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人教版九年级数学上册期末考试试题及答案【精6套】

发布时间:2014-01-06 15:45:37  

人教版九年级上册数学

期末测试题01

(满分:100分 考试时间:100分钟)

姓名_____________学号________班别________

一、细心填一填(每小题3分,共36分)

1、已知式子?x有意义,则x的取值范围是 x?3

2、计算(?2)2009(?2)2010=

3、若关于x的一元二次方程(a+1)x+4x+a-1=0的一根是0,则a= 。

4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件,请你仿照它写出一个必然事件 。

5、点P关于原点对称的点Q的坐标是(-1,3),则P的坐标是

6、已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是 cm

7、已知:关于x的一元二次方程x2?(R?r)x?22212d?0有两个相等的实数根,其中R 、4

r分别是⊙O1 ⊙O2的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O1 与⊙O2的位置关系是

8、中国象棋中一方16个棋子,按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中,任取1个是兵的概率是 。

9、如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一 方向连续旋转90°, 把圆分成四部分,这四部分面积 . (填“相等”或“不相等”)

二、选择题(每小题3分,共15分)

10、下列二次根式中,与?5是同类二次根式的是( )

(A) (B)0.3 (C) (D)

11、已知关于x的一元二次方程(m-2)x+(2m+1)x+1=0有两个实数根,则m的

取值范围是( )

(A)m?223333 (B)m? (C)m?且m?2 (D)m?且m?2 4444

12

A B C D

13、如图,⊿ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C的大小为( )

A)62° (B)56° (C)60° (D)28°

14、随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是 ( )

(A)

113

4 (B)2 (C)4 (D)1

三、解答题

15(8分)计算:(24?1

2)?2(1

8?6)

16、(8分)解方程:x2-12x-4=0

17、(8分)已知关于x的方程x-2(m+1)x+m=0

(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根,

(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根。

18、(7分)如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标(-1,2)、

(1)画出△ABC绕点D(0,5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1,

(2)写出A1,C1的坐标。

22x

19、(7分) 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字2,3,4。

从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。

(1)按这种方法能组成哪些两位数?

(2)组成的两位数能被3整除的概率是多少?

20、(7分)如图:AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D,DE⊥OC,

垂足为E。

(1)求证:AD=DC

(2)求证:DE是的切线

(3)如果OE=EC,请判断四边形O1OED是什么四边形,并证明你的结论。

23、(7分)莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地,已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加,2007年蔬菜的产值是640万元,2009年产值达到1000万元。

(1)求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少?

(2)若2010年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同)

,那么请

你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元?

21、(7分)图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能

组成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图①、图②补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴;把图③补成只是中心........对称图形,并把中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表..

示两种不同颜色的花卉.)

期末考试卷答案

一、填空题(每小题4分,共40分)

1、 x≤1且x≠-3 2、?2 3、a=1 4、答案不唯一 5、(1,-3)

6、171π 7、 外切 8、5 9、相等 10、x 1=-1,x 2=3 16

二、选择题(每小题4分,共24分)

11、D 12、D 13、B 14、A 15、C 16、D

三、解答题

17、(8分)解:原式=2?2?2(2?) ????????????.4分 24

=2?22??2 22

=? ?????????????. 8分

18、(8分)解:∵a=1,b= -12,c= -4 ∴b-4ac=(-12)-4313(-4)=160>0 ?3分 ∴x?2212?12?4??6?2 ????????????6分 22

∴x1?6?2,x2?6?2 ????????????8分

19、(8分)

解:(1)(3分)b-4ac=4(m+1)-4 m=0 解得m=-

即当m=-2221 21方程有两个相等的实数根 ??????????3分 2

12(2)(5分)由b-4ac=8m+4≥0 即m≥-时方程有两个不相等的实数根 2

如取 m=0 方程为 x-2 x=0 x1=0 x2=2 ???????8分

20、(8分)解:(1)略 ????????3分

(2)A1(3,1);C1(3,4) ????????5分 ︿ AA1 (3)点A旋转到A1所经过的路线是 ︿ AA1

2

∵AD=5,∠ADA1=90,∴ 的长=

∴点A旋转到A1所经过的路线长是090??55?= 21805? ????????8分 2

21、(8分)(1) (列表略)

