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同底数幂的除法教案

发布时间:2014-01-06 14:37:07  

同底数幂的除法

教学目标:

知识与技能

1、理解同底数幂的除法运算法则,能解决实际问题;

2、理解零指数和负整指数的意义。

过程与方法

1、在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和表达能力;

2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算,培养学生的数学能力

情感、态度与价值观

感受数学的应用价值,体会数学与社会生活的联系,提高数学素养。 教学重点:同底数幂的除法运算法则及其应用。

教学难点:对零指数和负整指数意义的理解。

教学过程:

一、创设问题情景,引入新课

在上节课,我们计算过地球和太阳的体积,如果地球的体积大约是9.05?1011千米3,太阳的体积大约为9.05?1017千米3,请问,太阳的体积是地球体积的多少倍?

二、探索同底数幂的除法运算法则:

试一试:

计算(1)107?104

(2)a5?a3 (a≠0)

(3)3m?3n (m﹥n)

(4)(?2)p?(?2)y(p﹥y)

练一练:

例1、计算(写出完整答案)

(1)a7?a4 (2)(?x)6?(?x)3 (3)(?x)6?x3

(4)(xy)4?(xy) (5)b2m?2?bm?1

(6)(m?n)5?(n?m)3

师生互动评注:

1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等。

2、前后底数必须化成完全一致。

想一想、猜一猜:

1000?104 16?24

1000=10

( )

8=2

( )

想一想

100=10( ) 4=2( ) 10=10( ) 2=2( ) 1=10( ) 1=2( )

0.1=10

( )

1

=2( )

2

14

猜一猜

0.01=10( ) =2( ) 0.001=10( ) =2( ) 18

例2用小数或分数表示下列各数:

(1)10?3 (2)70?8?2 (3)1.6?10?4

11??0.001 1031000

11 (2)70?8?2?1?8?2?1?2? 864

1 (3)1.6?10?4?1.6?4?1.6?0.0001?0.00016 10解:(1)10?3?三、过手训练:

1、判断正误,并改正。

(1)a6?a3?a6?3?a2 ( )

(2)(?1)0??1 ( )

(3)20?1 , 30?1 , 得 2?3 ( )

2、计算:

(1)(?m)8?m5

(2)(x?y)7?(y?x)

(3)a2m?3?a3m?2

(4)(x?y)2n??3?(?x?y)2n?1 (n为正整数)

1

31x 3、(1)若x2m?1?x2?x5,则m? (2)若32x?1=1,则x= ;若3x?,则? ,

x?1?。

(3)计算:(?2004)0?(?)?2?(?)3 (4)已知:5x?a,5y?b,求52x?y的值。 1312

四、课时小结:

1.同底数幂的除法运算法则,底数不变,指数相减。 2.am?an?am?n,m.n都为整数,“m>n”的条件可以取消;

3.当m=n时,am?an?am?n?a0?1(a≠0),

4.当m<n时,am?an?am?n?a?(n?m)??p(a?11,p为正整数)

五.课后作业:21页习题1.7

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