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几何图形初步复习学案

发布时间:2014-01-06 11:38:50  

学案《几何图形初步复习》

二、回顾与思考

1.下面是我们学习过的一些数学名词,你能用自己的语言简短地描述它们吗? 立体图形 平面图形 展开图

两点间的距离 余角 补角

2.与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?

3.直线的性质:

经过两点有一条直线,并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。

4.线段的性质和两点间的距离

(1)线段的性质:两点之间,_______________。

(2)两点间的距离:连接两点的_______________,叫做两点间的距离。

5.线段的中点及等分点的意义

(1)若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC,则点C叫做线段的中点。 角的概念

1、角的定义和表示

(1)有_______________的两条射线组成图形叫做角。(这是从静止的角度来定义的)

由一条射线绕着________旋转而成的图形叫做角。(这是从运动的角度来定义的)

(2)角的表示:

①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字表示;④希腊字母表示。

2、角的度量

01=60′;1′=60″.

3、角的比较

比较角的方法:度量法和叠合法。

4、角的平分线

从一个角的顶点出发,把这个角分成________的两个角的射线,叫做这个角的平分线。 表示为 C

5、余角和补角 B

(1)定义:如果两个角的和等于______,就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______,就说这两个角互为补角。

注意:余角和补角是两个角之间的关系;只与数量有有关,而与位置无关。

(2)余角和补角的性质:

同角(或等角)的余角相等。

同角(或等角)的补角相等。

6、方位角

三、例题导引

1

1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,分别画出从不同方向看到的平面图形。

2 1

1 2

正面 左面 上面

2.(1)如图,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长;AMCNB

(2)若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。

(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC?BC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由。

3.如图,∠AOB是直角,∠ AOC=50°,ON是∠ AOC的平分线,OM是∠ BOC的平分线。

(1)求∠ MON的大小;

?时, ∠ MON等于多少度? (2)当∠ AOC=

(3)当锐角∠ AOC的大小发生改变时, ∠ MON的大小也会发生改变吗?为什么? 【课堂练习】 A 一、选择题:

1、下列说法正确的是( ) A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=90,∠1+∠3=90,则∠2=∠3; 2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕

A.210° B.30° C.150° D.60°

300A 00700

3、如图,射线OA表示〔 〕

A、南偏东700 B 0 B、北偏东300 C、南偏东300 D、北偏东70

4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕

2 A

B

CD

5、若∠A = 20°18′,∠B = 20°15′30″,∠C = 20.25°,则〔 〕

A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C

C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B

二、填空题: (1) 2) (3)

6、 38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____;

7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________,(2)__________,(3)_________。

(1) 2)

8、互为余角的两个角之差为359、 45°52′48″=_____度, 126.3110、如图,已知CB=4,DB=7,D是AC

11、如图①直线l一个车站C,使车站C到村庄A和B由。

【拓展训练】

1.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

(1)指出图中∠AOD的补角,∠BOE的补角;

(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数;

(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?

3

2、观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字: …

两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,

最多有1个交点 最多有3个交点 最多有6个交点

猜想:(1

)5条直线最多有几个交点?6条直线呢?(2)n条直线相交最多有几个 交点 检测

1、下列说法正确的是( )

A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

00C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=90,∠1+∠3=90,则∠2=∠3;

2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕 300A

A.210° B.30° C.150° D.60°

03、如图,射线OA表示〔 〕 70 0 0 0 A、南偏东70B、北偏东30C、南偏东30DB 、北偏东70

4、下列图形不是

正方体展开图的是〔 〕

DC B

A

5、若∠A = 20°18′,∠B = 20°15′30″,∠C = 20.25°,则〔 〕

A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 6、38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____;

7、互为余角的两个角之差为35°,则较大角的补角是_____;

8、已知线段AB,延长AB到C,使BC=2AB,D为AB的中点,若BD=3cm,则AC的长为 cm.

9、一个角的余角比它的补角的1还少20°,求这个角.. 3

10、如图,已知点O是直线AD上的点,∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依 次相差25°,则这三个角的度数分别为.

C OBAB

DCC AOAB

第20题第19题 第18题

11、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=12、如图,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C,则∠ABC= 度. CD解答题:

13、如图,AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=42°,求∠AOC的

度数. B

4

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