(2)P(能被3整除)=31= 93

22、(10分)证明:(1)连结OD,则∠ADO=90°

∵AC为⊙O的弦,OD为弦心距, ∴ AD=DC ????????3分

(2)∵D为AC的中点,O1为AO的中点,∴O1D∥OC

又DE⊥OC,∴DE⊥O1D ∴ DE与⊙O1相切 ????????6分

(3)如果OE=EC ,又D为AC的中点

∴ DE∥O1O 又O1D∥OE 四边形为平行四边形

又∠DEO=90°,O1O=O1D ∴四边形O1OED为正方形??????10分

23、(10分)解:(1)设2008年,2009年蔬菜产值的年平均增长率为x, 依题意得 640(1+x)=1000,解得:

x1=219,x2=-(不合题意,舍去)答略。 ??????6分 44

(2) 1000(1+25%)=1250(万元)答略。 ??????10分

24、(12分)

答案:

人教版九年级上册数学

期末测试题02

(总分 150分 时间 120分钟)

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选

项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应....

的位置上.)

1.下列二次根式,属于最简二次根式的是( ) A. Bx2y C.1 D.x2?y2 3

2. 方程kx2?2x?1?0有实数根,则k的取值范围是( )

A.k≠0且k≥-1 B. k≥-1 C. k≠0且k≤-1 D. k≠0或k≥-1

3.方程x?x?1???x?1?的根为( )

A.x1?1,x2??1 B.x1?0,x2??1 C.x?0 D.x??3

4.如图1,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得

CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A

作AB∥DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m,则池塘的宽

DE为( )

A、25m B、30m

C、36m D、40m 图1

5. 在△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是( )

2?4??A. B. C.? D. 333

6 .矩形ABCD,AB=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为

A.20л B.24л C.28л D.32л

7 .下列命题错误的是( ) ..

A.经过三个点一定可以作圆

B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等

D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8. 张华想他的王老师发短信拜年,可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序,只记得是1,6,9三个数字,则张华一次发短信成功的概率是( ) 1111A. B. C. D. 6392

9.烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升

5空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h??t2?20t?1,若这种礼炮在点火升2

空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )

(A)3s (B)4s (C)5s (D)6s

10. 下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )

二、填空题:(题共6题,每小题4共24不需写出解答过程,请将最后结果填在答题纸对应的位置上.)

11.若y?x?3??x?4,则x?y?

12.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程 .

13. 在“石头.剪子.布”的游戏中,两人做同样手势的概率是

14.两个圆的半径分别为3和4,圆心之间的距离是5,这两个圆的位置关系是 .

15. 方程x2?4x?0的解为

16若扇形的半径为30cm,圆心角为60o,则此扇形的面积等于_____________ cm2。

三、解答题:本大题共9小题,共86分.解答时,在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤

2-?1)?17.(每小题4分,共8分)(1)31-12?(-3)?() 42

(2)解方程:x2?3x?4?0

18. (6分)已知:关于x的方程2x2?kx?1?0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是?1,求另一个根及k值.

19. (8分) 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其

1中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为. 2

(1)试求袋中绿球的个数; (2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.

20、(8分)如图,E为正方形ABCD的边AB上一 点(不含A、B点),F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合.

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?

(3)如果连结EF,那么△DEF是怎样的三角形?

F

D C

A B E

21.(本题满分8分)如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

22、(本题10分)如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路

灯的底部(O点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

23.(本题满分12分)如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D.

(1)求证:△APC∽△COD

(2)设AP=x,OD=y,试用含x的代数式表示y.

(3)试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形.

