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平行线的性质(2)

发布时间:2014-01-06 12:37:37  

如图,直线a∥b,并 被直线c所截。请你根 a 据前面所学知识判断 ∠1与∠2是否相等. ∠1与∠4的和是多少 度?

b
3 4 1 2

c

平行线的性质: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单地说,两直线平行,内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单地说,两直线平行,同旁内角互补。

做一做:

如图,已知a∥b,∠1=110°.
c a b 1 2 3

求∠2,∠3的大小(填空).

解:已知a∥b ,

根据____________________ 两直线平行,内错角相等 110° 则∠3= ∠1= _________

根据_____________________ 两直线平行,同旁内角互补 得∠2=_____-∠1=________ 180° 70°

做一做: 例3:

如图,已知a∥b,∠1=110°, 如图,已知a∥b,∠1=110°,c∥d.

求∠2,∠3的大小(填空).

解:已知a∥b ,
a b

求∠2的大小.

d 1

c 1 2 3

根据____________________ 两直线平行,内错角相等 110° 则∠3= ∠1= _________

根据_____________________ 两直线平行,同旁内角互补 得∠2=_____-∠1=________ 180° 70°

例4:

∠DAB+∠ABC=180o
c D
1 2

如图,已知 a∥b , 若AC平分∠DAB. 判断∠1与∠2是否 相等,并说明理由.

A

a

C

B

b

拓展提高:
如图,已知 a∥b , 若AC⊥AB, ∠1与∠2 互补.判断EF与AB是 否垂直,并说明理由.
C A
1

a F

2

E

B

b

练习:
如图,已知 a∥b , ∠BAD=∠BCD.判断 AB与CD是否平行, 并说明理由.
D A a

C

B

b

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