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苏科版合并同类项

发布时间:2014-01-06 15:45:43  

如图是某学校的总体规划图,你能 怎样表示出这个学校的占地面积?
(单位:米)
a 100 200

教学区

操场
图 书 馆

a

b

60 学生活动中心

b

240

60

因此,我们发现:
100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b
计算100a+200a时,可以把它们的系数相加,再乘以a, 计算240b+60b时,可以先把它们的系数相加,再乘以b

在这里,你能说出100a与200a;240b与 60b中,什么共同的特点?

下列各式中具有上式特点吗? (1) 2 x 2 y与5 x 2 y
观察每组中各项的 字母以及字母的指 数有什么特点?

1 3 4 3 (2) mn 与 ? mn 2 3 1 (3) ? ab 与 ?13ba 2

探究新知:

1、同类项的概念:
像100a 和 200a 、 2x2 y和 5x2 …这些所含字母相同,并 y 且相同字母的指数也相同的项叫 做同类项
(1) 同类项与系数无关, 注意: 与字母的排列顺序也无关 (2)几个常数项也是同类项。

下列各组中的单项式是不是同类项?

(1)ab与3ab (2)2m n与2mn 1 (3)3xy与 ? yx (4)2a与2ab 2 3 2 2 3 3 (6) ? 2 pq r与 rpq (5)5 与b
2 2

2

抓住两同
两同:字母同,相同字母指数同!

知识为例,探寻方法

3 + 2 = 5) ( 那你是如何 将同类项进 3a +2a = 5a 行合并的? 12b-3b = 9b 2y3+5x2y3= - 4x2y3 -9x
合并同类项: 把同类项合并成一项,
叫做合并同类项。

合并同类项的法则:

同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数不变。

特征:一 变:系数变(系数相加) 二不变:字母和字母指数不变。

例题 评讲

合并同类项的法则

同类项的系数相加,所得的结果作为系数, 字母和字母的指数不变。 例 合并同类项 (1)-3x+2y-5x-7y 解:原式= -3x+(-5x)+2y+ (-7y) =(-3-5)x+(2-7)y = -8x-5y

例题 评讲

例2:合并同类项

- 4ab+8a - 2b2 - 9ab – 8a

解:- 4ab+8 a- 2b2 - 9ab – 8a =- 4ab +(- 9ab) + 8a + (– 8a )- 2b2 =( - 4 - 9 )ab+( 8 – 8 )a - 2b2 = - 13ab - 2b2 找 合并同类项步骤:1、划线,找出各组同类项; 2、把同类项写在一起;移 3、合并同类项。合
注意:不要漏写没有同类项的项,如-

2b2 。

课堂 练习
下列各题的结果是否正确? 如有错误,请指出错误的地方。 1、16y2 - 7y2=9
合并同类项时, 字母不变。应为

2、7x – 5x=2x2
合并同类项时, 字母的指数不变。应为

16y2 - 7y2=9y2 3、3x+ 3y=6xy
没有同类项可合并

7x – 5x=2x 4、19a2 b- 9b2a=10
没有同类项可合并

拓展应用:
_ 2 _ x(3m-1)y3 与 - 1 x5y(2n+1) 1、已知: 4 3 是同类项,求 5m+3n 的值 .
1 5 (2n+1) 2 _ _ x(3m-1)y3 - xy 解:∵ 3 与 4 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13

拓展应用:
2:合并同类项

(1) 3x-8x-9x

(2) 2x-7y-5x+11y-1

(3)a ? 3a ? 3a ? a ? 2a ? 7
2 2 2

畅所欲言
这节课你学到了什么?

字母同,相同 字母指数



把同类项合并成一项

同类项

合并 同类项

系数相加,字母 与字母指数不变

法则
概念

找、移、并

方法

合并 同类项

作业
? 完成书P77习题3.4 ? 数学同步评价

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