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反比例与分式检测

发布时间:2014-01-06 11:38:39  

反比例函数检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、反比例函数y=n?5

x图象经过点(2,3),则n的值是( ).

A、-2 B、-1 C、0 D、1

2、若反比例函数y=k

xk≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ).

A、(2,-1) B、(-1

2,2) C、(-2,-1) D、(1

2,2)

3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )

A. B. C. .

4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则

y与z之间的关系是( )

A、成正比例 B、成反比例

C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定

5、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=k

x满足( ).

A、当x>0时,y>0 B、在每个象限内,y随x的增大而减小

C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限

6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=1

x于点Q,

连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,Rt△QOP的面积( ).

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定

7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的

密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=m

V,它的图象如图所示,则该气体的质

量m

为( ).

A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg

8、若A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-1

x的图象上,则y1,

y2,y3的大小关系是( ).

A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y1=y2=y3 D、y1<y3<y2

9、已知反比例函数y=1?2m的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,x

11 D、m> 22y1<y2,则m的取值范围是( ). A、m<0 B、m>0 C、m<

10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值 小于一次函数的值的x的取值范围是( ).

A、x<-1 B、x>2

C、-1<x<0或x>2 D、x<-1或0<x<2

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .

12、已知反比例函数y?k的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y?kx?b中,y随x

m). x的增大而13、反比例函数y=(m+2)x2-10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为 .

14、如图,点M是反比例函数y=a(a≠0)的图象上一点,过M点作x轴、y轴的 x

平行线,若S阴影=5,则此反比例函数解析式为 .

\

三.分式化简: 15.?x?1?x?411x?x?22 16. ???(2?x)???222x2x?63?x2(x?9)?x?2xx?4x?4?

解分式方程

2362x?32x?4??2??12x?317. 1?x1?xx?1 18. x?1

四、解答题(共60分)

19、(8分)如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为3,

到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.

20、(10分)如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=

的两点,连结OA、OB.

(1)试说明y1<OA<y1+k在第一象限内的分支上xk; y1

(2)过B作BC⊥x轴于C,当m=4时,求△BOC的面积.

21、(10分)如图,已知反比例函数y=-8与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点, x

且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求:(1)一次函数的解析式;

(2)△AOB的面积.

22、(11分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k的图象交于M、Nx

两点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

23、(12分)如图, 已知反比例函数y=

M(2,m)和N(-1,-4)两点.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求△MON的面积;

k的图象与一次函数y=ax+b的图象交于 x

(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.

24. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气体

的体积V(m3)的反比例函数,其图象如图 所示.

⑴ 写出这一函数的表达式;

⑵ 当气体体积为1 m3时,气压是多少?

⑶ 当气球内的气压大于 140 kPa时,气球将爆炸,为安全起见,气体的体积应不小于多少?

25.阅读下面对话:

小红妈:“售货员,请帮我买些梨。”

售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高。”

小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克。

试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价。

k21如图所示,已知点(1,3)在函数y= (k>0)的图象上,矩形ABCD的边 BC在x轴x

k上,E是对角线BD的中点,函数y= ( k>0)的图象 , 经过A、E两点,点E的横x

座标为m.(1)求 k的值;(2)求点C的横坐标(用 m表示)

(3)当∠ABD=45°时,求m的值.

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