18.(1)2x2?kx?1?0,

??k2?4?2?(?1)?k2?8, 2分

无论k取何值,k2≥0,所以k2?8?0,即??0,

?方程2x2?kx?1?0有两个不相等的实数根. 3分

(2)设2x2?kx?1?0的另一个根为x,

k1则x?1??,(?1)?x??,4分 22

1解得:x?,k?1, 21?2x2?kx?1?0的另一个根为,k的值为1. 2

23.(1)由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ?????????(1分)

(2)由图象可知其顶点坐标为(2,-2),

故可设其函数关系式为:y=a(t-2)2-2. ??(2分

∵ 所求函数关系式的图象过(0,0),于是得

a(t-2)2-2=0,解得a=1 . ??(4分) 2

∴ 所求函数关系式为:S=1t-2)2-2或S=1t2-2t. ??(6分) 22

(3)把S=30代入S=1t-2)-2,得1t-2)-2=30. ????(7分) 22

22

解得t1=10,t2=-6(舍去). ????(8分)

答:截止到10月末公司累积利润可达30万元. ?????????(9分)

(4)把t=7代入关系式,得S=137-237=10.5 ???(10分) 2

2

把t=8代入关系式,得S=1382-238=16 2

16-10.5=5.5 ?(11 答:第8个月公司所获利是5.5万元. ???(12分)

人教版九年级上册数学

期末测试题03

(时间:120分,满分150分)

一、填空(本题共10小题,每小题4分,共40分)

1、方程x?4x?0的解为2、函数y?2x?1中,自变量x的取值范是 .

3、口袋中放有3只红球和7只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,?随机从口袋中任取一只球,取得黄球的概率是_________.

4、如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,

则∠AOB的

度数是_______ 5

2_________. 6、抛物线y?x?2x?8的对称轴为直线

27、若扇形的半径为30cm,圆心角为60o,则此扇形的面积等于_____________ cm。

8、若两个相似多边形的周长的比是1:2,则它们的面积比为

9、小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.60米,他的影长为3.20m,小刚比小明高5cm,此刻小明的影长是________m。

10、在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则⊙O的半径是_____ cm;

二、选择题(本题共6小题,每题4分,共24分)

11、方程kx?2x?1?0有实数根,则k的取值范围是( )

A.k≠0且k≥-1 B. k≥-1 C. k≠0且k≤-1 D. k≠0或k≥-1

2

x2?5x?412、要使分式的值为0,则x应该等于( ) x?4

A、4或1 B、4 C、1 D、?4或?1

13、计算:(?2)(7?2)的结果是( )

A、35 B、 C、5 D、?5

14、如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕

点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是( )

A.45° B.60° C.90° D.120°

15、在△ABC中,∠A=90,AB=3cm, AC=4cm, 若以A为圆心3cm为半径作⊙O,则BC 与⊙O的位置关系是 ( )

(A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定

16、一元二次方程x?9?0的根是( )

A、x=3 B、x=4 C、x1=3,x2=-3 D、x1=3,x2=-3 2O

三、解答题(共86分)

17

、计算:分) 18、解方程:x-4x+3=0 (6分)

19、已知三角形的两边长为12、13,第三边长是方程x?6x?5?0的根,试求该三角形的周长,并此判断三角形的形状. 22

20、(8分) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.

(1)画出对称中心E,点E的坐标是( ).

(2)P(a,b)是边上的一点,△ABC经过平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2.

(3)直接判断并写出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系为__________.

21、如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连结BD.连结DC,

2DC=DE2DA是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.(8分)

22、如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘二

次,指针指向的数字分别记作a、b,把a、b作为点A的横、纵坐标.

(1)请你通过列表法求点A(a,b)的个数; (4分)

(2)求点A(a,b)在函数y?x的图象上的概率.(4分)

(第22题图)

23(本小题满分9分)

如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上.

(1)求证:EF=PF;(4分)

(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?(5分)

22、解:(1)列表(或树状图)得:

a

1

b

1 (1,1) 2 (1,2) 3 (1,3) 4 (1,4)

2 (2,1)

(2,2) (2,3) (2,4)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)

因此,点A(a,b)的个数共有16个; ························································································· 4分 (2)若点A在y?x上,则a?b, 由(1)得P(a?b)?

