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说课课件(立方根)

发布时间:2014-01-06 13:35:57  

6.2

立方根

人教版义务教育标准实验教科书《数学》 七年级下册6.2立方根

三桥中学 周胜勇

教材分析

教法分析
学法指导 教学过程

教材的地位与作用
教 材 分 析
本章可以看成其后的代数内容的起始章, 是学习二次根式、一元二次方程以及解三 角形的基础,因此在中学数学中占有重要 的地位。通过本章的学习,学生对数的范 围的认识就由有理数扩大到实数,而无理 数的概念正是由数的平方根和立方根引入 的。在此之前,学生已学习了数的平方根, 这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通 过本节课的学习,学生可以更深入的了解 无理数,为后面学习实数奠定基础。

教学目标
教 材 分 析
知 识 技 能 数 学 思 考 解 决 问 题

情 感 态 度

知识技能
①了解立方根和开立方的概念,掌握立方根的性质;
② 会用根号表示一个数的立方根; ③ 会求一个数的立方根

教 材 分 析

数学思考
通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法, 并能自我总结出平方根与立方根的异同。

解决问题

通过学习立方根,使学生能理解概念并用定义解题的能力。

情感态度
①培养学生的理解能力和运算能力。

教 材 分 析

教材的重点与难点
本课的教学重点:

立方根的概念及性质;
本课的教学难点:

会求一个数的立方根。

教法分析
用类比及引导探索法由浅入深, 由特殊到一般地提出问题,引导学 生自主探索,合作交流得出立方根 的定义,将定义的应用融入到探究 活动中。然后采用递进练习法,让 学生由简单到复杂,由浅入深循序 渐进的进行训练,从而实现教学目 标。

学法指导
自 经历复习 主 观察思考 探 归纳提升 索 应用练习 合 作 交 流

教学过程
创 设 情 境 探 索 新 知

复 习 旧 知

引 导 探 究 延 伸 知 识

归 纳 小 结 深 化 新 知

布 置 作 业 巩 固 新 知

活动(1) 复习回顾 1. 想一想:
平方根是如何定义的?平方根 有哪些性质?
(1)一般地,如果一个数的平方等于a,那么这 个数叫做a的平方根或二次方根;

(2)正数有___个平方根,它们_______;
(3)0的平方根是__________;

(4)负数__________________.

2 做 一 做 :
问题: 要制作一种容积为27m3的正 方体形状包装箱,这种包装箱的边长 应该是多少?

3. 试一试:

你能给数的立方根下个定义吗?
一般地,如果一个数的立方等于a,那 么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立 方.

活动(1) 启发诱导,探索新知 .
1. 探究:根据立方根的意义填空:
(1) 因为2 3=8,所以8的立方根是( ); ); (2) 因为( )3=0.125,所以0.125的立方是(

(3)因为( )3

=0,所以0的立方根是(
3 8 -,所以-- 27 27 8

);

3 (4)因为 ( ) =-8,所以-8的立方根是( );

(5)因为( ) =-
是( )。

的立方根

互 逆

2.说一说:
观察练习题中正数、0和负数的立方根 各有什么特点?并完成多媒体展示的表格.

平方根 正 数
0 负 数

立方根

3. 自主探究:
如何表示一个数的立方根?
一个数a的立方根可以表示为:
根指数

3

a

被开方数

读作:三次根号 a 其中a是被开方数,3是根指数,不能省略。

4. 议一议:
你能说说数的立方根与数的平 方根有什么不同吗?

活动(2) 引导探究,延伸知识 .
1. 探究:填空:
因为 所以 因为 所以 =____, - _____ - =____, - _____ - =_____;
=_____。

=_____;

2. 猜一猜:
你能从上述问题中总结出互为 相反数的两个数a与-a的立方根的关 系吗?
3

-a

3

a

3. 做一做: 求下列各式的值

4

4. 练一练:
求下列各式的值
3

活动(3) 归纳小结,深化新知 .
学生讨论:
1. 通过本节课的学习,你获得了哪些知 识?

2.你能总结出平方根与立方根的异同 点吗?

教师总结:

课堂小结

1、立方根的概念
2、会用根号表示一个数的立方根 3、会求一个数的立方根

4、立方根与平方根的相同点:
①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果 不同点: ①定义不同

②个数不同
③表示方法不同

活动(4) 布置作业,巩固新知 .
1、必做题:P52 第3和5题;

2、选做题:计算下列各式的值:







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