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专题-平行线证明强化训练

发布时间:2014-01-06 13:36:03  

平行线证明强化训练 姓名

1、如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD,( )

∴ ∠2 = 。( )

又∵ ∠1 = ∠2,( )

∴ ∠1 = ∠3。( )

∴AB∥ 。( )

∴∠BAC + = 180°。( )

∵∠BAC=70°∴∠AGD =( )

2. 已知:如图,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,D∥AB,DF∥AC 试说明∠FDE=∠A

A解:∵DE∥AB( )

0 ∴∠A+∠AED=180( ) F

∵DF∥AC( )

0 ∴∠AED+∠FED=180( ) BDC∴∠A=∠FDE( )

3. 如图AB∥CD ∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE

解:∵AB∥CD(已知) ∴∠4=∠_____( ) ∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠_____( ) ∵∠1=∠2(已知)

EBC ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF( )

即 ∠_____ =∠_____( )

∴∠3=∠_____

∴AD∥BE( )

4.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O ,EF经过点O

,∠2=4∠1, C

F求∠2,∠3,∠BOE的度数(8分)

2A B3 O

E

D

5。如图:已知;AB∥CD,AD∥BC,∠B与∠D相等吗?

试说明理由。(8分) DC

BA

7.如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE

D

08、如图所示,已知AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30求 ∠DAE,∠DAC,∠C的度数。(12分) D

B C

9.如图,,∠1 =∠2, EF∥AD, 试说明DG∥AB.

10.已知:如图13,AB∥CD,求∠A+∠E+∠C的度数。

图13

1、 如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°,求∠AGD的度数。

2、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.

3、 如右图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。若已知∠1=55°,∠3=75°,求∠2的度数。

A

4B2a

563

4、 如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,

问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?

1

P

2 B D

5、已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠

2成立(?要求给出两个答案).

6、已知:如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小. E A B

P C D

7、已知AB//DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,求∠BCD.

A

C

8、如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

(1)当动点P落在第①部分时,试说明∠APB=∠PAC+∠PBD成立的理由;

(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?

(3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.

③ ③ ③

① ② ② ① ② ①

④ ④ ④ B

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