41

? , 164

1. ······························································ 8分 4

因此,点A(a,b)在函数y?x图象上的概率为

23、(8分)解:根据题意得:(x?30)(100?2x)?200 ························································ 3分 整理得:x?80x?1600?0 ········································································································ 5分

2

?(x?40)2?0,?x?40(元) ··································································································· 6分

·········································································································· 7分 ?p?100?2x?20(件) ·

答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件. ········································· 8分 24、(1)在正方形ABCD中,∠BCD=90° 依题意△CDP是△CBE绕点C旋转90°得到,

∴∠ECP=90° CE=CP ?????????????2 ∵∠ECF=45°,

∴∠FCP=∠ECP-∠ECF=90°-45°=45°

∴∠ECF=∠FCPCF=CF,

∴△ECF≌△PCF。∴EF=PF。 ?????????4

(2) 相切. ?????????5

理由:过点C作CQ⊥EF于点Q。

由(1)得,△ECF≌△PCF,∴∠EFC=∠PFC ???????7

又CQ⊥EF,CD⊥FP,∴CQ=CD

∴直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切。 ????9

人教版九年级上册数学

期末测试题04

一、选择题(每小题3分,共15分)

1、一元二次方程x?9?0的根是( )

A、x=3 B、x=4 C、x1=3,x2=-3 D、x1=3,x2=-3

2、计算:(7?2)(7?2)的结果是( )

A、35 B、5 C、5 D、?5

3、将方程x?8x?9?0左边变成完全平方式后,方程是( )

A、(x?4)?25 B、(x?4)?7 C、(x?4)??9 D、(x?4)??7 222222

x2?5x?44、要使分式的值为0,则x应该等于( ) x?4

A、4或1 B、4 C、1 D、?4或?1

5、下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是( )

二、填空题(每小题3分,共24分)

1、一元二次方程2x?3x?2?0的二次项系数是____,一次项系数是_____

,常数项是 2

____

2、已知m是方程x2?x?2?0的一个根,那么代数式m2?m?______

3、若二次根式2x?1有意义,则x的取值必须满足的条件是___________________

4、⑴x?6x?9?(x?___) ⑵ 计算:

2221??_____________ 25、已知2是方程x?kx?6?0的一个根,则另一个根是________,k的值是________.

6、用22cm长的铁丝,折成一个面积为28cm的矩形,这个矩形的长是____cm,宽是____cm.

7、已知△ABC是等边三角形,O为△ABC的三条中线的交点,△ABC以O为旋转中心,按

顺时针方向至少旋转________与原来的三角形重合.

8、若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,则m=__________,n=______________

三、解答题(每小题6分,共36分)

1、当a?18时,求代数式

2、已知三角形的两边长为12、13,第三边长是方程x?6x?5?0的根,试求该三角形的周长,并此判断三角形的形状.

3、已知关于x的一元二次方程x?kx?1?0,

(1)求证方程有两个不相等的实数根.

(2)设方程有两根分别为x1,x2,满足x1?x2?x1?x2,求k的值.

22211aa?a3?aa的值. 3442

4、如图,已知△ABC和点O,画出与△ABC关于点O对称的△A?B?C?.

5、如图,长方形ABCD绕顶点A旋转后得到长方形AEFG⑴旋转角度是多少?

⑵△ACF是什么形状的三角形?

6、如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠(水渠的宽都相等),水渠把耕地

2分成面积均分为885m的6个小矩形块,水渠应挖多宽?

四、解答题(每小题7分,共21分)

1、设?,?是方程x-3x-5=0的两根,求??2??3?的值. 222

2、明月兔业养殖厂在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地,准备一边靠墙,其余三边利用长14米的旧围栏,已知兔舍墙面宽6米,问围成长方形的长和宽各是多少米?

3、如图,在10?10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向下平移4个单位,得到△A?B?C?,

再把△A?B?C?绕点C?顺时针旋转90,得到△A??B??C?,?

请你画出△A?B?C?和△A??B??C?(不要求写画法).

五、解答题(每小题8分,共24分)

1、某市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次 降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?

2、某超市销售一批羽绒服,平均每天可售了20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,超市决定适当降价,如果每件羽绒服降阶1元,平均每天可多售出2件,如果超市要保证平均每天要盈利1200元,同时又要顾客得到实惠,那么每件羽绒服应降价多少元?

3、已知:如图,在矩形ABCD中,AD?16cm,AB?6cm,动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,点Q以2cm/s的速度向B移动.

(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形ABQP的面积是矩形面积的

(2)P、Q从开始出发几秒时,PQ=65cm?

