.500cos55°米 C.500tan55°米 D.500tan35°米

9、如图3,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E,设∠ADE=?,且cos?=

长为( )

A .3 B.3,AB=4, 则AD的516 3 C.20 3 D.16 5

10、如图4,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB

的延 1

长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于( )

A.1 B

C

. 2 D

二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里。每小题3分,共24分)。

11.等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于

12、在△ABC中,∠C=90°,sinA=3,cosA 5

0013、比较下列三角函数值的大小:sin40 sin50

14、化简:sin30??tan60?? sin60?3,则∠A应满足 2

015、若?A是锐角,cosA >16、小芳为了测量旗杆高度,在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60,小芳的身高不计,则

旗杆高 米。

17、在?ABC中,若?C?90?,sinA?

01,AB?2,则?ABC的周长为 218、已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2,那么AP

的长为

三、细心做一做:(本大题共5小题,每小题6分,共30分。)

tan450?cos600

0?tan3019、cos30?2sin45 0sin6000

?tan600?tan2600-tan600

20、在?ABC,?C?90?,BC?3,AB?5,求sinA,cosA,tanA的值。

2

21、如图,在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口,甲货船从A 港沿北偏东60 °的方向以4 海里/小时的速度出发,同时乙货船从B 港沿西北方向出发,2 小时后相遇在点P 处,问乙货船每小时航行多少海里.

22.某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60°,前进6海里到B点,测得该岛在北偏东30°,已知在该岛周围6海里内有暗礁,问若该船

继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.

23、校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°. A B

(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:3?1.73,2?1.41);

(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是 3

否超速?说明理由.

四、勇敢闯一闯:(本大题共 2小题,每小题 8分,共16分。)

24、如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,CosA=3 5

(1)求线段CD的长;

(2)求sin∠DBE的值.

25、如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).

(1)用含α、β和m的式子表示h ;

(2)当α=45°,β=60°,m=50米时,求h的值.

(精确到0.1m

≈1.41

1.73)

4

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