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新人教七年级上有理数的乘法课件

发布时间:2014-01-06 14:36:49  

有理数的乘法

如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行.

规定:向右为正,向左为负; 现在后为正,现在前为负. l



设蜗牛现在的位置恰在点O,每分钟爬行2 问: (1)向右爬行,3分钟后的位置? (2)向左爬行,3分钟后的位置? (3)向右爬行,3分钟前的位置? (4)向左爬行,3分钟前的位置?

(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右 爬行,3分钟后它在什么位置?
0 2 4

l
6

结果:3分后在l上点O右边6CM处.

(1)(+2)×(+3)= +6

(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向左爬行,3分钟后它在什么位置?
-6 -4 -2 0

l

结果:3分后在l上点O左边6CM处.

(2)(-2)×(+3)= -6

(3)如果蜗牛一直以每分2CM的速度 向右爬行,3分钟前它在什么位置?
l

-6

-4

-2

0

2

结果:3分前在l上点O左边6CM处.

(3) (+2)×(-3)= -6

(4)如果蜗牛一直以每分2CM的速 度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
-2 0 2 4 6

l

结果:3分前在l上点O右边6CM处.

(4)(-2)×(-3)= +6

探究5
(5)原地不动或运动了零次,结果 是什么? 答:结果都是仍在原处,即结果 都是 零 ,若用式子表达:
0× 3=0;0× (-3)=0; 2× 0=0;(-2)× 0=0.

综合如下:

(1)(+2)×(+3)=+6 (2)(-2)×(+3)= -6 (3)(+2)×(-3)= -6 (4)(-2)×(-3)=+ 6

(-2)× 0=? 2× 0=? 0× 3=? 0× (-3)=?

观察(1)-(4)式,根据你对有理数乘法 的思考,填空: 正 正数乘正数积为___数; 负 负数乘正数积为___数; 负 正数乘负数积为___数; 正 负数乘负数积为___数; 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的__.

尝试练习
1.确定下列两个有理数积的符号:

(1) 5×(-3) (2)(-4)×6

两数相乘,同 号得正,异 号得负.

(3)(-7)×(-9) (4) 0.5×0.7

2.计算(口答):
② (-6)× (-9)
④ (-6)× 1

① 6× (-9)

③ (-6)× 9

⑤ (-6)× (-1) ⑥ 6× (-1)

⑦ (-6)× 0

⑧0× (-6)

例题学习

?1??? 3? ? 9

?3?7 ? ?? 1? ?4??? 0.8??1

? 1? ?2?? ? ? ? ?? 2? ? 2?

注意:乘积是1的两个数互为倒 数.一个数同+1相乘,得原数,一 个数同-1相乘,得原数的相反数。

例2 计算:
3? ? (1) ? ? 1 ? ? ?? 4 ? 4? ?

2? ? 6? ? (2)? ? 1 ? ? ? ? ? 3? ? 5? ?
1? ? 3 ? ? ? (3) ? ? 6 ? ? ? ? 2 ? ? 26 ? ?

1.有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号 得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算:

先确

定积的符号,再 把绝对值相乘,当有一个 因数为零时,积为零。

作 业

P 38
T 1 、3

(同号两数相乘) 例如 (-5) ×(- 3) (得正) (-5)×(-3)= +( )

5×3 = 15 (把绝对值相乘) ∴(-5)×(-3)=15 (异号两数相乘 又如:(-7)×4 (-7)×4 = -( ) (得负)

(把绝对值相乘) 7×4 = 28 ∴(-7)×4 = -28 注意:有理数相乘,先确定积的符号, 再确定积的值

例2 用正数表示气温的变化量, 上升为正,下降为负.登山队攀 登一座山峰,每登高1km的变化 量为-6℃,攀登3 km后,气 温有什么变化?
解:(-6)× 3= -18

答:气温下降18 ℃.

3. 商店降价销售某种商品,每件

降5元,售出60件后,与按原价
销售同样数量的商品相比,销售 额有什么变化?

1、若ab>0,则必有( ) A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0 C、 a>0 ,b<0 D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0

2、若ab=0,则一定有( ) A、a=b=0; B、a=0; C、a、b至少有一个为0; D、 a、b至多有一个为0. 3 、若a+b>0,ab<0,则( ) A、 a、b异号,且 a ? b B、 a、b异号,且a>b C、 a、b异号,其中正数的绝对值大 D、 a>0>b,或a<0<b

巩固练习
1.计算 (1) ?? 6? ? 0.25 (2) ?? 0.5? ? ?? 8?

9 2 1 2 (3) ( ? ) ? ? (? ) (4) 4 3 4 3
2. 写出下列各数的倒数:

1 1 2 2 1, ?1, , ? , 5 , ? 5 , , ? 3 3 3 3


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