3? 5

人教版九年级上册数学

期末测试题05

一选择题:(每道小题3分,共30分)

1.下列等式一定成立的是( )

?

?a?b

a?b

2.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min则经过10min,分针旋转了 ( )

A、100 B、200 C、300 D、600

3.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是 ( )

A、(3,-2) B、(2,3) C、(-2,-3) D、(2,-3)

4.

x的取值范围为( )

(A)x≥2 (B)x≠3 (C)x≥2或x≠3 (D)x≥2且x≠3

25.关于x的一元二次方程kx-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )

A. k≥9 B. k<9; C. k≤9且k≠0 D. k<9且k≠0

6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

图2

1

7.如图2所示,EF为⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E、F两点到直线MN的距离之和等于 ( )

A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 3cm

8.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ).

A、若x=4,则x=2 B、方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1

22C、若x+2x+k=0的一个根为1,则k=?3 D、若分式x-3x+2的值为零,则x=1,2 2x-1

9..关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是0,则a的值为( )

A、1 B 、-1 C、1或-1 D、0.5

10.已知在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米, 则⊙O的半径是( )

A.3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 8厘米

二.填空:(每小题3分,共24分)

1.若

a?20,则 a2?2b? 。

2.

最简根式4a

和a=__________,b=__________.

3.AB是⊙O直径,AB=4,F是OB中点,弦CD⊥AB于F,则CD=_________

4.如图所示,下列各图中,绕一点旋转1800后能与原来位置重合。

B

5..如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC=__________ (5题)

6.△ABC内接于⊙O,∠ACB=36°,那么∠AOB的度数为__________

7.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2?6x?8?0

的解,则这个三角形的周长是___。

8.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,?随机从口袋中任取一只球,取得黄球的概率是_________.

三、解答题:(每小题4分,共24分)

1.、解下列方程:

(1)用直接开平方法解方程:2x?24?0 (2)用配方法解方程:x?4x?1?0

(3)解方程:

2

2

3416

??2

x?2x?2x?4

2.计算题:

(1).(46?41?3)?22 (2).

(?2)2??1(10

2

3.、如图,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并求出点A1,B1,C1的坐标。

四、(本题7分) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆。

求证:(1)AC是⊙D的切线;

(2)AB+EB=AC。

五 (本题7分)如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃1、?2、3、4和方块1、2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,?从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列举法(列表或画树状图)加以分析说明.

六:(本题8分)某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.

(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?

(2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.

人教版九年级上册数学

期末测试题06

一、 选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内。

1、计算 ?2的结果是( )

A:6 B:6 C:2 D:2

2、 方程 x(x+2)=(x+2)的解是( )

A:x=1 B:x1=0 x2=-2 C:x1=1 x2=-2 D:x1=1 x2=2

3、 在下列几何图形:正三角形、线段、矩形、平行四边形、正五边形、圆中,是中心对称图形的有( )个,是轴对称图形的有( )个。

A:3 B:4 C:5 D:6

4、 若扇形的弧长是16cm,面积是56cm2,则它的半径是( )

A:2.8cm B:3.5cm C:7cm D:14cm

5、 将一枚质地均匀的硬币连续掷三次,三次都反面朝上的概率是( )

1131A: B: C: D: 2884

6、 已知,m、n分别是6?3的整数部分和小数部分,那么,2m-n的值是( ) A:6?3 B:6?3 C:9?

A:(x?2)?1 B:(x?2)23 D:9?3 7、 用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0 的过程中,配方正确的是( ) 2?1 2(x?2)?9 D:(x?2)2?9 C:

8、 如图,AB是⊙o的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BACA等于( )

A:15° B:20° C:30° D:45°

9、 直径为26的圆中,有长度分别为10和24的两条平行弦,

那么这两条平行弦间的距离是( )

A:7或17 B:5或12 C:7 D:17

10、 如图,Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,斜边AB与直线L重合,当Rt△ABC在直线L上无滑动的翻转到如图Rt△A2B2C1的位置时,则点

A经过的路线长是( )

