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(免费)人教版九年级数学上 期末测试卷及答案

发布时间:2014-01-06 13:35:59  

芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学期末模拟试题

姓名 得分

一、选择题(40分)

1.下列二次根式中,最简二次根式( )

A.

C.

2.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位

3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

4.下列事件中是必然事件的是( )

A.一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60° B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上 C.当x是实数时,x≥0D.长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形

5.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,

2

第7题图

7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB、OC,若OB=BC,则∠BAC等于( )

A.60° B.45° C.30° D.20°

8.若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )

A.k??1 B.k?1且k?0 C. k??1且k?0 D. k??1且k?0

9.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )

A. y?3(x?2)?3 B.y?3(x?2)?3 C.y?3(x?2)?3 D.y?3(x?2)?3

10.在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x+a的图象可能是( )

222222

二、填空题(20分)

211.方程x﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为

12.如图,如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高是 cm.

第13题图

第12题图

13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 .

14.对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=

22.例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=4﹣4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x﹣5x+6=0的两个根,则x1﹡x2=三、解答题(90分)

115.(8分)计算:|22?3|?(?)?2? 2

16.(10分)当x满足条件

时,求出方程x﹣2x﹣4=0的根. 2

17.(10分)已知关于x的一元二次方程x﹣(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)是否存在实数k使得≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存22在,请说明理由.

18.(12分)某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.

(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.

(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?

19.(12分)如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

20,(10分)韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.

(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果; (2)求韦玲胜出的概率.

21.(14分)如图,在平面直角坐标系中,

Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4), C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋 转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若A的对应点A2 的坐标为(0,4),画出平移后对应的△A2B2C2; (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2, 请直接写出旋转中心的坐标;

(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小, 请直接写出点P的坐标.

第21题图

22.(14分)如图,一次函数y??

1

x?2分别交y轴、x 轴于A、B两点,抛物线2

y??x2?bx?c过A、B两点。(1)求这个抛物线的解析式;

(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N。求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标。

答案

1A2B3B4C5D6C7C8D9A10C11.15; 12.3; 13.

15.解:原式?3?22?4?32?2?1. π;14. 3或﹣3

16.解:由求得

则2<x<4.

解方程x﹣2x﹣4=0可得x1=1+,x2=1﹣,

∵2<<3,

∴3<1+<4,符合题意

∴x=1+.

17.解:(1)∵原方程有两个实数根,

22∴[﹣(2k+1)]﹣4(k+2k)≥0,

22∴4k+4k+1﹣4k﹣8k≥0

∴1﹣4k≥0,

∴k≤.

∴当k≤时,原方程有两个实数根.

(2)假设存在实数k使得

∵x1,x2是原方程的两根, ∴

222≥0成立. . ≥0, ≥0. 2∴3(k+2k)﹣(2k+1)≥0,整理得:﹣(k﹣1)≥0,

∴只有当k=1时,上式才能成立. 又∵由(1)知k≤,

∴不存在实数k使得

2≥0成立. 18.解:(1)y=w·x=(10x+90)x=10x+90x(x为正整数)

(2)设前x个月的利润和等于1620万元,

210x+90x=1620

2即:x+9x-162=0

?9?729 2

x1=9,x2=-18(舍去)

答:前9个月的利润和等于1620万元 得x=

则有9种等可能的结果;

(2)∵韦玲胜出的可能性有3种, 故韦玲胜出的概率为:

21.解:

(1)画出△A1B1C如图所示:

3

,?1); 2

(3)点P的坐标(-2,0).

(2)旋转中心坐标(

第21题图

22. 【解】(1)易得A(0,2),B(4,0)

将x=0,y=2代入y??x?bx?c得c?2

将x=4,y=0代入2y??x2?bx?c得0=-16+4b+2,

77从而得b=,c?2,?y=-x2?x?2 22

(2)由题意易得M(t,?t?2),N(t,?t2?1

27t?2) 2

71从而MN??t2?t?2?(?t?2)??t2?4t 22

当t?2时,MN有最大值4

(3)、由题意可知,D的可能位置有如图三种情形

当D在y轴上时,设D的坐标为(0,a)

由AD=MN得a?2?4,解得a1?6,a2??2,

从而D为(0,6)或D(0,-2)

当D不在y轴上时,由图可知D为D1N与D2M的交点 易得D1N的方程为y=-13x?6,D2M的方程为y=x?2 22

由两方程联立解得D为(4,4)

故所求的D为(0,6),(0,-2)或(4,4)

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