A:2B3?6 B:(4?3

3

2)ππ

)2C:(3? D:无法计算

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将正确答案直接填在题后的横线上。

11、⊙O1与⊙O2的半径是方程x2?8x?15?0 的两根,当两圆相切时则圆心距O1O2= 。

12、函数y???x 的自变量x的取值范围是。 x?3

213、当m满足时,关于x的方程....(m?2)x

?3x?4?0 有实数

根。

14、对于下列事件:(1)一个玻璃酒杯从10 层高楼落到水泥地面上会摔坏。

(2)雨过天晴。(3)明天太阳从西方升起。(4)掷一枚硬币,正面朝上。(5)明年是2010年。(6)某人在广场买体育刮刮彩票,连续两次中奖。(7)打开

电视,正在播放星光大道。其中是确定事件的有 ,是随机事件的有

15、设一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为m,n,则有如下关系:m?n??cbm?n? , ,根据以上关系填空:已知,x1,x2 是方程x2+3x-7=0 aa

x2x?1的值为 x1x2的两实数根,则

16、巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥,主跨度AB=492米,拱桥最高点C距水面100米,则该拱桥的半径是 米。

三,解答题:(计算或解答时,每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。)

17、计算:(每小题5分,共10分) (1)3?

(2)(2?11?4 52)2009?(2?3)2010?(2?3)0?3?3

18、解方程:(每小题5分共10分)

(1)

x2?2x?8?0

(2)(x?3)2?2(3?x)?0

19、如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0)

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(1分)

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°。画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;(2分)

(3)请直接写出:以A、B、C为顶

点的平行四边形的第四个顶点D的

坐标。(3分)

20、若x、y为实数,且满足y?x2?4?4?x2?3 求x?2y 的值。(6分)

21、小聪和小明各掷一枚硬币,若出现两个正面则小聪赢;若出现一正一反则小明赢;若出现两个反面则两个都不赢,从来。

(1)你认为这个游戏公平吗?请说明理由。(5分)

(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变规则,设计一个不公平的游戏规则。(3分)

22、如图:以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF,连接DC、BF相交于M,DC、AB相交于N。

(1)从旋转的角度看,△ADC是绕点 逆时针旋转 度,可以得到△ABF。(2分)

(2)CD与BF有何关系?请说明理由。(6分)

GE

B

23、凌志电器商场将进货价为每台30元的台灯以每台40元售出,平均每月能销售600台,据调查表明,这种台灯的售价每台上涨一元,每月销售量就减少10台,为了实现平均每月1万元的销售利润,若商场以顾客至上为宗旨,这种.......台灯的售价应定为每台多少元合适?这时每月应进台灯多少台?(8分)

24、阅读理解,并回答后面的问题:

我们规定从A 到B只能向北走或向东走。如图1,共有两种走法;如图2,共有4种走法;如图3,共有6种走法,但从先到,再由C到就只有232=4.A...C......B.

种走法。

(1) 如图4,从A到达B共有多少种走法?【你注意到了图1~3中的数字吗?】(3分)

(2) 如图4,若禁止通过点D,从A到B又有多少种走法?(3分)

(3) 若图4是一座城市交通网络图,D处正在施工,禁止通行。求任选一种走法从A出发能顺利开车到达B点(无返回)的概率是多少?(2分)

1

1

AB

B21

(图1)1A

234B11(图2)1(图3)(图4)

25、如图,有一堆圆锥形的稻谷,垂直高度CO=42m,底面⊙o的直径AB=4m,B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠,求出小猫绕侧面前行的最短距离。(10分)

BA

26、如图,已知⊙o的圆心O在射线PM上,PN切⊙o于Q,PO=20cm,∠P=30°,

A、B两点同时从P点出发,点A以4cm/s的速度沿PM方向移动,点B沿PN方向移动,且直线AB始终垂直PN。设运动时间为t秒,求下列问题。(结果保留根号)

(1)求PQ的长 (4分)

(2)当t为何值时直线AB与⊙o相切?(4分)

(3)当t为何值时,直线AB与⊙o相交的弦长是16cm?(4分)

参考答案:

一、1~10 D、C、BC、C、A、B、D、C、A、B。

13二、11、8或2,12、x≤5且x≠3,13、m≥ ,14、①③⑤,②④⑥⑦, 16

2315、-,16、352.58。 7

三、17(1)、解:原式=92?2?22???????????3分 =82 ???????????5分

(2)解:原式=(2?3)2009(2?3)2009(2?3)?1?(3?) ?????2分 =(2?)(2?)??2009(2?)?4? ????????3分 =2??4?3 ???????????4分 =6?23 ???????????5分 18(1)、解:∵a=1 b=-2 c=-8

∴△=b-4ac=(-2)+32=36>0 ???????????3分 x?2?362?6= 2222

X1=4 x2=-2 ???????????5分

(2)解:

(x+3)2-2(x+3)=0 ???????????1分

(x+3)〔(x+3)-2〕=0 ???????????2分

(x+3)(x+1)=0 ???????????3分 x+3=0 x+1=0 ???????????4分 X1=-3 x2=-1 ???????????5分

19、(1)A1(2,3) (2)B2(0,-6) (3)D1(-5,-3) D2(-7,3) D3(3,3)

20、解:由二次根式有意义可得:

2??x?4?0→x2?4 x=2 或x=-2 y=3 ?????3分 ?2??4?x?0

?x?2(1)当? 时 x?2y?2?6?22

?y?3

?x??2(2)当? 时 x?2y??2?6?2 y?3?

所以原式的值为22 或2 ??????????6分

(1)这个游戏不公平。?????3分

121P(小聪赢)= P(小明赢)=? 两概率不等,所以不公平。?????442

5分

(2)改变游戏规则为:

若出现两个正面则小聪赢,出现两个反面则小明赢,出现一正一反都不赢,游戏重新开始。(只要说得有道理即可)?????8分

22、(1)A,90 ?????2分

(2)DC=BF 且DC⊥BF ?????4分

理由:∵∠DAB=∠CAF=90°

∴∠DAC=∠BAF (等量加等量和相等)

又∵AD=AB AC=AF

∴△ADC≌△ABF (SAS) ?????6分

∴∠AND=∠ABM DC=BF

又∵∠AND+∠DNA=90° ∴∠ABM+∠BNM=90°∴∠NMB=90° 即DC⊥BF. ?????8分

23、解:设这种台灯的售价为x元/台,则: ?????1分

(x-30)〔600-10(x-40)〕=10000 ?????4分

解得:x1=50 x2=80 ?????6分

由于考虑“顾客至上为宗旨”所以 x2=80 应舍去

每月应进台灯:600-10(x-40)=600-10310=500 (台)

答:这种台灯的售价应定为50元/台,较为合适;每月应进500台。???8分

24、解:(1)由1~3得到启示,共有56种不同走法。????3分

(2)∵从A到D共有4种走法,从D到B共有6种走法,∴从A到D再到B共有436=24种走法,则不过D共有56-24=32种走法。????6分

324(3)P(从A顺利到B)=? 。????8分 567

25、由图可知,BC?(42)2?22?6?????

2分

侧面展开是一个扇形。6n??4? 180

n=120°. ?????4分

∴∠A1CB=60°△A1CB是正三角形 ?????6

由D1是A1C的中点

∴BD1⊥A1C CD1=3 BD1=62?32?27?3 ∴小猫前行的最短距离是3M. ?????10分 26、解:(1)连接OQ,∵PN切⊙o于Q,∴OQ⊥PN, ????2分 ∵PO=20,∠P=30°,∴OQ=10,PQ=103 ????4分

(2)作OH⊥AB于H ∵AB⊥PN

∴四边形BHOQ是矩形,当矩形BHOQ是正方形时,直线AB与⊙o相切。

∵PA=4t ∴AB=2t 故PB=2t????6分

当PQ-PB=OQ时直线AB第一次与⊙o相切

53 3

当PB-PQ=OQ时,直线AB第二次与⊙o相切

52t-103=10 解得:t?5?3 3

5∴当t?5?3 时,直线AB与⊙o相切。????8分 3

(3)当直线AB与⊙o相交于EF时,ER=8,EO=10,∴OR=6 ∴PB=PQ±6时,EF的长都是16cm。 ????10分 10-2t=10 解得:t?5?

∵点A的速度是4cm/s,∴点B的速度是2cm/s

t1?103?6

23?5?3 t2?103?6

2?5?

∴当 秒时,相交的弦长是16cm。 ????12

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